1樓：手機使用者
（1）1+2+3+…+100=100×(100+1)2=5050；
（2）1+2+3+…+n=n(n+1)2；
（3）設正三角形隊形最後一排上的人數與正方形邊上的人數分別為4x，3x，
根據題意得：4x(4x+1)
2=9x2，
解得：x=2，即9x2=36，
則需要36名學生來參加這次團體操表演．
故答案為：（1）5050；（2）n(n+1)2．
2樓：夕陽時等你
1/3×100×101x102。
閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？
3樓：100鴻鵠之志
為了打字快點*代表×了
（1）1×2+2×3+....+19×20=1/3【1*2*3-0*1*2】+1/3【2*3*4-1*2*3】...........1/3【19*20*21-18*19*20】=1/3【1*2*3-1*2*3+2*3*4............
-18*19*20+18*19*20】=1/3【19*20*21】=2660
中間的約掉了
2）1×2+2×3+....+a·(a+1)=1/3*【a【a+1】【a+2】】=1/3*a的3次方+a的平方+2/3*a
3）原版式=4分之1×{（1×2×3×4-0×1×2×3）+（2×3×4×5-1×2×3×4）+...+[（a-1）×權a×（a+1）×（a+2）-（a-2）×（a-1）×a×（a+1）]｝=4分之1×（a-1）×a×（a+1）×（a+2）=1/4【a的4次方+2*a的3次方-a的平方-2a】
4樓：匿名使用者
1 34340
21/3a(a+1)(a+2)
3原式=1/4(1×2×3×4-0×1×2×3)+1/4(2×3×4×5-1×2×3×4)+1/4(3×4×5×6-2×3×4×5)+……+1/4[(a-1)a(a+1)(a+2)-(a-2)(a-1)a(a+1)]
=1/4[(a-1)a(a+1)(a+2)]有點難內，後面找到容靈感。
5樓：の媞曾經
（1）原式du=3分之
1×19×20×21=2660
（zhi2）原式dao=3分之1×專a×(a+1)×(a+2)（3）原式=4分之1×{（1×2×3×4-0×1×2×3）+（2×3×4×5-1×2×3×4）+...+[（a-1）×a×（屬a+1）×（a+2）-（a-2）×（a-1）×a×（a+1）]｝=4分之1×（a-1）×a×（a+1）×（a+2）
6樓：依依
你是在玩兒奧術嗎？- -
閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+4+5+...+100=？經過
7樓：楓落天使
這可以用等差數列
來做：等差數列前n項和sn=項數（首項+末項）/2而1+2+3+4+5+...+100可以看做是等差數列an=n的前100項和，
即1+2+3+4+5+...+100=100（1+100）/2=50*101=5050
8樓：匿名使用者
看到題目，不要盲目扎頭就開始計算，善於觀察：1+100、2+99、3+98、.........50+51，都等於101，共50組，那就是：
1+2+3+4+5+...+100＝101*50＝5050；
這也是以後等差數列的計算公式的入門了
9樓：左瞳
著名的高斯定理，1+2+3+4+5+...+100=（1+100）×100/2.
數學家高斯的簡歷
高斯是德國數學家 也是科學家，他和牛頓 阿基米德，被譽為有史以來的三大數學家。高斯是近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德 牛頓 尤拉並列，有 數學王子 之稱。全名 卡爾 弗里德里希 高斯 1777 1855 有數學王子之稱 人類有史以來最偉大的數學家之一 14歲發現高斯級數 15歲開...
高斯的故事，數學家高斯的故事
1 高斯是德國著名的大科學家，他最出名的故事就是在他10歲時，小學老師出了一道算術難題 計算1 2 3 100 這下可難倒了剛學數學的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數字一個一個地相加 可這時，卻傳來了高斯的聲音 老師，我已經算好了！老師很吃驚，高斯解釋道 因為1 100 101，2 99 101...
數學家高斯在讀小學二年級時，老師給出了這樣一道題
如圖所示，由於最上面一 層有4根，最下面一層有鋼管50根，且下一層比上一層多1根，所以鋼管的總個數為4 5 6 50 50 4 49 5 23 31 23 54 27 1269根 故答案為1269 數學家高斯在讀小學二年級時，老師出了這樣一道計算題 1 2 3 4 100 高斯很快得出了答案，他的計...