1樓：匿名使用者
證明：由a b = e,|a||b|=|e|=1≠0,必有|a|≠0,|b|≠0,
根據定理方陣a,b可逆的充分必要條件是|a|≠0,|b|≠0,得a,b都可逆,
又 a-1 = a-1 e = a-1（a b）=（a-1 a）b = e b = b,說明 a的逆矩陣等於b證畢!
上面a-1代表是逆矩陣的意思。
所以，ab=e，a，b只要有一個為方陣，另一個一定為方陣，ab就互為可逆矩陣？
2樓：煉焦工藝學
兩個方陣的乘積是單位矩陣e，則這兩個方陣互為逆矩陣
若ab=e，則a=b逆
線性代數 矩陣問題 。證明b是a的逆矩陣，必須證明ab=ba=e嗎，還是隻證明ab=e即可
3樓：匿名使用者
根據可逆矩陣的定義：設a是n階矩陣，如果存在n階矩陣b使得ab=ba=e成立，則稱a是可逆矩陣。
定理：若a是n階矩陣，且滿足ab=e，則必有ba=e。
按可逆矩陣定義，若ab=ba=e，則稱a是可逆矩陣，b是a的逆矩陣。由定理，ab=e可保證ba=e，因而用定義法求a逆矩陣時，我們的工作量可以減少一半，只需要檢驗ab=e就可以了。但是要注意定理的條件是a是n階矩陣不能忽略。
顯然，對於
我們並不能說a可逆。因為a不是n階矩陣。
4樓：匿名使用者
好難 線性代數沒學好
5樓：匿名使用者
ab=e就可以。。。
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