1樓：祭堯
我想你屬於套公式型別的同學。但是你有這些問題，比其他套公式型別的同學要好很多。
三角函式的公式很多。在實際應用中要自己去組合使用。一般題目不會讓你使用一個公式就能搞定的。
1.-180度當然可以。角度+2pi,基本三角函式的值不變的，那麼應用這一點，-180度就可以轉化為+180度。(也可以考慮正負號的公式等等)
2.負整數時"奇變偶不變，符號看象限"這個就不能亂用了。首先要去掉負號(利用公式),你就會發現有些會變負的，而有些情況則是正的。
2樓：天上的烏拉諾斯
可以，負180和180是相同的，都在第二象限的邊界線上。
其實他們表示都是一樣的。
三角函式誘導公式的作用和用法
3樓：是你找到了我
一、三角函式誘導公式的作用：可以將任意角的三角函式轉化為銳角三角函式。例如：
1、sin390°=sin（360°+30°）=sin30°=1/2.
2、tan225°=tan（180°+45°）=tan45°=1.
3、cos150°=cos（90°+60°）=sin60°=√3/2.
二、三角函式誘導公式的用法：
1、公式一到公式五函式名未改變， 公式六函式名發生改變。
2、公式一到公式五可簡記為：函式名不變，符號看象限。即α+k·360°（k∈z），﹣180°±α360°－α的三角函式值，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看成銳角時原函式值的符號。
3、對於kπ/2±α(k∈z)的三角函式值，①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。（符號看象限）
4樓：左巴
事實上，以上答主提出的作用，都只是誘導公式作用的冰山一角。
誘導公式真正最大的作用，在於其為三角函式的性質打下了完美鋪墊。誘導公式已經體現了三角函式包括週期性在內的一些性質，其最小正週期。包括你會在誘導公式中發現正弦函式就是奇函式這個事實，它已經被規定了。
這才是它在數學上最大的作用。
三角函式的誘導公式
5樓：網友
誘導公式：
公式一sin(2kπ+αsin α
cos(2kπ+αcos α
tan(2kπ+αtan α
cot(2kπ+αcot α
sec(2kπ+αsec α
csc(2kπ+αcsc α
公式二sin(π+sin α
cos(π+cos α
tan(π+tan α
cot(π+cot α
sec(π+sec α
csc(π+csc α
公式三sin(-αsin α
cos(-αcos α
tan(-αtan α
cot(-αcot α
sec(-αsec α
csc(-αcsc α
公式四sin(π-sin α
cos(π-cos α
tan(π-tan α
cot(π-cot α
sec(π-sec α
csc(π-csc α
公式五sin(α-sin α
cos(α-cos α
tan(α-tan α
cot(α-cot α
sec(α-sec α
csc(α-csc α
公式六sin(2π-αsin α
cos(2π-αcos α
tan(2π-αtan α
cot(2π-αcot α
sec(2π-αsec α
csc(2π-αcsc α
公式七sin(π/2+α)cosα
cos(π/2+α)sinα
tan(π/2+α)cotα
cot(π/2+α)tanα
sec(π/2+α)cscα
csc(π/2+α)secα
公式八sin(π/2-α)cosα
cos(π/2-α)sinα
tan(π/2-α)cotα
cot(π/2-α)tanα
sec(π/2-α)cscα
csc(π/2-α)secα
公式九sin(3π/2+α)cosα
cos(3π/2+α)sinα
tan(3π/2+α)cotα
cot(3π/2+α)tanα
sec(3π/2+α)cscα
csc(3π/2+α)secα
公式十sin(3π/2-α)cosα
cos(3π/2-α)sinα
tan(3π/2-α)cotα
cot(3π/2-α)tanα
sec(3π/2-α)cscα
csc(3π/2-α)secα
三角函式誘導公式
6樓：稽代柔召昊
我大四了，記得不多了。
對誘導公式，用奇變偶不變（不管是sin、cos、tan後的度數都寫成[k/2]π+看k的值，如果是奇數則變符號，sin就變成cos，cos就變成sin...符號看象限（一定要注意把ω看做銳角，不管它實際是多少度，都看做0到90度的。）
然後化簡裡面基本思想是同角同號。
同角一般是倍角公式，把2倍或半形化為一倍，同號一般方法有切化弦，最後一般都化為正餘弦。
1的變換，比如sin^2+cos^2=1,tan45=1等。
角的變換組合，注意換成特殊角，如a=a+b-b,2*a=a+b+a-b
萬能公式，所有的三角函式都可以化為正切表示的形式，可用整體代入。
3還有別忘了也可以用整式裡面的各種化簡方法，提公因式，用完全平方公式等。
其實主要是多練，學的時候都痛苦，熟能生巧望採納。
7樓：邸傅香亢丁
常用的誘導公式有以下幾組：
公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin（2kπ＋αsinα
cos（2kπ＋αcosα
tan（2kπ＋αtanα
cot（2kπ＋αcotα
公式二：設α為任意角，π+的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin（π＋sinα
cos（π＋cosα
tan（π＋tanα
cot（π＋cotα
公式三：任意角α與。
-α的三角函式值之間的關係：
sin（－αsinα
cos（－αcosα
tan（－αtanα
cot（－αcotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π－sinα
cos（π－cosα
tan（π－tanα
cot（π－cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（2π－αsinα
cos（2π－αcosα
tan（2π－αtanα
cot（2π－αcotα
公式六：π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π/2＋α）cosα
cos（π/2＋α）sinα
tan（π/2＋α）cotα
cot（π/2＋α）tanα
sin（π/2－α）cosα
cos（π/2－α）sinα
tan（π/2－α）cotα
cot（π/2－α）tanα
誘導公式記憶口訣 ※規律總結※ 上面這些誘導公式可以概括為： 對於k·π/2±α(k∈z)的個三角函式值， ①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變； ②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇變偶不變） 然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。 （符號看象限） 例如： sin(2π－αsin(4·π/2－α)k＝4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π－α270°，360°)，sin(2π－α0，符號為「－」所以sin(2π－αsinα 上述的記憶口訣是： 奇變偶不變，符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+αk∈z），-180°±α360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶 水平誘導名不變；符號看象限。
8樓：多玉芬梅卯
使用誘導公式的時候，無論x是什麼角都按照第一象限角去判定。
例如x=5π/3時，sin(x+π/2)=cosx；cos(x+π/2)=-sinx。仍然按照第一象限角去判定。
否則誘導公式就毫無意義了。
9樓：用其英邊衣
把x看做第一象限是為了判斷符號的。
已知x範圍，求x+π/2的範圍。
當然是看他實際給你的範圍。
10樓：麼憶楓焉琬
1sin³θ+cos³θ=sinθ+cosθ)(sin^2θ+cos^2θ+sinθcosθ)=m(1+sinθcosθ)
而2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)^2-(sin^2θ+cos^2θ)=m^2-1
sin³θ+cos³θ=m(1/2+m^2/2)2f(cosx)=f(sin(π/2-x))=3-cos(2x)=3-cos(2(π/2-x))=3+cos2x
3tanα=2sin3/-2cos3=-tan3α=π3或2π-3
因為橫座標大於零為正。
所以α=π3
4(1+tanα)/1-tanα)=5
tanα=2/3
可算cosα
和sinα
11樓：展素芹哀嫻
★誘導公式★
常用的誘導公式有以下幾組：
公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin（2kπ＋αsinα
cos（2kπ＋αcosα
tan（2kπ＋αtanα
cot（2kπ＋αcotα
公式二：設α為任意角，π+的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin（π＋sinα
cos（π＋cosα
tan（π＋tanα
cot（π＋cotα
公式三：任意角α與。
-α的三角函式值之間的關係：
sin（－αsinα
cos（－αcosα
tan（－αtanα
cot（－αcotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π－sinα
cos（π－cosα
tan（π－tanα
cot（π－cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（2π－αsinα
cos（2π－αcosα
tan（2π－αtanα
cot（2π－αcotα
公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π/2＋α）cosα
cos（π/2＋α）sinα
tan（π/2＋α）cotα
cot（π/2＋α）tanα
sin（π/2－α）cosα
cos（π/2－α）sinα
tan（π/2－α）cotα
cot（π/2－α）tanα
sin（3π/2＋α）cosα
cos（3π/2＋α）sinα
tan（3π/2＋α）cotα
cot（3π/2＋α）tanα
sin（3π/2－α）cosα
cos（3π/2－α）sinα
tan（3π/2－α）cotα
cot（3π/2－α）tanα
(以上k∈z)
三角函式誘導公式，三角函式的誘導公式
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