1樓：網友
e(z)=0是對的。不好輸入公式，就只大概說一下了。int_-inf_inf表示從負無窮到正無窮的積分。
e(z)=e(x)+2e(y)=int_-inf_inf (xf(x)) dx + 2*int_-inf_inf (y*2f(-2y)) dy, 在後一項中作積分變換令z=-2y,,就有e(z)=e(x)+2e(y)=int_-inf_inf (xf(x)) dx - int_-inf_inf (zf(z)) dz=0
求方差的時候d(z)=d(x)+4d(y)+4cov(x,y).所以關鍵是求d(y).設e(x)=u,那麼顯然e(y)=-u/2.
d(x)=int_-inf_inf (x-u)^2f(x) dx=4,d(y)=int_-inf_inf (y+u/2)^2* 2f(-2y)dy=int_-inf_inf (y+u/2)^2* 2f(-2y)dy=1/4 *int_-inf_inf (x-u)^2f(x) dx=1 (仍然令x=-2y即可).剩下的就很簡單了。
2樓：網友
e(x)=∫xf(x)dx
e(y)=∫y*2f(-2y)dy=∫（yf(-2y)d(-2y)=∫xf(x)dx=e(x)
e(z)=e(x+2y)=e(x)+2e(y)=3e(x).
d(z)=d(x)+d(2y)+2cov(x,2y)得很不好，希望對你有一絲啟發吧。。。
概率論關於樣本期望方差的問題求解
3樓：帳號已登出
1.樣本均值：我們有n個樣本，每個樣本的觀測值為xi，那麼樣本均值指的是 1/n * x(i)，求n個觀測值的平均值。
2.數學期望。
就是樣本均值，是隨機變數。
即樣本數其實並不是確定的。
ps：從概率論。
的角度而言：樣本指的是雀散慶我們現在有多少東西需要去觀測，它是一掘祥種隨機變頃握量，即樣本的多少是不確定。
的，我們得到的樣本均值並不是真正意義上的期望。
3.期望：已知其觀測值f（x）及其概率p，求其觀測值與概率乘積的累加和，∑xi*pi
ps：期望是一種固定值，他的觀測值是基於已知某幾類數值及其概率，是不同於數學期望中的觀測值xi的，數學期望。
的觀測值有一點取決於樣本數量的味道，也就是求和這裡的n其實是不同的。
4.方差：先看一下方差的公式。
直觀的說就是：觀測值f(x)與其期望相減的差值的期望。
換言之：方差反應的是觀測值與其期望的偏差。
ps：因為是與期望相減，所以這裡的方差本質也是乙個固定值而非隨機變數。
5.樣本方差：
這裡的觀測值減去的是均值！均值的意思就是原本物質所存在的均值，即 1/n * x(i)
而實際上我們可以得知方差的求解應該減去的是期望才對，其中的緣故在於我們並不能得知真正的期望是多少，只能通過隨機變數的樣本求得乙個近似的值來預估期望，即利用下式來證明：
當theta值是樣本均值的時候，該式值最小（每個值減他們總和的均值）
那麼同理返回樣本方差的等式，上式最小意味著利用樣本均值求解樣本方差會把真實方差算小了。
因此將n處理成n-1來增大樣本方差的值。
引出兩個結論：
a）當分母。
為n-1的時候，是我們對方差做的乙個無偏估計。
b）當分母為n的時候，是我們對方差做的乙個極大似然估計。
做乙個小總結：
樣本均值是數學期望，求的是n個觀測值的平均值，而期望指的是觀測值及其概率的乘積的累加和。
在樣本足夠多的情況下，可以理解為樣本均值趨近於期望e
即：1/n*∑x(i) ≈p(i)*x(i)
方差的本質是固定不變的，得到的是這個狀態正兒八經與期望的偏差，而樣本方差是隨機變數，得到的是也是一種偏差，只不過這種偏差是對正確偏差的一種估計值。
如何求概率的期望值和方差？
4樓：帳號已登出
已知概率密度f(x)，那麼求f(x)對f(x)進行積分即可，在x而在a不定積分結果為x/(b-a)，代入上下限x和a
於是在a到x上積分得到概率為(x-a)/(b-a)
那麼x大於等於b時，概率就等於1，所以得到了上面的式子。
如何求概率的期望值和方差值？
5樓：休閒娛樂達人天際
相互獨立是關鍵。對於離散型，p(x=i, y=j) =p(x=i) *p(y=j)，謹記。e(xy)的求法可以先求出xy的分佈律。
p =3 * 4 * 6 * 8 * = 。
p(xy=1)=p(x=1)p(y=1)+p(x=-1)p(y=-1)=。
p(xy=-1)=p(x=1)p(y=-1)+p(x=-1)p(y=1)=。
e(xy)=1*。
p(x=2,y=2)=p(xy=4)=1/12。
p(x=2,y=0)=p(x=2)-p(x=2,y=1)-p(x=2,y=2)=1/6-1/12=1/12。
類似有p(x=0,y=2)=p(y=2)-p(x=1,y=2)-p(x=2,y=2)=1/3-1/12=1/4。
然後，p(x=0,y=0)=p(x=0)-p(x=0,y=1)-p(x=0,y=2)=1/2-1/4=1/4。
這道概率統計的算期望和方差的題怎麼做？
6樓：網友
利用數學期望的定義和方差的定義來求解。
概率題求出數學期望後怎麼求方差?
7樓：網友
樓主你好。
方差有兩種求法。
第一種：根據定義求。
設方差=var(x)
則var(x)=(2-37/10)^2×(3/5)+(3-37/10)^2×(3/10)+(4-37/10)^2×(1/10)
第二種：用公式求。
方差var(x)=e(x^2)-[e(x)]^2=[(2^2×5/3)+(3^2×3/10)+(4^2×1/10)]-37/10)^2
這兩種演算法的結果是一樣的。
希望你滿意。
8樓：網友
對於每個x求它與期望的差的平方乘以概率，在把結果相加。
對於上面就是（2-37/10)^2*(3/5)+(3-37/10)^2*(3/10)+(4-37/10)^2*(1/10)
9樓：飛過海成都出發
（2-37/10）的平方*3/5+（3-37/10）的平方*3/10+（4-37/10）的平方*1/10
10樓：tina日記
你的數學期望是不是求錯了→_→
概率論。不是說「樣本方差的期望值等於總體方差」嗎？
11樓：乾萊資訊諮詢
dyi並不是樣本方差的期望，把它代入樣本方差的期望表示式中正好可以驗證樣本方差的期望等於總體慎握的方差。
設總體為x，抽取n個的樣本x1，x2，..xn，其樣本均值為y = x1+x2+..xn)/n
其樣本方差為s =(y-x1)^2 + y-x2)^2 + y-xn)^2 ) n-1)
為了記號方便，我們只看s的分子部分，設為a
則 e a =e( n * y^2 - 2 * y * x1+x2+..xn) +x1^2 + x2^2 +.xn^2))
e( (x1^2 + x2^2 +.xn^2) -n * y^2 )
注意 ex1 = ex2 = exn = ey = ex;
varx1 = varx2 = varxn = varx = e(x^2) -ex)^2
vary = varx / n (這條不是明顯的，但是可以後很容易地證出來，而且也算是乙個常識性的結論）
所以e a = n(varx + ex)^2) -n * vary + ey)^2)
n(varx + ex)^2) -n * varx/n + ex)^2)
n-1) varx
所以 e s = varx；得證。
概率論概率密度函式分段求期望和方差
你是說密度函式是分段的嗎 那按其定義，分段積分後加起就行了 我明天早上考概率論與統計學 函式我都不知道 什麼意思 求概率密度函式的期望值 直接用積分如圖計算y的期望，需要分成兩段計算。概率密度 f x 1 2 exp根據題中正態概率密度函式表示式就可以立馬得到隨機變數的數學期望和方差 數學期望 3 ...
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這道題目選擇baic。x1x2 0有三種du情況x1,x2分別為0或者zhi同時為0.也就是p x1x2 0 p x1 0,x2 1 p x1 0,x2 0 p x1 1,x2 0 1.根據dao聯合分佈律 p x1 0,x2 1 p x1 0,x2 0 p x1 1,x2 0 p x1 1,x2 ...
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1 用a1，a2分別表示兩天抽到5好球的概率的話，則p a1 p a2 1 10.兩次抽到5號概率為 p a1a2 1 100.一個口袋10個球，隨手一摸，5號，第二天，我再次站在袋子前，當我伸手進去摸球時，請問，我摸到5號球的概率為 p a1a2 a2 p a1a2 p a2 1 10.應該注意是...