1樓：包小去
就是樣本量無窮大時 可以用樣本均值代替整體期望
如何理解賭徒謬誤和大數定律的關係
2樓：匿名使用者
賭徒謬誤： 亦稱為蒙地卡羅謬誤，是一種錯誤的信念，以為隨機序列中一個事件發生的機會率與之前發生的事件有關，即其發生的機會率會隨著之前沒有發生該事件的次數而上升。如重複拋一個公平硬幣，而連續多次丟擲反面朝上，賭徒可能錯誤地認為，下一次丟擲正面的機會會較大。
大數定律： 通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重複試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。比如，我們向上拋一枚硬幣，硬幣落下後哪一面朝上本來是偶然的，但當我們上拋硬幣的次數足夠多後，達到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以後，我們就會發現，硬幣每一面向上的次數約佔總次數的二分之一。
偶然中包含著某種必然。
假設我們用一萬張紙蓋在一萬個五千正五千反的硬幣上，每次掀開一張紙，如果一直是正面，那麼下一次是反面的概率越來越大，如果掀開五千次全是正，那麼第五千零一次是反的概率是1，但是連續扔硬幣一萬次和我們的假設並不等價——它等價的是我們有無窮多的硬幣。
在假設中，每掀開一次正面，硬幣總數就減少一次，同時反面的次數沒有減少，因此下一次反面的概率增大。但在充分多的情況下，出現一次正面，正面的硬幣並沒有減少，總數也沒有減少，反面的總數也沒有減少。為什麼？
因為總數是無窮多，在無窮多的正反未知的硬幣中去掉一個，十個，一百個，一千個，一萬個，一億個正面的硬幣之後，剩下的仍然是和原來一模一樣的無窮多，仍然是正反各半。
賭徒謬誤是試圖應用大數定律，但是，這是錯誤地應用大數定律，把無限的情況當成有限的情況分析，沒有認識到無限減去任意常數（哪怕是我們直觀上認為很大的天文數字）仍然是無限。
如何理解大數定律？ 5
3樓：匿名使用者
你把那章的題目做一些，就會有深一些的理解了。大數定律最好的用處在於不管你單個樣本最初的分佈是什麼，當樣本量足夠多時，對某些統計量就可以服從正態分佈。這使得很多問題簡化。
如何理解大數定律是統計學的理論基礎
4樓：匿名使用者
已上提問是統計學基本概念不清楚，
大數定律是數理統計學的理
論基礎，不是統計學的理論基礎。
「社會統計學與數理統計學的統一」理論的重大意義
王見定教授指出：社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，而變數和隨機變數是兩個既有區別又有聯絡，且在一定條件下可以相互轉化的數學概念。王見定教授的這一論述在數學上就是一個巨大的發現。
我們知道「變數」的概念是17世紀由著名數學家笛卡爾首先提出，而「隨機變數」的概念是20世紀30年代以後由蘇聯學者首先提出，兩個概念的提出相差3個世紀。截至到王見定教授，世界上還沒有第二個人提出變數和隨機變數兩者的聯絡、區別以及相互的轉化。我們知道變數的提出造就了一系列的函式論、方程論、微積分等重大數學學科的產生和發展；而隨機變數的提出則奠定了概率論和數理統計等學科的理論基礎和促進了它們的蓬勃發展。
可見變數、隨機變數概念的提出其價值何等重大，從而把王見定教授在世界上首次提出變數、隨機變數的聯絡、區別以及相互的轉化的意義稱為巨大、也就不視為過。
下面我們回到：「社會統計學和數理統計學的統一」理論上來。王見定教授指出社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，這樣王見定教授準確地界定了社會統計學與數理統計學各自研究的範圍，以及在一定條件下可以相互轉化的關係，這是對統計學的最大貢獻。
它結束了近400年來幾十種甚至上百種以上五花八門種類的統計學混戰局面，使它們回到正確的軌道上來。
由於變數不斷地出現且永遠地繼續下去，所以社會統計學不僅不會消亡，而且會不斷髮展狀大。當然數理統計學也會由於隨機變數的不斷出現同樣發展狀大。但是，對隨機變數的研究一般來說比對變數的研究複雜的多，而且直到今天數理統計的研究尚處在較低的水平，且使用起來比較複雜；再從長遠的研究來看，對隨機變數的研究最終會逐步轉化為對變數的研究，這與我們通常研究複雜問題轉化為若干簡單問題的研究道理是一樣的。
既然社會統計學描述的是變數，而變數描述的範圍是極其寬廣的，絕非某些數理統計學者所云：社會統計學只作簡單的加、減、乘、除。從理論上講，社會統計學應該覆蓋除數理統計學之外的絕大多數數學學科的運作。
所以王見定教授提出的：「社會統計學與數理統計學統一」理論，從根本上糾正了統計學界長期存在的低估社會統計學的錯誤學說，並從理論上和應用上論證了社會統計學的廣闊前景。
如何理解大數定律？
5樓：匿名使用者
偶然的，小概率事件如果放在大量的總體環境中，就會變成必然事件
比如說，你今天突然心中想去買雞蛋，這個時候你朋友打**過來問你要不要一起去買雞蛋。這就是生活中的「碰巧」「真巧」，其實放在你生活這個大樣本中，你一生中總會碰到幾次這種「偶然」的，這就是通俗的大數定律。
6樓：
對於數列的收斂一定有|fn(a)-p|<ε
但是對於事件再大的樣本,都有可能使|fn(a)-p|>ε,只是說當樣本容量趨近無窮大的時候|fn(a)-p|的概率為1,不排除特殊的情況
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