1樓：匿名使用者
你好！步驟先求出特徵多項式的det(xi-a),然後求出其特徵值再求r(a-1i)的秩，最後寫出jondan標準型即可(也就是約當型)下面給出幾道例題供你學習領會！求矩陣的約當標準形a.
a=4 5 -2 -2 -2 1 -1 -1 1 b.a=3 0 8 3 -1 6 -2 0 -5 解答：a:
先求特徵多項式|xi-a|=x^3-3x^2+3x-1再求特徵值：x1=x2=x3=1
再求r(a-1i)=2
所以jondan標準型是
1 1 0
0 1 1
0 0 1
b:先求特徵多項式|xi-b|=x^3+3x^2+3x+1再求特徵值：x1=x2=x3=-1
再求r(b+1i)=1
所以jondan標準型是
-1 1 0
0 -1 0
0 0 -1 謝謝您的採納~~祝你學習愉快~~
求幫忙，怎麼將矩陣化為約當標準型，那個變化矩陣p怎麼求
2樓：琛宸
先用不同的特徵值求出對應的特徵向量，求法是（a1*e-a）=0求解x1，這樣一個約當塊能求出一個特徵向量。（a1為特徵值）
然後同一個約當塊裡的其他的特徵向量，是廣義特徵向量，求法是（a1*e-a）=-x1(x1是上一步求出來的特徵向量)，求解x2。
該約當塊裡的第三個廣義特徵向量，求法是(a1*e-a)=-x1-x2。求解x3。
依次類推，將該約當塊全部特徵向量求出。再求解其他約當塊的特徵向量，方法一樣
3樓：
首先必須求最小多項式。一般只要矩陣不特殊都是si-a初等行列變換變成史密斯標準型，從而通過行列式因子或者直接算出來不變因子組，寫成(x-si)^ni形式後，求初等因子組，初等因子組裡相同因子方冪最大的相乘就得到了最小多項式。例如我們求得初等...
4樓：我想愛你
這些結論都是針對對稱陣的。非對稱陣沒有這些步驟。 1、結論：
屬於不同特徵值的特徵向量必正交，因此沒有重根時一定正交，當然就不需要 正交化過程了。有重根的時候，一般解出的基礎解系是不正交的，因此要用schmidt正交化 過程。 2、只要想用正...
如何更快地將一般矩陣轉化為階梯型矩陣？
5樓：匿名使用者
先找出第一列數的規律，例如（開始化簡時應該先觀察其中行與行之間有無成倍數關係的 若有可直接使其中一行為0）
2 3 5 6
4 1 4 5
1 2 3 4
3 6 7 9
這個矩陣可以用第2行減去第4行（4-3後能得到1這樣有利於後續化簡） ， 以此類推可以用第4行減第1行....注意：減的時候注意順序 例如先用第4行減去第2行後第4行就變為1 3 2 3 此時如果再用第2行減去第四行 就不能達到將第1列數化為1的目的。
當然如果你計算能力夠強的話也可以直接減去某一行的倍數。（最好為首數字為1的那一行 如列中的第三行，以為1與任何整數都成倍數關係。）
1 -5 -3 -4
1 3 2 3
1 1 2 2
1 2 3 4
化簡第一列（把第一列全化為1後）就可以讓矩陣其中三行分別去減剩餘那一行的（可自己任選一行作為被減行）注：最好選系數接都近於1的那一行（經驗論）例如例中的第三行（1 1 2 2）得到如下形式
1 1 2 2
0 1 1 2
0 2 0 1
0 -6 -5 -6
此時，觀察三行以0開頭的行向量有無成倍數關係的行，若有使其中一行直接為0.（此例中沒有）
可化簡成如下形式（如筆者次使用第3行+（-2）x第2行·用第4行加(6x第二行）得到
1 1 2 2
0 1 1 2
0 0 -2 -3
0 0 1 6
剩下的化簡步驟不再贅述 但要注意階梯型與標準型的區別 一般來說化解為階梯型後還要將有階梯的那一列化為除1以外全為0的形式 如：
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
如此好算方程的解。
補充：再遇到兩行係數不好化解 如：
2 5 8 3
7 8 9 1
可以同乘兩行首數字的公倍數如：第一行乘以-7 第二行乘以2 之所以乘﹣7是為了化簡時方便。
如何將空間直線的對稱式方程化為一般式方程
對稱式 x x0 l y y0 m z z0 n 轉換成 交面式 因所選用方程的不同可以有不同的形式.由 左方程 x x0 l y y0 m mx mx0 ly ly0 mx ly ly0 mx0 0 同理內,由 右容方程 ny mz mz0 ny0 0則,經轉換後交面式方程的各系數分別為 a1 m...
matlab程式設計，如何將一矩陣中等於某個值的元素全部替換成另
假如要把矩陣a裡的1.5全部換成1，可以用下面命令 a a 1.5 1 假如要把矩陣a裡的nan全部換成1，可以用下面命令 a isnan a nan 1 方法如下 1 比如說是抄2階方陣，現在對其中的元素進行一些運算並把結果重新賦值到另一個矩陣中，proc iml beta q12 beta 1,...
如何將二階偏微分方程化為標準型，如何將一個二階偏微分方程化為標準型
我也是和你同樣的問題。他們講的都是同樣的一個模式，還是沒解決問題。特徵方程和特徵線都會求，然後由代換到標準式就不知道怎麼搞的。答案都是直接出來了。我就是不知道這過程是怎麼化的。這baippt裡解釋du得zhi 很詳dao細版 權 為什麼把二階線性偏微分方程化為標準形式？有什麼意義？郭敦顒回 方程中自...