1樓：璩賢針霜
f'(x)=三分之一*（x的負三分譽坦之二次方）+15分之一*（x的負三分之四次方）
而右慶宴桐邊。
加號兩邊的式子。
都大於0 因為x指數為負數）
故導數恆為正數。
又x取不到0
所以在。負無窮大，0）
0，正祥物無窮大）遞增。
2樓：網友
證明：設x2＞x1,x2-x1＞0,令y=x^(-1/3),有y=(1/x)^1/3,x≠0.
y2-y1=(1/x2)^1/3-(1/x1)^1/3(x1^1/3-x2^1/3)/(x2*x1)^1/3.
不亮豎吵論x取正，還是負數，都有x2*x1＞0,x2＞x1,y=x^1/3,為增函式，不論x取正還是負數，都敬侍有x2^1/3＞x1^1/3.
x1^1/3-x2^1/3＜0,x1^1/3-x2^1/3)/(x2*x1)^1/3y2-y1＜0.
y2＜y1.
y=x^(-1/3)在(-無窮，0)和(0,+無窮)為纖叢單調遞減。
3樓：夏侯雁桃
x的負|/3次方=1/(3次根號下x)
設y=|/u u=3次根號下x
因為知鬥：3次握祥根號下x在(0,1)為減函式→由指數函式得。
在(1,+無窮)為增段猛搏函式。
且：y=1/u為減函式。
由同增異減得：在(0,1)為增；在(1,+無窮)為減。
4樓：網友
證明：定義法。
設 x1>x2
則 f(x1)-f(x2)
1/x1^3+1/x2^3
x1^3-x2^3)/(x1x2)^3同號即大於0
顯隱高然在（-無窮，0），（0，無窮）清攜早答雀。
是增函式。
5樓：網友
求導會嗎？x負三分之一的倒數是x的負三分之四次方，顯然在實數區間內，導數都為正，為增函式。
討論f（x）=x的三分之一次方的單調性 具體證明過程
6樓：張三**
f(x)=x^1/州禪信3 的定義域。
是全體實數。
f'(x)=1/3x^(-2/3)
當x0 時，f『（x)>襲消0
i當x=0時，f(x)=0
所以，在整個定義域內f(x)單調遞冊輪增。
x負三次方的單調性
7樓：網友
y=x^(-3)的單調性。
y=x^(-3),是冪函式y=x^a(a是有理數在a=-3)時的特殊情況，所以它是冪函式，先求定義域，y=1/x^3,分式分母不為0，因為分母為零，1/0,代表1有幾個零，1有0的個數不能用乙個確切的數表示，即在實數集中找不到乙個實數能夠得出這個值，即這個值不存在，1/0不存在，在數學上，不存在就是等價於無窮，在數學上，分母為0是沒有意義的，x^3/=0
x^3=0,x=0,x/=0
定義域關於原點對稱。
f(-x)=1/(-x)^3=1/(-x^3)=-1/x^3=-f(x)
所以f(x)是奇函式。
研究半區間（0，+無窮）上的影象，-3是負奇數，指數是負奇數，那麼影象為反比例函式類似雙曲線，即在（0，+無窮）上是單調遞減的曲線，然後根據對稱性，在（-無窮，0）上是減函式，所以在（-無窮，0)上是減函式，在（0，+無窮）上是減函式。
方法二：導數法。
y=x^(-3)
x/=0y'=-3x^(-4)
y'=-3x1/x^4
令z=1/x^4,(x/=0)
x^4>=0,x=0,x^4=0^4=0
x/=0,x^4/=0
x^4>0
1/x^4>0,3x1/x^4<0
y'<0在（-無窮，0）u(0,+無窮）上。
那麼函式y=x^(-3）在（-無窮，0）u(0,+無窮）上單調遞減。
8樓：fly幻夢
在（負無窮，0）∪（0，正無窮）上單調遞減。
討論f（x）=x的三分之一次方的單調性
9樓：網友
f(x)=x^1/3 的定義域是全體實數。
f'(x)=1/3x^(-2/3)
當x<0和x>0 時，,f『（x)>0
i當x=0時，f(x)=0
所以，在整個定義域內f(x)單調遞增。
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