1樓：網友
1、由 f(x) =4f（x）f(1) =f(x+1) +f(x-1);
於是：f(x+1) =f(x + 2) +f(x)得：f(x + 2) =f(x -1)
即 ：f(x + 3) =f(x);
於是：f(x+6)=-f(x+3)=f(x)可知，f(x)為週期為6的週期函式。
2、由4f(x)f(y)=4f(y)f(x) ，所以：f（盯拿告x+y）+f（x-y）= f（x+y）+f（y-x）
所以：敏殲f(x) =f(-x)
可知，函式為偶函式。
綜上，凱明f(2015) =f(2015 - 6* 336) =f(-1)=f(1)=1/4
2樓：天使的喵
令x=2014，y=1，有：
f（2014）=f（2015）+f（指判判2013）f（2013）=f（2014）+f（2013）衝手。
f（2012）=f（2013）+f（唯改2011）f（3）=f（4）+f（2）
f（2）=f（3）+f（1）
上面所有式子相加，有：0=f（2015）+f（1）解出f（2015）=-1/4
抽象函式的週期性問題中，例如f(x+a)=-1/f(x),為何可以令x=x+a求週期性。 請詳細回答 謝謝！
3樓：樂靈秋
是為了前後找到相等的量。
f（x+a）=-1/f（x）
令x=x+a 原式為。
f（x+2a）=-1/f（x+a） 這裡就跟上面的f（x+a）一樣了。
f（x+2a）=-1/（-1/f（x）） =f（x）所以週期為2a
4樓：東方欲曉
用x-a代替x,f(x) = -1/f(x-a) = f(x-2a)
你同樣可以得到週期為2a.
5樓：箜白
f(x+a)=-1/f(x),則f(t+a)=-1/f(t),令t=x+a，則f(t+a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a),又因為f(x+a)=-1/f(x),所以-1/f(x+a)=f(x),即f(x+a+a)=f(x),所以週期是2a
週期抽象函式的運算，設f(x+2)=f(x),能否計算出f(x+1)的值，用f(x+?)表示呢?
6樓：中堅蠻天
不能算出f(x+1)具體的值。
括號裡不能簡單的。加減乘除。
f(2x+2)=f(2x+6),則可求得f(2x+4)=f(2x+8)是對的。但是f(2x+3)和f(2x+7)則不相等。
你能改變的只有x的值。例如f(2x+8)=f(x+4),用x+4替換x則有f(2x)=f(x)。
還有f(x+7)=f(2x),可得f(x)=(是錯的。令2x=t，則t=x/
所以f(x)=f(
週期抽象函式的運算，設f(x+2)=f(x),能否計算出f(x+1)的值，用f(x+?)表示呢?
7樓：伍禮冼清華
不能算出f(x+1)具體的值。
括稿耐碧號裡不畝答能簡單的鍵舉加減乘除。
f(2x+2)=f(2x+6),則可求得f(2x+4)=f(2x+8)是對的。但是f(2x+3)和f(2x+7)則不相等。
你能改變的只有x的值。例如f(2x+8)=f(x+4),用x+4替換x則有f(2x)=f(x)。
還有f(x+7)=f(2x),可得f(x)=(是錯的。令2x=t，則t=x/
所以f(x)=f(
週期抽象函式的運算，設f(x+2)=f(x),能否計算出f(x+1)的值，用f(x+?)表示呢？
8樓：血色狂士
不能算出f（x+1）具體的值。
括號裡不能簡單的加減乘除。
f(2x+2)=f(2x+6),則可求得f(2x+4)=f(2x+8)是對的。但是f（2x+3）和f（2x+7）則不相等。
你能改變的只有x的值。例如f(2x+8)=f(x+4),用x+4替換x則有f（2x）=f（x）。
還有f(x+7)=f(2x),可得f(x)=(是錯的。令2x=t，則t=x/
所以f（x）=f（
9樓：一向都好
這種題型要根據具體的題目來判斷的，你想一勞永逸，直接套解題模式想法是正確的，但數學雖然沒有一塵不變的模式，但有解題的核心，也就是週期函式問題。
你要做的是並非完全抓住核心，而是重點蒐集題目到核心的變化形式，把經常出的具體題目的解題方式練熟。
做一題記一題，再互相比較掌握他們各自解題方法的異同點，才能提高水平（通常說的題做三遍的真正目的）
10樓：網友
設x=x-1，則有f（x-1+2）=f（x-1），即f（x+1）=f（x-1）。
應該是的吧。呵呵。
11樓：這題答案不隊
若要算出f(x+2)=f(x)可以令x=t-1,則有f(t+1)=f(t-1)，所以有f(x+1)=f(x-1),即左邊+1右邊-1,乘法也是一樣的用法。
如f(2x+8)=f(x+4)可以用x-4來代替裡面的x，即f(2(x-4)+8)=f((x-4)+4),就可以得出f(x)=f(2x)！
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