高二圓錐曲線問題.
1樓：網友
設a(x1,y1),b(x2,y2)
則向量f1m=向量f1o+向量om
向量f1a=向量f1o+向量oa
向量f1b=向量f1o+向量ob
向量om=2向量f1o+向量oa+向量ob用複數表示向量。
則x+yi=2c+x1+y1i+x2+y2i則x=2c+x1+x2,y=y1+y2
可知c=2設ab直線方程為y=kx+2
代入雙曲線方程消去y
則x²-(kx+c)²=2
則x1+x2=4k/(1-k²)
顯然ab中點也在直線ab上則。
則(y1+y2)/2=k(x1+x2)/2+2得y1+y2=4/(1-k²)
k=(x1+x2)/(y1+y2)=(x-4)/y>y=4/[1-(x-4)²/y²]
y²-(x-4)²=4y
y-2)²-x-4)²=4
不知道對不對，向量很久不用了。
2樓：鷡爒錒鴏
不好意思，我忘光了，你一講太簡單，我仔細看了下題，發現我忘了，連公式都記不起來，上又找不著好像。
高二數學圓錐曲線問題
3樓：慶傑高歌
極座標即你所說的引數方程，就是為了簡化圓錐曲線的步驟而引用的。求離心率和定點首選極座標，次選平面幾何，三選定義。我給你用幾何方法做。
設p（x1,y1）q(x2,y2),直線方程x=my+a..有事一會做。
4樓：匿名使用者
當弦pq不垂直x軸時，設pq方程為y=k(x-p),代入y^2=2px
得k^2(x-p)^2=2px,整理得k^2x^2-2p(1+k^2)x+p^2k^2=0
設根為x1,x2,則(x1-p)^2=2px1/k^2,(x2-p)^2=2px2/k^2
且x1+x2=2p(1+k^2)/k^2,x1x2=p^2
則p(x1,y1),q(x2,y2)
則mp^2=(根號(1+k^2))*x1-p)^2
mq^2=(根號(1+k^2))*x2-p)^2
則1/mp^2+1/mq^2,(代入(x1-p)^2=2px1/k^2,(x2-p)^2=2px2/k^2)
k^2/(2p(1+k^2))*x1+x2)/(x1x2)=1/p^2
當pq垂直x軸時，則p(p,p根號2),q(p,-p根號2)
mp^2=2p^2,mq^2=2p^2則1/mp^2+1/mq^2=1/p^2
祝你學習愉快。
高二數學圓錐曲線問題
5樓：我不是他舅
即m-1>0且|m|-2>0
m|>2,則m<-2,m>2
且m>1
所以m>2
所以|m|=m
則a²=m-1
b²=m-2
c²=a²+b²=2m-3
m>22m-3>1
所以c>1
問一道高二圓錐曲線題
6樓：網友
首先可由橢圓方程得到a=6，b=2√5，從而c=4，c/a=2/3，右準線x=a^2/c=9
1)設p座標為(x,y)，則p到右準線距離為 9-x ，p到f距離為2(9-x)/3
過p作垂線交ab於q，則qf=6-x，又af=6+4=10
根據三角形pqf與apf相似，有qf/pf=pf/af
解得x=3/2,帶回橢圓方程，y=(5√3)/2，即p座標為(3/2,(5√3)/2)
2)設m座標為(x',0),m到ap的距離l=mb
在直角三角形apf中有l/pf=am/af,由上一問結果知pf=5,af=10,又am=x'+6，有l/5=(x'+6)/10,且l=mb=6-x』，聯立解得x『=2
若設橢圓上某點座標為(x,y)，則距離d=√(x-2)^2+y^2)
可化簡為求d^2=(x-2)^2+y^2的最小值。
由橢圓方程得y^2=20(1-x^2/36)
帶入得d^2=(x-2)^2+20(1-x^2/36)
化簡得9d^2=4(x-9/2)^2+135
故當x=9/2時，d^2有最小值15,即d最小值為√15
高二圓錐曲線問題
7樓：慶傑高歌
1、題設p（a,a^2+1）,m(x,y),則x=a∕2，y=(a^2+2)∕2。有x=a∕2得a=2x代入y=(a^2+2)∕2=2x^2+1
即m軌跡方程為y=2x^2+1,軌跡是拋物線。
2、直線與y軸不能有兩個交點，條件錯了。
8樓：我是後輩
/2第二題的題目有問題，你自己看看。
高二圓錐曲線問題
9樓：慶傑高歌
直線l過（a,0）(0,b)方程為bx+ay-ab=0原點到l的距離=√3c／4，有點到直線距離公式得|0+0-ab|／√a²＋b²）=√3c／4即ab=√3c²／4
即a²(c²－a²)=3c^4／16
即3e^4-16e²+16=0
解得e²=4或e²=4／3
雙曲線離心率＞1，所以e=2或2√3／3。
10樓：耐涼鹿丸
(根3/4)*c乘以c=ab
a^2+b^2=c^2
解得c/a即可。
謝謝！很簡單，只是公式。
11樓：網友
直線l：x/a+y/b=1
遠點到直線距離d=i/根號下（1/a^2+1/b^2）你那個距離表達的我看不懂，所以你自己求一下結果吧。。。
【高二圓錐曲線問題】
12樓：網友
1.設出來直線方程然後和和雙曲線聯立算△=0，出幾個k就是幾條。然後考慮斜率為0和斜率不存在兩種情況。最後加起來。
2.因為是關於直線對稱，所以它們設為ab的中點一定過在直線上吧，然後ab的斜率和直線斜率應該是負倒數的，因為垂直麼。。設出來x1，x2，出中點，出斜率，應該就出答案了。
也可以試試點差法，點差法對付中點是很給力的。。
3.聯立拋物線和直線唄，出x1+x2 x1*x2。
然後可以用向量結合正弦定理，也可以直接硬算，算出來ab與x軸交點p，然後分成apo bpo兩個三角形算。
4.這個很常規啊，先算出來雙曲線方程，設出直線，然後聯立出韋達定理，用x1，x2把條件表達出來，然後韋達代入，應該可以出。
還想到個辦法，先設出來q點座標，這樣pq就知道了，ab也知道了，這樣也可以。
5.這個題。。。首先用橢圓第二定義可以求出來橢圓方程吧。。然後還是設直線，韋達。。最後說圓過f點可以轉化成mf⊥nf。。
這個題還可以用平面幾何試試。。。
幾道題我都是草草看看，思路是比較常見的。。可能計算量會比較大。。。也可能算不出來。。那就對不起了啊。。到時候再告訴我，我再算下。。
呵呵。。睡了。
高二數學圓錐曲線問題
13樓：網友
你說的第乙個方程應該是mx^2+ny^2=1且m不等於n都大於零吧，不然不會是橢圓。點差法即可：設m點座標為x1,y1,n點座標為x2,y2,將其分別代入已知方程中，得到兩組分別關於x1,y1和x2,y2的方程。
將兩個橢圓方程想減，等號兩邊分別處以x1-x2，得到的方程是m(x1+x2)+kn(y1+y2)=0（k=(x1-x2/y1-y2)），題中得知k=-1（根據直線x+y=1），等號兩邊除以2，得到mx-ny=0（x,y為中點座標），這是橢圓和斜率為一的直線相交所得點中點的軌跡；又op斜率為跟號2/2，所以p又在y=跟號2/2x上，解得。為根號2/2
問3個關於橢圓和圓,雙曲線的簡單問題 高二難度
1 過圓外一點，引圓的切線，一定是兩條。求法有2種 方法1 設直線的斜率是k,直線方程就用點斜式寫y 3 k x 1 然後用 圓心到直線的距離等於半徑 可建立一個關於k的方程。解之得k。備註 當解出k是一個是，要討論當k不存在時，也就是此題的直線x 1,當解出的k是兩個值時，就不用考慮了 方法2 設...