1樓：新野旁觀者
相關係數概念在評價影象的處理效果方面很有用，因為很多時候我們需要只要處理後影象與原影象的關係。
一、協方差： 可以通俗的理解為：兩個變數在變化過程中是同方向變化？還是反方向變化？同向或反向程度如何？
你變大，同時我也變大，說明兩個變數是同向變化的，這時協方差就是正的。
你變大，同時我變小，說明兩個變數是反向變化的，這時協方差就是負的。
從數值來看，協方差的數值越大，兩個變數同向程度也就越大。反之亦然。
咱們從公式出發來理解一下： 公式簡單翻譯一下是：如果有x,y兩個變數，每個時刻的「x值與其均值之差」乘以「y值與其均值之差」得到一個乘積，再對這每時刻的乘積求和並求出均值（其實是求「期望」，但就不引申太多新概念了，簡單認為就是求均值了）。
期望值分別為e[x]與e[y]的兩個實隨機變數x與y之間的協方差cov(x,y)定義為：
從直觀上來看，協方差表示的是兩個變數總體誤差的期望。
二、相關係數： 對於相關係數，我們從它的公式入手。一般情況下，相關係數的公式為：
翻譯一下：就是用x、y的協方差除以x的標準差和y的標準差。 所以，相關係數也可以看成協方差：
一種剔除了兩個變數量綱影響、標準化後的特殊協方差。 既然是一種特殊的協方差，那它： 1、也可以反映兩個變數變化時是同向還是反向，如果同向變化就為正，反向變化就為負。
2、由於它是標準化後的協方差，因此更重要的特性來了：它消除了兩個變數變化幅度的影響，而只是單純反應兩個變數每單位變化時的相似程度。
為了能準確的研究兩個變數在變化過程中的相似程度，我們就要把變化幅度對協方差的影響，從協方差中剔除掉。
其中，cov(x,y)為x與y的協方差，var[x]為x的方差，var[y]為y的方差
相關係數和協方差所表示的意義有什麼區別
2樓：粒粒果仁兒
相關關係是一種非確定性的關係，相關係數是研究變數之間 線性相關程度 的量。由於研究物件的不同，分為簡單相關係數，復相關係數，典型相關係數。
協方差用於在概率論和統計學中衡量兩個變數的 總體誤差。
3樓：隨風
相關係數是用來衡量兩個變數的相關程度，比如，隨著x的變大，y也隨之變大，並且接近某種函式關係，說明相關性好
而協方差是衡量兩個變數之間的總體誤差的
協方差在描述x和y在同一物理量綱之下有一定的作用，但同樣的兩個量採用不同的量綱使它們的協方差在數值上表現出很大的差異。為此引入如下概念：
定義稱為隨機變數x和y的相關係數。
定義若ρxy=0，則稱x與y不相關。
即ρxy=0的充分必要條件是cov(x，y)=0，亦即不相關和協方差為零是等價的。
4樓：匿名使用者
如何通俗地理解協方差與相關係數
馬同學高等數學
相關係數和協方差所表示的意義有什麼區別
5樓：匿名使用者
二者表示變數間的共變程
度，協方差是變數x的離均差乘以y的離均差再求平均得到的統計量，雖然它可以表示x和y的共變程度，但x和y的單位可能不同，這樣直接將二者的離均差相乘得到的結果可能偏差很大，因此有必要統一單位，即消去x和y的單位，做法就是給協方差再分別處以x、y各自的標準差，這樣得到的統計量就是相關係數
由於相關係數是協方差除以兩變數標準差得到的，因此相關係數是一個標準化的變數，而協方差是未標準化變數。
6樓：寂寞的美夜
相關係數是用來衡量兩個變數的相關程度，比如，隨著x的變大，y也隨之變大，並且接近某種函式關係，說明相關性好
而協方差是衡量兩個變數之間的總體誤差的
協方差在描述x和y在同一物理量綱之下有一定的作用，但同樣的兩個量採用不同的量綱使它們的協方差在數值上表現出很大的差異。為此引入如下概念：
定義稱為隨機變數x和y的相關係數。
定義若ρxy=0，則稱x與y不相關。
即ρxy=0的充分必要條件是cov(x，y)=0，亦即不相關和協方差為零是等價的。
相關係數和協方差所表示的意義有什麼不同？
7樓：寂寞的美夜
相關係數是用來衡量兩個變數的相關程度，比如，隨著x的變大，y也隨之變大，並且接近某種函式關係，說明相關性好
而協方差是衡量兩個變數之間的總體誤差的
協方差在描述x和y在同一物理量綱之下有一定的作用，但同樣的兩個量採用不同的量綱使它們的協方差在數值上表現出很大的差異。為此引入如下概念：
定義稱為隨機變數x和y的相關係數。
定義若ρxy=0，則稱x與y不相關。
即ρxy=0的充分必要條件是cov(x，y)=0，亦即不相關和協方差為零是等價的。
相關係數和協方差所表示的意義有什麼區別？應用範圍有什麼區別？
8樓：匿名使用者
1、協方差是一個用於測量投資組合中某一具體投資專案相對於另一投資專案風險的統計指標，通俗點就是投資組合中兩個專案間收益率的相關程度，正數說明兩個專案一個收益率上升，另一個也上升，收益率呈同方向變化。如果是負數，則一個上升另一個下降，表明收益率是反方向變化。協方差的絕對值越大，表示這兩種資產收益率關係越密切；絕對值越小表明這兩種資產收益率的關係越疏遠。
2、由於協方差比較難理解，所以將協方差除以兩個投資方案投資收益率的標準差之積，得出一個與協方差具有相同性質卻沒有量化的數。這個數就是相關係數。計算公式為相關係數=協方差/兩個專案標準差之積。
相關係數與協方差有什麼關係
9樓：愛做作業的學生
1、相關係數與協方差一定是在投資組合中出現的，只有組合才有相關係數和協方差。單個資產是沒有相關係數和協方差之說的。
2、相關係數和協方差的變動方向是一致的，相關係數的負的，協方差一定是負的。
3、相關係數是變數之間相關程度的指標根據協方差的公式可知，協方差與相關係數的正負號相同，但是協方差是相關係數和兩**的標準差的乘積，所以協方差表示兩種證劵之間共同變動的程度。
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2、協方差的性質
（1）、cov(x，y)=cov(y，x)；
（2）、cov(ax，by)=abcov(x，y)，（a，b是常數）；
（3）、cov(x1+x2，y)=cov(x1，y)+cov(x2，y)。
由協方差定義，可以看出cov(x，x)=d(x)，cov(y，y)=d(y)。
10樓：一生摯愛車
一、首先要明白這2個的定義
1、相關係數是協方差與兩個投資方案投資收益標準差之積的比值，
其計算公式為：
相關係數總是在-1到+1之間的範圍內變動，-1代表完全負相關，+1代表完全正相關，0則表示不相關。
2、協方差是一個用於測量投資組合中某一具體投資專案相對於另一投資專案風險的統計指標。其計算公式為：
當協方差為正值時，表示兩種資產的收益率呈同方向變動；協方差為負值時，表示兩種資產的收益率呈反方向變動。
二、要辨清兩者的關係
1、相關係數與協方差一定是在投資組合中出現的，只有組合才有相關係數和協方差。單個資產是沒有相關係數和協方差之說的。
2、相關係數和協方差的變動方向是一致的，相關係數的負的，協方差一定是負的。
3、（1）協方差表示兩種證劵之間共同變動的程度：相關係數是變數之間相關程度的指標根據協方差的公式可知，協方差與相關係數的正負號相同，但是協方差是相關係數和兩**的標準差的乘積，所以協方差表示兩種證劵之間共同變動的程度。
（2）相關係數是變數之間相關程度的指標，相關係數在0到1之間，表示兩種報酬率的增長是同向的；相關係數在0到-1之間，表示兩種報酬率的增長是反向的，所以說相關係數是變數之間相關程度的指標。
總體來說，兩項資產收益率的協方差，反映的是收益率之間共同變動的程度；而相關係數反映的是兩項資產的收益率之間相對運動的狀態。兩項資產收益率的協方差等於兩項資產的相關係數乘以各自的標準差。
相關係數和協方差所表示的意義有什麼區別？應用範圍有什麼區別？ 5
11樓：邀夢入痴
1、協方差是一個用於測量投資組合中某一具體投資專案相對於另一投資專案風險的統計指標，通俗點就是投資組合中兩個專案間收益率的相關程度，正數說明兩個專案一個收益率上升，另一個也上升，收益率呈同方向變化。如果是負數，則一個上升另一個下降，表明收益率是反方向變化。協方差的絕對值越大，表示這兩種資產收益率關係越密切；絕對值越小表明這兩種資產收益率的關係越疏遠。
2、由於協方差比較難理解，所以將協方差除以兩個投資方案投資收益率的標準差之積，得出一個與協方差具有相同性質卻沒有量化的數。這個數就是相關係數。計算公式為相關係數=協方差/兩個專案標準差之積。
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相關係數表裡邊的那個p值是用來度量他們這個相關性是不是可靠，相關係數是用來衡回量答有多相關，比方你這個表的p值是0.000，相關係數是0.252，就認為這兩個變數肯定是相關的，但是呢是弱相關。就這樣。補充說明一下，相關係數在正負一之間取值，它的絕對值越接近一，就認為相關性越強。ppv課，大資料培訓專...