1樓：墨汁諾
在x=0的時候
只有對x²求導兩次時，整個式子的導數才不等於0即對2^x求導n-2次
首先c(n,2)*2=n(n-1)
而這裡的(2^x)(n-2)，n-2為上標指的是對2^x求導n-2次
顯然2^x導數為ln2 *2^x
那麼n-2階導數就是(ln2)^(n-2) *2^x於是再乘以c(n,2)*2即n(n-1)
其n階導數為n(n-1) *(ln2)^(n-2)從(uv)' = u'v+uv'，
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『，依數學歸納法，可證該萊布尼茲公式。
弄懂各個符號的意義，會使用就行了：
σ--------------求和符號；
c(n,k)--------組合符號，即n取k的組合；
u^(n-k)-------u的n-k階導數；
v^(k)----------v的k階導數。
高等數學高階導數萊布尼茲公式
2樓：護具骸骨
萊布尼茲公式好比二項式定理，它是用來求f(x)*g(x)的高階導數的。
(uv)' = u'v+uv'，
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『依數學歸納法，……，可證該萊布尼茲公式。
各個符號的意義
σ--------------求和符號
c(n,k)--------組合符號，即n取k的組合u^(n-k)-------u的n-k階導數v^(k)----------v的k階導數這個公式和排列組合中的二項式定理相似，二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
（uv）一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導（uv）二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
（uv）三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
3樓：匿名使用者
數學不是看懂的，應做懂。課本上有的，把它推懂：
從(uv)' = u'v+uv'，
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『，依數學歸納法，……，可證該萊布尼茲公式。
真不懂也沒關係，弄懂各個符號的意義，會使用就行了：
σ--------------求和符號；
c(n,k)--------組合符號，即n取k的組合；
u^(n-k)-------u的n-k階導數；
v^(k)----------v的k階導數。
4樓：匿名使用者
這個公式和排列組合中的二項式定理相似，二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
比如（uv）一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導（uv）二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
（uv）三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
一次類推，以上是文字描述，你寫出公式來就可以理解了，ok~~
求教，高階導數的萊布尼茨公式要背麼
這個公式是說,對y x u x v x 求n階導數時候,可以表示為u x 的n i階導數乘v x 的i階導數的積的疊加,其係數是c i,n 那個c是組合符號,c i,n n i n i 高數中導數問題，用萊布尼茨公式求高階導數，帶入公式後，如圖所示第 10 這個公式是說,對y x u x v x 求...
求高階導數題
這樣遞推太複雜，直接求導 一階導數 e x x e x x 2 e x x 1 x 2 用萊布尼茨公式求高階導數 題簡單，過程不太會 在x 0的時候 只有對x 求導兩次時，整個式子的導數才不等於0即對2 x求導n 2次 首先c n,2 2 n n 1 而這裡的 2 x n 2 n 2為上標指的是對2...
用mathematica求高階導數計算問題
例如求y x 4 x 3 x 2 a x 的三階導數d x 4 x 3 x 2 a x 模組部分可以這樣 dn xx module hanshu input inputhanshu f x hanshu n input please input n的值 x0 input please input x...