1樓：內蒙古恆學教育
球的表面積計算公式推導過程步驟如下：
把乙個半徑為r的球的上半球橫向切成n份，每份等高，並且把每份看成乙個類似圓臺，其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑，則從下到上第k個類似圓臺的側面積：s（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√[r^2-（kh）^2]，s（k）=2πr（k）h=（2πr^2）/n，則s=s（1）+s（2）+s（n）=2πr^2；乘以2就是整個球的表面積4πr^2。
球體的計算公式：半徑是r的球的體積計算公式是：v=（4/3）πr^3(三分之四乘以π乘以半徑的三次方)，v=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直徑的三次方)
2樓：柯輝東依波
把圓球切成乙個個小圓環而非圓周。
將圓球切成無數個小圓環，圓環的寬度為rdθ(弧微元),長度為圓的周長2πrsinθ
面積微元：ds=2πrsinθ(rdθ)=2π(r^2)sinθdθ積分得：s表=∫[0,π]2π(r^2)sinθdθ=2π(r^2)∫[0,π]sinθdθ
2π(r^2)cosθ|[0,π]
4πr^2由此得證。
球體體積公式推導過程是怎麼樣的？
3樓：生活小達人
球體體積公式推導過程：v=4/3×πr^3。
欲證v=4/3×πr^3，可證1/2v=2/3×πr^3。
做乙個半球h=r，做乙個圓柱h=r。
v柱-v錐=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。
若猜想成立，則v柱-v錐=v半球。
根據祖
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正方體表面積大。設球半徑是r，正方體稜長是a.由於體積相等 4 3 r 3 a 3 算出a 1.61r 在求表面積 一個是4 r 2，另一個是6 a 2。所以正方體表面積大。擴充套件資料 球體性質 用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質 1 球心和截面圓心的連線垂直於截面。2 球心到截...
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