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在現實生活中,是不是所有的重複博弈都面臨著同樣嚴重的誠信危機呢?答案是否定的。因為在博弈中,我們常常還會遇到一種不確定次數的重複博弈。
在這種博弈中,雖然雙方要進行多次博弈,但其次數卻並不確定,而是依賴於前面博弈的結果。這種型別的博弈佔據相當大的比重。研究表明,在該類博弈行為中。
博弈各方的可信度相對較高,僅次於無限次數博弈,且隨著博弈次數的增加,博弈雙方的誠信度呈不斷提升態勢。
比方說,我們去菜場買水果,如果發現哪家的水果***,價錢公道,自然以後還會去光顧。而賣水果的攤販知道你是位老顧客,自然也會對你更加周到。因為一旦他宰了你一回,以後你就再也不會到他這裡買,他就失去一個可以給他帶來長久利益的老顧客了。
在這裡,最重要的一點就是,重複博弈的次數是不確定的。否則,如果你確定要在他這裡買10次菜,那麼他最大的可能就是每次都儘量多宰你一點了。反正你也沒有辦法對他施加任何懲罰。
顯然,在這個例子中,交易雙方不約而同地向對方傳遞了希望把單次博弈轉化為不確定次數的重複博弈的意願,以此增加雙方的可信度,提高交易成功的可能性。
因此,作為破解誠信危機的關鍵一步,我們可以通過設計交易規則等方式,實現交易活動從單次博弈或確定次數的重複博弈向不確定次數重複博弈的轉化。
事實上,在日常生活中,很多企業與個人都已經在自覺不自覺地運用這一策略,以增加交易雙方的誠信度。比方說本章開始時提到的購買保險的例子中,不管是經紀人還是我們自己,都希望交易能以雙方都滿意的結局達成。經紀人希望賺得佣金,而我們則希望購買到實惠的保險產品。
談判中,經紀人的話隱含著一層意思:他們公司是一家目光長遠的企業,因此雙方之間的交易會持續進行。同樣,我們的話也向經紀人傳達了長期合作的意思:
如果保險公司的產品服務能物美價廉,我們就會成為它的忠實客戶。
如果你和同一個對手玩了100次的囚徒困境博弈,會出現什麼情況?如果你只進行一次博弈,你一定會使壞。而如果你的對手使壞,你也跟著使壞就會得1分,好心則會得0分。
如果你的對手好心,你使壞就會得3分,好心則會得2分。因此,無論對手怎麼做,如果這個博弈只進行一次,壞心對你一定比較有利。但如果你們要玩100次,情況會變成什麼樣子?
你應該依下面的邏輯思考嗎?如果在整個博弈中,我們兩個都使壞心,每次雙方就只能各得1分的收益。可是,如果我們兩個一直使好心,雙方的收益就是每次各得2分。
如果我開始使壞,對手就會跟著使壞,於是雙方就會形成各得1分收益的僵局。所以我寧可先表現出善意,希望他也跟進。如果他使好心,我的確可以佔他便宜而使一次壞心。
不過,等這次結束後,他也就不會再使好心了。接下來我就會陷入每次只得1分的窘境,因為自此之後,他大概會一直使壞。因此,我至少應該保持好心,直到他對我使壞為止。
遺憾的是,最後一次的問題會使得所謂理性的雙方不會善待對手,就算是第一次也一樣。想想看,在第100次,也就是最後一次時,你應該採取什麼策略?在這一次中,使壞心帶給你的收益一定比使好心更高。
如果你會在某一次選擇好心,唯一可能的原因就是為了讓對手在下一次也選擇好心(還記得在類似的一次性博弈中,當你行動的時候,對手並不知道你會怎麼做。因此,你在任何一次的選擇都不會影響對手在這一次的行動)。不過,最後一次顯然不必考慮後面的行動。
因此,在第100次博弈時,你肯定會選擇使壞心,你的對手也會考慮這麼做。既然如此,你在第99次應該怎麼選擇?你在第99次選擇使壞心一定可以得到比較高的收益。
如果你不想在第99次選擇使壞心,唯一的理由就是為了讓對手在第100次對你使好心。但前面已經說過,無論怎麼樣,你的對手在第100次都會對你使壞心。因此,雙方在第99次應該都選擇使壞心。
當然,這表示你們兩個在第98次也應該選擇使壞心,因為雙方在第99次和第100次一定會選擇使壞心。你可以把這個邏輯一直往後推,並由此證明,你在第1次就應該選擇使壞心!因此,就算這個囚徒困境博弈進行100次、1000次或是10億次,理性的局中人在每一次都應該選擇使壞心,只要這個博弈存在確定的最後一次。
如果存在囚徒困境的重複博弈沒有最後一次,那麼就會出現雙方皆使好心的結果。由於最後一次一定是以背叛收場,因此局中人在最後一次絕對不可能使好心。但在現實生活中,有很多博弈並沒有最後一次。
如果存在囚徒困境的博弈要永遠進行下去,你可能就會順理成章地採取一直使好心直到對手對你使壞心為止的策略。如果兩個人都採取這種策略,雙方就可以在每一次都得到很好的結果。即使存在囚徒困境的博弈不是永無止境,但只要沒有明確的結束日期,雙方均使好心的結果還是會出現。
舉例來說,如果有兩個人在進行存在囚徒困境的重複博弈,此時他們要通過丟硬幣來決定該不該再進行下去。如果他們要等到硬幣的正面朝上時才停手,那麼這場博弈就等於沒有一定會形成背叛的最後一次。
在沒有最後一次的重複性博弈中,理想的結果是你保持使壞心,而對手保持使好心,但這種結果幾乎不可能出現,更有可能的結果是雙方都使好心。別忘了,在囚徒困境中,任何一個理性的人之所以會選擇使好心,唯一的理由就是要誘使對手在下一次選擇使好心,因此,如果要誘使對手選擇使好心,一定要讓他覺得只要他使壞,你就會跟著使壞。在博弈論的領域中,只有當使好心對自己有利時,局中人才會使好心。
可惜的是,僅僅因為存在囚徒困境的重複博弈要一直進行下去並不表示局中人一定會一直彼此善待對方。
背叛相信你的人是最容易的事,只不過當你背叛了他們以後,他們就不會再相信你。可是,如果背叛可以給你帶來可觀的短期利益,這麼做就很值得。如果有兩個博弈,它們都屬於存在囚徒困境的博弈。
在這兩個博弈中,局中人都使壞心可以各得5分,都使好心則可以各得10分。雙方所希望見到的情況顯然是彼此對對方都好,而不是一直惡鬥。當有一方背叛了對手時,這兩個博弈的差異就會顯現出來。
假設當你使壞心、他使好心的時候,第二個博弈會比第一個博弈對你更有利。那麼就可以說,在第二個博弈中,背叛對手的激勵更大。
我們再來看另一個例子。抽菸可以滿足一時的快感,但卻會導致以後的健康問題。對於只看眼前而不管將來的人來說,抽菸可能是理性的抉擇。
同樣,在存在囚徒困境的重複博弈中,背叛別人對眼前有幫助,對以後卻會導致不良的影響。因此,當某個人越不重視未來時,他就越有可能在這樣的重複博弈中背叛你。舉例來說,可能破產的**商或是考慮退休的律師就比較看重現在,而不重視未來,因為他已經沒有明天。
因此,你應該更相信有未來可以期盼的人。
人的行為往往會透露出自己對現在與未來的重視程度。舉例來說,你對於癮君子的信任度應該大打折扣,因為他們顯然只重視現在,不看重將來。相反,注意鍛鍊身體的人則願意犧牲現在以換取未來的利益,所以相對來說他們不容易為了一時的所得而背叛你。
如果你相信有一個局中人不久之後就會欺騙你,你就沒有必要去改變他的態度,因為他很可能是基於自己的利益而對你使壞。如果你懷疑對手總有一天會背叛你,最理想的反應也許就是先背叛他。?
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