1樓：小百合
a²+2ab+b²
=a²+ab+ab+b²
=a(a+b)+b(a+b)
=(a+b)²
2樓：匿名使用者
如果一個多項式可以化為a²+2ab+b²的形式,就可以利用完全平方公式分解因式成(a+b)²
3樓：淺陌漓慯
就是把公式換一下順序
完全平方公式 100
4樓：胡建回答
更多**(1張)
對於一個具有若干個簡單變元的整式a，如果存在另一個實系
5樓：此ye不知秋
完全平方公式即（a±b）²=a²±2ab+b²，該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特徵的理解（如對公式中積的一次項係數的理解）。
6樓：喧囂城市c荒涼
公式1：a²+2ab+b²=(a+b)²
公式2：a²-2ab+b²=(a-b)²
7樓：g老師講奧數
完全平方公式是一個常用的簡便計算公式。
(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²來證明一下完全平方公式，便於理解記憶。
先用代數方法證明，
a²+2ab+b²
=axa+axb+axb+bxb
=ax(a+b)+bx(a+b)（乘法分配律）=(a+b)x(a+b)=(a+b)²
同理，a²-2ab+b²
=axa-axb-axb+bxb
=ax(a-b)-bx(a-b)（乘法分配律）=(a-b)x(a-b)
=(a-b)²
完全平方公式的幾何證明方法與平方差公式證明十分類似，如下圖所示，兩個正方形組合在一起，小正方形邊長為a，大正方形邊長比小正方形多b，求大正方形面積。
g老師純手繪
顯然，大正方形的面積為(a+b)²。它也等於①②③④四部分的面積和。
分別計算四部分的面積，如下圖：
g老師純手繪
那麼，大正方形的面積=a²+ab+ab+b²(a+b)²=a²+2ab+b²
同樣，我們再來證明(a-b)²=a²-2ab+b²。
如下圖，大正方形邊長為a，兩個正方形組合在一起，大正方形邊長比小正方形邊長多b，求小正方形①面積。
小正方①的面積為(a-b)²。
①的面積也可以由大正方形面積減去②③④得到。
和g老師一起分別計算下②③④的面積吧。
大正方形的面積為a²，
小正方形①的面積=a²-(a-b)xb-b²-(a-b)xb即，(a-b)²=a²-(a-b)xb-b²-(a-b)xb後，得(a-b)²=a²-2ab+b²
完全平方式又常常寫成：
(a±b)²=a²±2ab+b²注意公式中的±號不要弄錯。
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