1樓：網友
狂暈！你沒搞清楚矩陣和行列式的概念！恕我直言，你還很迷糊！
乙個矩陣a,假如只對它的其中一行的元素乘以乙個係數k的話，矩陣外面是不要提乙個k分之一啊？
答：沒有這個概念！這是行列式的範疇！如果一行乘k，和元矩陣完全不同，也沒有什麼直接的簡單的聯絡！
它可以任意對調2行或2列嗎？符號用不用變？換了2行之後再換2列可以嗎？
答：沒有這個概念！這也是行列式的範疇！
一句話，行列式是個數值！而矩陣是一堆數排列在**，簡單的說，矩陣就是乙個符號也好，排列也好，目的是為了研究方程，其實矩陣就是什麼都不是的東西！我不知道你明不明白！
2樓：網友
矩陣可以用來研究線性方程組，你把你的問題套到方程組上去理解就比較不會亂了。
我們對行列式做你說的那些變換是要使它的值不變。但是矩陣沒有值，只是單純的一些數的排列。
這個比較抽象，難講，你多看看書或者直接去問老師吧。
與行列式是兩個完全不同的概念。矩陣僅僅是乙個矩形的矩陣「數表」,行列式是在乙個方形數表中根據定義規則進行運算的代數式，這是基本的區別。具體來說有以下幾點：
1)行列式是方形數表中定義，對不是方形的數表，不能討論行列式的問題，而矩陣無此限制。
2)矩陣的加法與行列式的加法不同。
3)數乘矩陣與數乘行列是不同。
4)矩陣相乘與行列式相乘不同。
5)行列式相等與矩陣相等不同。兩行列式相等只要值一樣就認為是相等的。兩矩陣相等，則要求對應元素都分別相等。ok?
僅用矩陣變換的方法求解
3樓：沐春風而思飛揚凌秋雲而思浩蕩
題主的做法確實有一點野路子，僅用矩陣變換的方法應該是對增廣矩陣不斷化簡，直到左邊化為行最簡階梯型矩陣，則可得結果，具體過程見下圖 望。
這個矩陣是怎麼變換的？求詳細過程，謝謝！
4樓：網友
第二行、第三行分別乘以-1/10，得：
第一行減去第二行的2倍，得：
第一行再減去第三行的3倍，得：
變換完畢~
為什麼矩陣可以被看作乙個變換？
5樓：粽粽有料
矩陣的特徵方程式是：
a * x = lamda * x
這個方程可以看出什麼？矩陣實際可以看作乙個變換，方程左邊就是把向量x變到另乙個位置而已；右邊就是把向量x作了乙個拉伸信晌頃，拉伸量是lamda。那麼它的意義就很明顯了，表達了矩陣a的乙個特性就是這個矩陣可以把向量x拉長（或縮短）lamda倍，僅此而已。
任意給定乙個矩陣a，並不是對所有的x它都能拉長（縮短）。凡是能被a拉長（縮短）的向量稱為a的特徵向量(eigenvector)；拉長（縮短）量就為這個特徵向量對應的特徵值（eigenvalue）。
值得注意的是，我們說的特徵向量是一類向量，因為任意乙個特徵向量隨便乘以乙個標量結果肯定也滿足以上方程，當然這兩個向量都可以看成是同乙個特徵滑陸向量，而且它們也都對應同乙個特徵值。
如果特徵值是負數，那說明了矩陣不但把向量拉謹如長（縮短）了，而且讓向量指向了相反的方向。
誰知道這個矩陣怎麼變？
6樓：阿正正正
解： 這個矩陣次方的計算，不需要應用對角矩陣及其變換，直接計算歸納即可求得，詳細計算過程請見下圖：
線性代數矩陣變換問題
7樓：陰靜楓丘又
a，b如果互為逆方陣，即：a^-1=b,這顯然可推出：ab=ba=e。不過，這僅僅是充分條件，並非充分必要條件。
ab=ba充要條件：方陣a
行（列）向量與方陣b的行（列）向量正交。
也即，把組成a的行（或列）向量的正交向量找出。然後用正交向量對應構造方陣b。（這個問題討論的前提是a，b為方陣）
數學裡矩陣與變換的問題
8樓：成靚智雪晴
繞座標原點逆時針旋轉π/2的旋轉變換的變換矩陣為：
記為a.設曲線2x²-2xy﹢y²=1上一點p(x0,y0)則2(x0)²-2(x0)(y0)﹢(y0)²=1---設變換後p-->p'(x,y)
則p'=p*a=(y0,-x0)
所以x=y0,y=-x0
即x0=-y,y0=x
以上兩式代入*式得：
2(-y)²-2(-y)(x)﹢(x)²=1即x²+2xy﹢2y²=1
這就是要求的曲線方程。
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