1樓：廖雅懿
基本解釋。1.指最大的限度。 2.數學名詞。在高等數學中，極限是乙個重要的概念。 極限可分為數列極限和函式極限，本段數列極限。
定義：設|xn|為一數列，如果存在者明亮常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小）,總存在正整數n,使得當n>n時， |xn - a|<ε都成立，那麼就稱常數a是數列|xn|的極限，或稱數列|xn|收斂於a.記為 lim xn = a 或xn→a（n→∞）
本段極限的思想。
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科槐侍。 所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法構思乙個與它有關的變數，確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量；最後用極限計算來得到這結果。 極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來首寬定義的。如果要問：
數學分析是一門什麼學科？」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科」.
1.極限思想的產生與發展 （1）極限思想的由來。 與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的產物。
極限的思想可以追溯到古代，劉徽的割圓術就是建立在直觀基礎上的一種原始的極限思想的應用；古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對無限的恐懼」,他們避免明顯地「取極限」,而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。 到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為乙個實用概念的方向」
什麼叫做「有界變數」?
2樓：教育小百科是我
有界變數就是對於任意給定的x，對應的函式值f（x）的絕對值總小於乙個正數的取值只能在-1到1之間變動，無論x趨於什麼時候，都是有界的。
當x趨於某一過程時，h(x)的極限為a，是區域性有界，因為極限是區域性的概念，所以只能保證在這個小鄰域內是有界的，也就是區域性有界。
有界函式並不一定是連續的。根據定義，ƒ在d上有上（下）界，則意味著值域ƒ(d)是乙個有上（下）界的數集。根據確界原理，ƒ在定義域上有上（下）確界。
乙個特例是有界數列，其中x是所有自然數所組成的集合n。由ƒ (x)=sinx所定義的函式f:r→r是有界的。當x越來越接近-1或1時，函式的值就變得越來越大。
什麼是有界變數
3樓：民以食為天
在乙個有限範圍內變化的量叫有界變數！如1/n(n為正整數)是有界變數，它在有限範圍(0，1)內變化，而n(n為整數)是無界變數。
4樓：匿名使用者
無論其自變數取何值，該變數都小於某乙個值，即不是無窮量。據此，你可以自己判斷sin（1/x）
是否為有界變數。
5樓：釗國英殳夏
高數：有界變數與無窮小量之積仍為無窮小量．其中有界變數是什麼？（說得通俗一點，書上的定義我看不懂，不是很理解）謝謝。
函式的有界性是不是指函式無限趨近於乙個常數？ 有上界或下界都可以叫有界？ 那麼為什麼極限的性質一
6樓：網友
函式的有copy界性，無需函式無限趨近bai於某個常數。
例如函式f（dux）=sinx，當x→∞時，這個函式並不zhi趨近於任dao何常數，但是這個函式有界。
第二，函式有界和函式有極限完全是兩個不同甚至沒多大關聯的概念，就算是說x→∞的過程中，有極限不代表有界，有界不代表有極限。
例如函式f（x）=1/x，這函式在x→∞時，極限為0，但是這個函式在實數範圍內無界。
而剛才說了，正弦函式，還有餘弦函式，在x→∞時，沒有極限，但是在實數範圍內有界。
所以不知道你為什麼把這兩個概念扯到一起。
7樓：蝦公尺工程師
你再去看看有界的定義。
有界變數或常數與無窮大的乘積是無窮大嗎？
8樓：網友
樓上copy有誤，無窮小的定理不適合無bai窮大。有界變數與du無窮大的乘積zhi只能說是無界量，不一定是dao無窮大。拿你舉的例子說，cosx在趨向無窮的某個區間內是振盪的，那麼x^cosx亦是振盪的，在無窮和0之間振盪，這種量是沒有極限的，只能稱為無界量。
9樓：★森群
《高等數學》第六冊（同濟版）第一章：函式與極限（第五節：極專限的運演算法則）
定理屬一：有限個無窮小的和也是無窮小；
定理二：有界函式與無窮小的積是無窮小。
推論一：常數與無窮小的乘積是無窮小；
推論二：有限個無窮小的乘積也是無窮小。
此定理與推論也同樣適用於無窮大的情況。
10樓：網友
是無窮大。
對於x^3cosx,來說， x^3是週期函式的幅值，當x趨於無窮大時，幅值趨於無界。
常數是什麼,請舉幾個例子
11樓：花飛花謝
常數就是固定不變的數值，像公式中的x,y,z這些都是不固定的值，是未知的值，也叫變數，常量就是已知的值，像1，2，3，4，5，..所有能說的出來的數都是常數。
乙個 數學常數 是指乙個數值不變的常量，與之相反的是變數。跟大多數 物理常數 不一樣的地方是，數學常數的定義是獨立於所有物理測量的。
你就把他當成乙個已知數，答案可以有它。
比如x+a=5,a是常數，求x
x=5-a,答案可以用a表示。
常數是不變的數可以是正數；可以是負數，可以是零。如5;總之是乙個定值就行。
12樓：網友
匿名使用者。
推薦於 2017-11-19
常數就是固定不變的數值，像公式中的x,y,z這些都是不固定的值，是未知的值，也叫變數，常量就是已知的值，像1，2，3，4，5，..所有能說的出來的數都是常數。
13樓：誰家的白月光呀
常數也叫常量。與變數相對，是指在某個變化過程中，數值始終保持不變的量。比如在圓周長的計算過程中，s=2π r,s和r可以取不同的值都是變數，2π始終不變，是常量，也是常數。
14樓：媽媽說名字太長就會有傻瓜跟著念
所有的數皆是常數，分數整數，正負數都算。
15樓：絕情池之水
像這樣固定不變且已知的數值。
乙個常數乘以乙個有界函式是不是還是該常數本身
16樓：網友
如果常數是c，有界函式的值可能是2,5，那就是2c，5c了。
當函式是1才是常數自身。
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