關於異面直線求餘弦值的一題目

2025-03-21 11:10:29 字數 1769 閱讀 4046

異面直線所成角的餘弦值是什麼?

1樓:社無小事

異面直線所成角的餘弦值:設向量a是直線a的乙個方向向量。

向量b是直線b的乙個方向向量,直線a,b所成角的餘弦值是通過公式:cos《向量a,向量b>=[向量a·向量b]/|向量a||向量b||,再用sinθ=√1-cos^2(θ)公式求出sinθ,弦值是在直角三角形。

中,對邊的長比上斜邊的長的值。

任意銳角的正弦值等於它的餘角。

的餘弦值,任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。

餘弦公式的其他資料:它是週期函式。

其最小正週期為2π。在自變數為2kπ(k為整數)時,該函式有極大值1;在自變數為(2k+1)π時,該函式有極小值-1,餘弦函式。

是偶函式,其影象關於y軸對稱。

利用餘弦定理。

可以解決以下兩類有關三角形的問題:

1)已知三邊,求三個角。

2)已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩個角。

2樓:洋蔥學園

銳角(或直角)就是異面直線所成的角。

過空間任意一點引兩條直線分別平行於兩條異面直線,它們所成的銳角(或直角)就是異面直線所成的角。角的範圍是θ∈(0°,90°]。

異面直線所成角的計算:

1)平移其中一條或兩條使其相交。

2)連線端點,使角在乙個三角形中。(或者平行四邊形等可以輕易求出角與角關係的基本平面幾何形中)。

3)計算三條邊長,用餘弦定理或正弦定理計算餘弦值。

4)若餘弦值為負,則取其相反數。

求兩條異面直線所成角的正弦值為什麼等於餘弦值

3樓:鯨志願

設向量a是直線a的宴拍氏乙個方向向量,向量b是直線b的乙個方向向量,直線a,b所成角的餘弦值是通過公式:

cos《向量a,向量b>=[向量a·向量b]/|向量a||向量b||再用晌散sinθ=√1-cos^2(θ)公式求出sinθ弦值是在直角三角形中,對邊的長比上斜邊的長的值。 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值賀缺,任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。

空間異面的兩條直線夾角餘弦值是不是等於正弦值

4樓:程榮花武汝

設向量a是直線a的乙個方向向量,向量b是直線b的乙個方向向量,直線a,b所成角的餘弦值是通過公式:

cos《向量a,向量b>=[向量a·向量b]/|向量a||向量b||下一步再用sinθ=√1-cos^2(θ)公式求出sinθ

5樓:羿印枝鄞丁

空間異面的兩條直線夾角範圍是:(0,π/2],其餘弦值應該是正的。

在長方體 中,已知 ,求異面直線 與 所成角的餘弦值 。

6樓:小白大人

<>連線<>

為異面直線雹陪橡<>

與<>所成的角。

連線<>

在△亂塌<>

中,<>

則<>《源旁。

求兩條異面直線所成角的正弦值為什麼等於餘弦值

7樓:員雅惠梅順

設向量a是直線a的乙個方向向量,向量b是直線b的乙個方向向量,直線a,b所成角的餘弦值是通過公式:

cos=[向量a·向量b]/|向量a||向量b||下一步再用sinθ=√1-cos^2(θ)公式求出sinθ

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