1樓：網友
1)球與三面相切，球心與三面相交的頂點距離為（伏段√3）r正方搭廳消體對頂點距離為√3，等於（√3）r+r+（√3）r+r=(√3+1)(r+r)
r+r=√3/(√3+1)=(3-√3)/22)體積和＝4π(r^3+r^3)/3
4π(r^3+[(3-√3)/2-r]^3)/3[r+(3-√3)/2-r]4π/3
對r求導知知令為0，有。
2r-(3-√3)/2＋2r+2[(3-√3)/2-r](-1)=06r=3(3-√3)/2
r=(3-√3)/4
r=(3-√3)/4
2樓：網友
根號3)r1+r1+r2+(根號3)r2=根號3r1+r2=(根號3)/[根號3)+1]=(3-(根號3))/2設r1+r2=k
v=(4/3)pi*r1^3+(4/3)pi*r2^3=(4/3)pi*(r1^3+r2^3)
4/公升圓3)pi*(r1+r2)(r1^2-r1r2+r2^2)(4/3)pi*(r1+r2)[(r1+r2)^2-3r1*r2](4/3)pi*k(k^2-3r1*r2)而k=r1+r2>=2*(r1*r2)^(1/2)k^2>=4r1*r2
r1*r2<=(1/4)k^2
所以：v>=(4/3)pi*k(k^2-3*(1/4)k^2)(1/3)pi*k^3
當r1=r2=k/2=(3-(根號3))/4, v最小。
為什麼一定要三個面相切？
不三個面相切，hold住嗎？祥盯如果兩面相切，那麼謹笑和那個圓就還能「長大」。
球與正四面體的六條稜相切若這個四面體的稜長為a,求半徑
3樓：華源網路
正四面體abcd
ab,cd中點m,n
連線mn,相對稜咐尺中點連線相等，且相交於一點，則這豎洞個點就是和稜相切的球的球心。
四面體的稜長為a,mn=√2a/2
即球的直徑=√2a/2
半徑衡纖高=√2a/4
一球與稜長為2的正方體的各個面相切，則該球的表面積為______．
4樓：科創
球與稜長為2的正方體的各個面相切，巖辯球是正方體的內切球，可得球直徑等轎大於正方體的稜長，設閉棗豎球的半徑為r，得2r=2，解得r=1，因此，該球的表面積s=4πr 2 =4π．
故答案為：4π
已知正方體的稜長為2，則它的內切球的表面積是______．
5樓：戶如樂
正方體的內切球的球心o到正方體各弊扮棚面的距離等於半徑，2r=2，即球半徑r=1，內切球的租則缺唯表面積是4π．
故答案為：4π；
稜長為3的正四面體的內切球的表面積為
6樓：亞浩科技
正四面體的內切球的直徑=正四面體稜長3
球的表面積=4πr^2=9π
兩個球外切又內切於稜長為1的正方體，求兩個球的半徑之和。
7樓：淳于覓雙函影
設大圓半經r,小圓半經r,由題可知衡賀(根2+1)*(r+r)=根3,故兩半經之和為r+r=根正攔櫻3/(根2+1),由於兩球與正方體內切，充分利用空間不可能舉叢在下。
8樓：猶爾冬歷雍
解： 設大球半徑為r,小球半徑為r。
球與正方體內切，只能是與正方體的面相切，不可能與稜相切。按照題目給出的圖形，大球o₂與正方體的左側面和下底面相切，小球o₁與正方體的後面相切，容易判斷出兩直徑之和恰好等於正方體的稜長，故半徑之和即為拿吵首稜消數長的一半1/2，即r+r=1/2
o₂c₁＝√r²+(r²+r²）碰知²]=3r²)=3r,ao₁=√r²＋√r²＋r²)²3
r,o₁h=r，ho₂＝r,所以，正方體的對角線ac₁r＋r＋r＋√3
r=√3,即。
r+r＋√3(r＋r) =3,得r＋r=√3/(1＋√3)=(3-√3)/2
已知正方體的稜長為1，球〇與正方體的各稜都相切，則球〇的表面積等於多少
9樓：吾陽澤閃靚
球的表面積就是乙個立體和它的乙個角度值，所以球的半徑r=(1/2)/sin45=球的體積=4*
爬公升的毛細水。
率：球的表面積就是乙個立體和它的乙個角和神笑度喚含值，所以。
球的半徑r=(1/2)/sin45=，球的體瞎扮積=4*tt*
在稜長為1的正方體內有兩個球相外切且又分別與正方體內切，求兩球半徑之和 一題，如何理解這的相切？
10樓：合肥三十六中
每乙個球的球心到對應正方體對應頂點的距離為(√3/2)* r1 ,和(√3/2)*r2
兩球的連心線長為（r1+r2)
整個長度為[(√3/2)+1](r1+r2)=√3==>r1+r2=√3/[(√3/2)+1]
在稜長為1的正方體內，有兩球相外切，並且又分別與正方體內切。求兩球半徑之和；還有大球的半徑是多少時，
11樓：大牌在握
兩球的球心在體對角線上，設半徑為r、r。
1、則√3(r＋r)＋(r＋r)=1，得r＋r=(√3－1)/2；
2、v=(4/3)π(r³＋r³)=(4π/3)[(r＋r)³－3rr(r＋r)]，利用rr≤[(r＋r)/2]²，求出rr的最大值，即可求出v的最小值。
把稜長為8cm的正方體切成兩個長方體，切成的這兩個長方體表面積的總和是多少
一個正方體稜長是8分米把它切成兩個相同的長方體每個長方體的表面積是多少平方分米？8 8 6 2 2 64 4 256平方分米 體積是多少立方分米？8 8 8 2 256立方分米 8 8 6 8 8 2 384 128 512平方釐米 把一個稜長為8釐米的正方體切成兩個完全相同的長方體，切成的這兩個長...
將稜長為6dm的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3dm的圓柱體
正方體的體積 6 6 6 216立方分米，圓柱的高 216 3.14 3 3 7.64分米 7.65dm，請採納 將一個稜長為6dm的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3dm的圓柱體，這個圓柱有多長？6 6 6 216立方分米 216 3 3 3 7.6433121 約等於7.64 答 這個圓柱有7.64d...
把2塊稜長為1 5dm的正方體木塊拼成成長方體。這個長方體的體積 表面積分別是多少？如果是
2塊拼 長為3分米，寬1.5分米，高為1.5分米，所以體積為3 1.5 1.5 6.75立方分米 表面積為3 1.5 4 1.5 1.5 2 22.5平方分米3塊拼 長為4.5分米，寬為1.5分米，高為1.5分米，所以體積為4.5 1.5 1.5 10.125立方分米 表面積為4.5 1.5 4 1...