1樓：網友
正四稜錐，故底面是正方形，側面為4個全等的等腰三角形且有公共頂點，頂點在底面的投影是底面的中心。
所以以底面中心o為座標原點，oa為x軸，ob為y軸，op為z軸，建立空間直角座標系。
用座標方法求得底面和側面的法向量，在求的兩面夾角的cos值，很簡單，自己動手算一下，印象深刻。
2向量ab=(2cosα，2sinα，1)-(3cosθ，3sinθ，1)
2cosα-3cosθ，2sinα-3sinθ，0)
向量ab | 2cosα-3cosθ)2+(2sinα-3sinθ)2+(0)2
4cos2α+9cos2θ-12cosαcosθ)+4sin2α+9sin2θ-12sinαsinθ)
4+9-12(cosαcosθ+sinαsinθ)
13-12cos(α-
cos(α-的範圍是 [-1，1]
12cos(α-的範圍是 [-12,12]
13-12cos(α-的範圍是 [1，25]
13-12cos(α-的範圍是 [1，5]
即 | 向量ab | 的取值範圍是 [1，5] 。
底面邊長為 2 ，側稜長為 的正四稜錐的體積為 .
2樓：青檸姑娘
<>解析】 由題意知底面兄好面積 s=2×2=4 ，正四稜錐的高為 h =<>
1 ，所以正四旁塵逗稜錐的體積運賣 v=<><
22.已知正四稜錐的底面邊長為1,側稜長為2,則該正四稜錐的表面積等於？
3樓：僕鑲旋
首先，我們可以根據正四稜錐的定義計算其高度。由於正四稜錐大散的底面為正方形，因此它的高度可以碰仿譽表示為：
h = sqrt)^2} =frac}l$$其中，$l$為底面邊長，代入$l=1$可得$h=\frac}$。
正四稜錐的側面積可以表示為：
s_ =fracpl = frac \cdot 4 \cdot \frac \cdot 2 = 4$$
其笑段中，$p$為側稜長。
正四稜錐的底面積可以表示為：
s_ =l^2 = 1$$
因此，正四稜錐的表面積可以表示為：
s = s_ +s_ =4 + 1 = 5$$因此，該正四稜錐的表面積為5。
1.已知正四稜錐的底面邊長為2,斜高為2,求這個稜錐的側面積和體
4樓：張小坑同學
已知正四稜錐的底面邊長脊敗備為2，斜高為2。
首先，我們可以求出底面枯譽正方形的面積：2 * 2 = 4。
然後，我們可以使用體積公式：v = 底面面積 * 高) /3，得到體積：v = 4 * 2) /3 = 。
側面積可以使用公式：s = 底面面積 + 底面面積 * 斜高 / 平櫻毀均高)，得到側面積：s = 4 + 4 * 2 / 2) =6。
因此，正四稜錐的體積為，側面積為6。
5樓：網友
正四稜錐的底面邊長為2,斜高為2
所以它的高=√(2^2-1)=√辯賣3，側面積=4*2*2/2=8，體者伏積=1/3*2^2*√3=4√首灶攜3/3.
已知正四稜錐的底面邊長為2,側稜長為根號5,則側面和底面所成的二面角大小
6樓：網友
設側面與底面所成二面角為α ：
cosα=1/2.
7樓：鳳飛蠍陽
答案是60°
具體過程（提示）看圖，滿意就及時採納啊。
正四稜錐相鄰兩個側面所成的二面角是120°,底面邊長為a,求它的高、側稜長、斜高、側面積的體積。
8樓：看涆餘
連結底對角線ac，作ce⊥pb，垂足e，連結ae，ab=bc，be=be，abe=〈cbe，（4個側面三角形全等，故底角相等）則△abe≌△cbe，（sas），ae=ce，aeb=〈ceb=90度，aec是側二面角的平面角，在三角形ace中，根據餘弦定理，ae=√6a/3,be=√3a/3,cos在等腰三角形pbc中，作pf⊥bc，交bc於f，cospc=√3a/2,側稜高為√3a/2,pf=√(pc^2-cf^2)=√2a/2,斜高為√2a/2；
作高ph，ph=√（pc^2-ch^2)=a/2；
s△pbc=bc*pf/2=a*(√2a/2)/2=√2a^2/4,側面積=4*s△pbc=√2a^2.
vp-abcd=s正方形abcd*ph/3=a^2*(a/2)/3=a^3/6.
9樓：網友
設稜錐是p-abcd 底面中心為o
連線po ac
過a作pb垂線，垂足是h
容易知道 ch⊥pb
pb⊥面ach po⊥底面。
則 ∠ahc=120°
底面是正方形 邊長為a 則ac=a* 根號2 ao=a/2 *根號2
能求出ho=a/6 *根號6
在直角三角形hob中，∠ohb=90° ho=a/6 *根號6 bo=a/2 *根號2
bh=a/3 *根號3
在直角三角形pob中。
oh是斜邊上的高。
所以三角形bho相似與三角形bop
bh/bo=bo/bp=ho/op
可以求出稜長bp= a/2 *根號3
高op= a/2
斜面是等腰三角形，可用三角形pbc bp= a/2 *根號3 bc=a 作pf垂直bc
且平分bc則斜面上的高pf=a/2 *根號2
側面積=4*（1/2）*a*（a/2 *根號2 ） = a平方 *根號2
體積v=(1/3)sh=（1/3）*a平方* a/2=a立方/6
10樓：知之我不吱
條件肯定是不缺，120°的正四稜錐，頂點只有乙個ob＝oa＝根號2/2 *a
oh＝根號6/6 *a
oh⊥pb，pb是垂直與ahc平面的。
ob/oh=根號3=pb/po，pob三角形可解了。
正四稜錐的側稜長為2根號2，側稜與底面所成的角為60°，則該正四稜錐的側面積為：
11樓：甲子鼠
從正四稜錐的頂點p向下作垂線。
垂足為o連線po
因為側稜長為2√2
側稜與底面所成的角為60
所以po=√6
底面正方形的對角線為2√2
正方形的邊為2
正四稜錐的側面積為√7
已知正四稜錐底面邊長為6cm，側稜與底面成45°角 求：正四稜錐的全面積與體積
12樓：卞天睿
稜長=[（6^2+6^2)的算術平方根的一半的平方×2]的算術平方根=6，所以側面為正三角形。
側面高=6×sin60=3倍的根號3；四稜錐的高=6×sin45=3倍的根號2
全面積=6×6+6×3倍的根號3×1/2×4=36+36√3體積=6×6×3倍的根號2×1/3= 36√2sinα=3√2÷3√3＝√6／3
已知正三稜錐底面的邊長是15/2,高與側稜的夾角為60°，求它的側面積和表面積。
13樓：歸去來
正三稜錐底面的邊長是15/2
則底面三角形高是15√3/4,又正三稜錐的頂點在底面的投影是底面三角形高的三分之二點處，所以底面側稜和高所在的三角形底邊為15√3/4*2/3=5√3/2，高與側稜的夾角為60°。
所以側稜為5√3
側面三角形的高為5√5/2
所以側面積=1/2*15/2*5√5/2=225√5/8又底面積=1/2*15/2*15√3/4=225√3/16正三稜錐有三個側面和乙個底面。
所以表面積=3*225√5/8*225√3/16
正四稜錐外接球半徑，正四稜錐的外接球半徑怎麼求
首先要知道球心在正四稜錐的高上，然後考察正四稜錐的高與底面一頂點構成的三角形，在高上找一點，使該點到正四稜錐的頂點與底面一頂點的距離相等，該點就是球心。設正四稜錐的頂點為p,底面一頂點為a,底面中心為o,又設pa m,po h,底邊長為a,則oa 2a 2,m 2 h 2 1 2 a 2在 pao中...
無蓋的長方體鐵皮水箱，底面是邊長四分米的正方形，高是五分米，做這樣的鐵箱至少需要多少鐵皮
4 4 5 4 96平方分米 做一個這樣的鐵箱至少需要96平方分米的鐵皮。一個無蓋的長方體鐵皮水箱，底面是邊長4分米的正方形，箱高5分米，做一個這樣的水箱至少需要多少鐵皮 4x4 4x5x4 16 80 96平方分米答 做一個這樣的水箱至少需要96平方分米鐵皮。一個無蓋的長方體鐵皮水箱，底面邊長四分...
長方體鐵皮油桶，他的底面是邊長為4dm的正方形，這個油桶
36 0.75 48l 48 4 4 3 即油桶高3dm 一個長方體鐵皮油桶,底面是邊長為2dm的正方體,高5dm.55 1 做這個油桶至少要用2 2 4 2 5 44平方分米的鐵皮 2 油桶的容量是2 2 5 20升 鐵皮厚度略去不計 3 如果一升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝汽油0.74 2...