誰知道用三角函式表示的愛心方程怎麼寫

1樓：沉火魚

|軌跡方程（x² y²-1）³-x²y³=0 極座標r（θ）＝2-2sinθ﹢sinθ[| cosθ| ÷ （sinθ﹢1.4）] 或r（α）=1-sinα

2樓：匿名使用者

當時空間看到的三角函式的有個極座標方程：r=1-sinα

在極座標系中如何表示圓方程與三角函式方程？

3樓：看完就跑真刺激

x＝a+r*cosθ

y＝b+r*sinθ (θ為引數）是以（a,b)為圓心，r為半徑的圓的引數方程　　其實以三角函式為參數列示圓的方程本質為三角換元如x^2+y^2=r^2的三角表示為

x=rsinx

y=rcosx用這兩個方程組表示其中(x)為引數其他可以轉化成這種形式

它的關鍵是利用sin^2x+cos^2x=1你可以將x=rsinx消參得到x^2+y^2=r^2, y=rcosx

在平面內取一個定點o，叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。

對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度，θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。

4樓：匿名使用者

在平面內取一個定點o，叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度，θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。

第一個用極座標來確定平面上點的位置的是牛頓。他的《流數法與無窮級數》，大約於2023年寫成，出版於2023年。此書包括解析幾何的許多應用，例如按方程描出曲線。

書中建立之一，是引進新的座標系。17甚至18世紀的人，一般只用一根座標軸（x軸），其y值是沿著與x軸成直角或斜角的方向畫出的。牛頓所引進的座標之一，是用一個固定點和通過此點的一條直線作標準，例如我們使用的極座標系。

牛頓還引進了雙極座標，其中每點的位置決定於它到兩個固定點的距離。由於牛頓的這個工作直到2023年才為人們所發現，而瑞士數學家j.貝努利於2023年在《教師學報》上發表了一篇基本上是關於極座標的文章，所以通常認為j.

貝努利是極座標的發現者。j.貝努利的學生j.

赫爾曼在2023年不僅正式宣佈了極座標的普遍可用，而且自由地應用極座標去研究曲線。他還給出了從直角座標到極座標的變換公式。確切地講，j.

赫爾曼把cosθ,sinθ當作變數來使用，而且用n和m來表示cosθ和sinθ。尤拉擴充了極座標的使用範圍，而且明確地使用三角函式的記號；尤拉那個時候的極座標系實際上就是現代的極座標系。

有些幾何軌跡問題如果用極座標法處理，它的方程比用直角座標法來得簡單，描圖也較方便。2023年，j.貝努利利用極座標引進了雙紐線，這曲線在18世紀起了相當大的作用。

在極座標中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ2=(x2+y2)

極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中的點由一個夾角和一段相對中心點——極點（相當於我們較為熟知的直角座標系中的原點）的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海以及機器人領域。

在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。[1]