1樓：網友
你怎麼說若x+y不等於3，則x不等於1或y不等於2」為假命題。
你寫出這命題的逆否命題。
為x=1且y=2時 x+y=3 這是個真命題。
所以原來的命題也是真命題。
並沒有出現你說的不等價。
2樓：
否命題不是原命題的反義詞命題啊！樓主搞錯了吧！
3樓：網友
樓主對命題的概念似乎有些不瞭解。
1、對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論分別是另外乙個命題的結論和條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題，其中乙個命題叫做原命題，另外乙個命題叫做原命題的逆命題。
2、對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論分別是另外乙個命題的條件的否定和結論的否定，那麼這兩個命題叫做互否命題，其中乙個命題叫做原命題，另外乙個命題叫做原命題的否命題。
3、對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論分別是另外乙個命題的結論的否定和條件的否定，那麼這兩個命題叫做互為逆否命題，其中乙個命題叫做原命題，另外乙個命題叫做原命題的逆否命題。
4樓：一般一路向北
是啊 原命題和逆否命題才是等價滴 呵呵。
5樓：網友
原命題為「若x+y=3，則x=1且y=2」 假命題。
否命題為「若x+y不等於3，則x不等於1或y不等於2」 這是真命題啊x=1時 y肯定不等於2 y等於2時則x不等於1 即x不等於1或y不等於2
還是相等的。
證明原命題與逆否命題等價
6樓：尹富貴柳娟
證明：用反證法。
1，若p→q為真時，假設非q→非p為假。
因為非q→非p為假，所以非q→p為真。
又因為p→q為真。
所以非q→q為真（利用蘊含式真值的可傳遞性）由排中律知矛盾。
所以假設不成立。
所以p→q為真時，非q→非p必為真。
2，若p→q為假時，假設非q→非p為真。
因為p→q為假，所以p→非q為真。
又因為非q→非p為真。
所以p→非p為真（利用蘊含式真值的可傳遞性）由排中律知矛盾。
所以假設不成立。
所以p→q為假時，非q→非p必為假。
綜上所述：逆否命題與原命題等價。
如何證明逆否命題等價於原命題
7樓：噓噓迎風噓一身
用文恩圖從集合的角度可以非常清楚的證明。
8樓：翟瑜傑
證明：設原命題為a=p→q,其逆否命題為b,則a=p→q=乛p∨q=乛(乛q)∨(乛p)=乛q→(乛p)=b命題即證。
9樓：不安定__因素
可以用反證法。
設原命題為「若p則q」，則逆否命題為「若非q則非p」
假設「原命題與其逆否命題具有相同的真假性」錯誤則有「若p→q為真，則 非q→非p為假」
或「若p→q為假，則 非q→非p為真」
1，若p→q為真，則 非q→非p為假。
因為非q→非p為假，所以非q→p為真 這與 p→q為真 矛盾2，若p→q為假，則 非q→非p為真。
因為p→q為假，所以p→非q為真 這與 非q→非p為真 矛盾所以假設均不成立，所以原命題與其逆否命題具有相同的真假性，得證。
也可以用真值表也就是用定義窮舉a，b的真值。有四種情況：
1）a真，b真。則。
a → b為真；┌b → a為真。
2）a真，b假。則。
a → b為假；┌b → a為假。
3）a假，b真。則。
a → b為真；┌b → a為真。
4）a假，b假。則。
a → b為真；┌b → a為真。
所以，在任何情況下，總有p = q。即乙個命題與其逆否命題等價。也記做：
p ←→q.
10樓：love步步帕傑羅
如何證明互為逆否命題等價。
可以用反證法。
設原命題為「若p則q」，則逆否命題為「若非q則非p」
假設「原命題與其逆否命題具有相同的真假性」錯誤則有「若p→q為真，則 非q→非p為假」
或「若p→q為假，則 非q→非p為真」
1，若p→q為真，則 非q→非p為假。
因為非q→非p為假，所以非q→p為真 這與 p→q為真 矛盾2，若p→q為假，則 非q→非p為真。
因為p→q為假，所以p→非q為真 這與 非q→非p為真 矛盾所以假設均不成立，所以原命題與其逆否命題具有相同的真假性，得證。
也可以用真值表也就是用定義窮舉a，b的真值。有四種情況：
1）a真，b真。則。
a → b為真；┌b → a為真。
2）a真，b假。則。
a → b為假；┌b → a為假。
3）a假，b真。則。
a → b為真；┌b → a為真。
4）a假，b假。則。
a → b為真；┌b → a為真。
所以，在任何情況下，總有p = q。即乙個命題與其逆否命題等價。也記做：
p ←→q.
原命題不正確,逆命題不一定錯誤的例子
11樓：
摘要。例子如下：
原命題：正方形屬於長方形的一種。
逆命題：長方形屬於正方形的一種。
明顯原命題就是錯的，但是逆命題是對的哦，長方形確實屬於正方形的一種。
原命題不正確，逆命題不一定錯誤的例子。
你好親，我是任教有10年經盯輪驗山埋的張老師，畢業於華南師範大學，是教育領域的通識者，在各方面有著豐富的經驗，希望通過我的經驗能真正的幫助到你呢。你的問題老師已經看到，正在組織逗則螞答案之中，請耐心等待一下，馬上回復你哦！
例子如下：原命題：正方形屬於長方形的一種。逆敬攜命題：長方形屬於正方形的一舉鍵種。明顯原命題就是錯的，但是逆命題是對的哦，長方形確實屬於正方正稿巧形的一種。
我怎樣才能證明乙個命題與它的逆否命題等價呢？
12樓：哆啦休閒日記
要想at推此雀掘b，b是a的基礎、a源於b這種，是不是就是b是a的必要條件，沒有b就沒有a，非b→非a。乙個命題和他的逆否命題是等價的，也就意味著a→b，這樣一下子就全理解了。
演繹推理（deductive reasoning）是由一般到特殊的推森核理方法。與「歸納法」相對。推論前提與結論之間的聯絡是必然的，是一種確實性推理。
運用此法研究問題，首先要正確掌握作為指導思想或依據的一般原理、原則；其次要全面瞭解所要研究的課題、問題的實際情況和特殊性；然後才能推匯出一般原理用於特定事物的結論。
演繹推理的形式有三段論、假言推理和選言推理等。在教育工作中， 依據一定的科學原理設計和進行教育與教學實驗等，均離不開此法。
其中，結論中的主項叫做小項，用「s」表示，如上例中的「人民教師」；結論中的謂項叫做大項，用「p」表示，如上例中的「應該受到尊重」；兩個前提中共有的項叫做歲團中項，用「m」表示，如上例中的「知識分子」。在三段論中，含有大項的前提叫大前提，如上例中的「知識分子都是應該受到尊重的」；含有小項的前提叫小前提，如上例中的「人民教師是知識分子」。
為什麼原命題與逆否命題等價
13樓：龍
原命題 如果今年江南出龍族5，那麼隔壁小王去買。
逆否命題 如果今年江南不出龍族5，那麼隔壁小王不去買。
也就是說，若a可推出b.設非b不能推出非a，由條件，a不能推出非b，則a不能推出非a，矛盾。故原命題與逆否命題必然同真假。網頁連結。
逆否命題與原命題不一定等價
14樓：樂友喜傲柏
原命題與它兄笑的。
逆否命題。同真同假，若。
二次方程。ax^2+bx+c=0沒有。
實數根。則b^2-4ac<=0．」這是。
真命題。啊．
你來看：」若二次方鬥世程ax^2+bx+c=0沒有實數根，則b^2-4ac<0」這點大家都承認是真的，又因為」＜＝包含」＜」的情況，後半句話用我們用」＜＝去代替」＜」是完全可以空塵肢的．所以逆否命題也是真命題．
原命題,逆命題,否命題,逆否命題,命題的否定之間哪些真假性相同,哪些相反？
15樓：卿卿
原命題為真，它的逆命題不一定為真。
原命題為真，它的否命題不一定為真。
原命題為真，它的逆否命題一定為真。
下面是它們之間的關係圖。
原命題和逆否命題等價嗎？
16樓：網友
逆否命題：
若方程x²+2x+q無實根，則q≥0。
這也是真命題。
因為如果方程x²+2x+q無實根，那麼q必然大於0，而大於0成立，大於等於0也就成立。估計你的疑問是q=0的時候，方程有實根。
但是現在是說方程無實根，q≥0，沒說q≥0，則方程無實根。
願我的回答對你有幫助！如有疑問請追問，願意解疑答惑。如果明白，並且解決了你的問題，請及時採納為滿意答案！如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
17樓：順利徐
逆否命題：方程x²+2x+q無實根，則q>=0。真命題。
原命題和逆否命題的真假性是一致的。邏輯學認為命題與逆否命題是等價的。
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