1樓：網友
f（x）＝y中x是乙個自變數，它的全體是乙個集合；而y是應變數，它的全體也是乙個集合；f就是乙個對映，它是x的集合到y集合的對映，表達的意思就是x按照某種對應法則對應乙個y。取個最簡單的例子：我們可以把男人當成x，女人當成y，f表達結婚，這樣f（x）＝y的含義就是乙個男人按照結婚這種對應法則能對應到相應的乙個女人。
2樓：歐妙之
f就是乙個對應法則吧，是一種抽象的方式，使得自變數和函式值得以對應。
如果是f(x)=k,k是乙個常數，那麼它的意思就是說所有的實數經過f這個對應法則都得到結果k.
3樓：mia公尺
f不是常數。。。就是個符號，我們一般用y=f(x),用f(x)代表y,也就是你的k,y一般等於乙個式子，包括f（-）裡的定義量。
如k=3x+2
設k=f(x)
則f(x)=3x+2, 當x=2
f(2)=3*2+2=8
這是加拿大的解釋方法，我不知道中國是不是這個……
4樓：網友
f 是一種關係 例如f(x)=k x是變數， k是自變數。就是x經過一定的變化後得到k,而這種變化的秩序就是f 也是x於k的關係。
假如a=f(x,y) a=x+y;那麼f(1,2)=3
5樓：網友
f 是乙個運演算法則，f=k 表示把x代到這個法則裡，結果是k.舉例 f<2>=6 就表示把2 代到本法則裡結果等於6。 法則可以是 f=3x 或 f=x+4 也可以是 f=2x+2 ..
夠明白了吧？
6樓：網友
f代表乙個對應法則，f(x)=k表示x在對應法則f下和k對應。其實f是乙個代表符號表示一串運算。
7樓：禾呈人韋
f就是這個關係的名字。
象你說的3(x)=4,3你就不能當是具體的數了，就想有人說你是250,這裡的250就不是個數字，而是有特定的含義了，當具體的數進行計算的時候是沒有意思的。
8樓：網友
f是法則，（）內是變數，變數可以有無數個。
比如令f（x）＝3x－2，這個法則就是把變數乘以3再減2。
初中的函式y＝3x－2這裡就可以寫成y＝f（x）。f（x）＝4也就是3x－2＝4，解得x＝2。
y＝3x－2還可以寫乘兩個引數形式，即f（x，y）＝3x－y－2，f（x，y）＝0就是3x－y－2＝0，也就是原函式。
內還可以給變數傳引數，如f（x）＝3x－2中，f（3）＝3×3－2＝7。
f（x，y）＝3x－y－2中，f（2，3）＝3×2－3－2＝1。
3(x)=4沒有這種形式。
已知函式f(x)=x*e^(kx),(k≠0)？
9樓：科創
(1)因為f(0)=0,點(0,f(0))為 (0,0)對f求導：f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)=(1+kx)e^(kx)
f'(0)=1+0=1
於是得到切線方程為y-0=1*(x-0) 得y=x2-1 因為無論kx如何取，e^(kx)>0因為k≠0 令f'=0得到x=-1/k
2-2 k>0時，當x>-1/k時，f'>0,f(x)單調遞增；當x,1,(1)f(0)=0
f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)f'(0)=1
於是得到切線方程為y=x
f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)=(1+kx)e^(kx)下面分步討論。
3)方法同2,2,已知函式f(x)=x*e^(kx),(k≠0)(1)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程(2)求f(x)單調區間。
3)若f(x)在(-1,1)內單調遞增，求k範圍請用高一導數相關知識解答，要有簡明扼要的過程，最後的答案寫出來。
設函式f（x）=xe^kx(k不等於0)
10樓：大大才鳥
先求出f（x）的導數表示式為f'（x）=（1+xk）e^kx。
時，導數=1，故該處切線方程為y=x。
2.單調區間即f'（x）>=0為單調增，f'（x）<=0為單調減，也就是（1+xk）>=0為單調增，（1+xk）<=0為單調減，對k分大於0和小於0分兩種情況討論即可。
k>0：x>=-1/k時f（x）單增，x<=-1/k時f（x）單減k<0：x<=-1/k時f（x）單增，x>=-1/k時f（x）單減3.
即的單增區間需要包含（-1,1）。由第二問的結論得到k>0：(-1/k)<=-1,k>=1
k<0：(-1/k)>=1,0>k>=-1.
所以k的取值範圍為[和[1,無窮大).
11樓：sunny止夏幽殤
f'（x）=e^（kx）+kxe^（kx）=（1+kx）e^（kx）．
1）f（0）=0，f'（0）=1，所求切線方程為：y=x．
2）若k＜0，則x＜-1/k，f'（x）＞0，f（x）遞增；x＞-1/k，f'（x）＜0，f（x）遞減．
此時，f（x）的單調遞增區間是（-無窮，-1/k），單調遞減區間是（-1/k，+無窮）．
若k＞0，則x＜-1/k，f'（x）＜0，f（x）遞減；x＞-1/k，f'（x）＞0，f（x）遞增．
此時，f（x）的單調遞減區間是（-無窮，-1/k），單調遞增區間是（-1/k，+無窮）．
3）若k＜0，f（x）的增區間是（-無窮，-1/k），所以-1/k＞=1，則-1＜=k＜0．
若k＞0，f（x）的增區間是（-1/k，無窮），所以-1/k＜=-1，則0＜k＜=1．
所以，k的取值範圍是[-1，0）u（0，1]．
f(x)=e^x-kx有且僅有乙個零點k的取值範圍？
12樓：宛丘山人
要函式f(x)=e^x-kx有且僅有乙個零點，只需函式單調滾桐遞增，即要棗派 f'(x)=e^x-k>0， k0k≤0
設函式f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．？
13樓：華源網路
f（x）=
2 sin2ωx+
2 cos2ωx+
2 =sin（2ωx+
1）因為t=π，所以ω=1．∴f（x）=
2 sin2ωx+
2 cos2ωx+
2 =sin（棚巧2x+
當-6 ≤x≤
3 時，2x+
所以f （x）的值域鏈中鍵為[0，]．
2）因為f（x）的圖象的一條對稱軸為x=
所以2ω（6 =kπ+
2 （k∈z），2 k+
2 （k∈z），又0＜ω＜2，所以-
3 ＜k＜1，又k∈z，所以k=0，ω=
2 ．,1, 設函式f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．
1）若培手f（x）的週期為π，求當- π6 ≤x≤ π3 時，f（x）的值域。
2）若函式f（x ）的圖象的一條對稱軸為x= π3 ，求ω的值．
設函式f（x）=xekx[kx是指數](k不等於0)
14樓：匿名使用者
：（ⅰf′（x）=（1+kx）ekx，f′（0）=1，f（0）=0，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=x；
）由f′（x）（1+kx）ekx=0，得x=-1k（k≠0），若k＞0，則當x∈（-1k）時，f′（x）＜0，函式f（x）單調遞減，當x∈（-1k，+∞時，f′（x）＞0，函式f（x）單調遞增，若k＜0，則當x∈（-1k）時，f′（x）＞0，函式f（x）單調遞增，當x∈（-1k，+∞時，f′（x）＜0，函式f（x）單調遞減；
15樓：於劍
複合求導。
f'(x)=x'e^kx+x(e^kx)'
e^kx+kxe^kx
1+kx)e^kx
其中(e^kx)'也是複合求導=ke^kx
證明函式f(x)=1/x在(0,正無窮)上是減函式,判斷函式f(x)=kx+b在r上的單調性
16樓：燕卿芮豔
取x1,x2屬於(0,正無窮)，且x1＜x2f(x1)=1/x1,f(x2)=1/x2f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2分子相同，分母越大，分數值越小，所以1/x1＞1/x2即1/x1-1/x2＞0
即f(x1)-f(x2)＞0
即f(x1)＞f（咐巖謹x2）又因為x1＜x2所以遞減。第二個函式根據k判斷。
k＞0單增。
k＜0單減。
k=0是常衡基函棗棗數。
17樓：諫豫長德厚
1、令0＜x1＜x2
f(x1)=1/x1、f(x2)=1/x2f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2(x2-x1)/x1x2
0＜x1＜x2
x2-x1＞0
x1x2＞0
滾旁(x2-x1)/x1x2＞0
即：0＜x1＜x2時。
f(x1)-f(x2)＞0
f(x1)＞f(x2)
函式f(x)=1/x在(0,正無窮。
上是。減函式。
2、第二個函式根據k判斷。
k＞0單調遞增。
k＜0單調遞減。
k=0是。常函式。
證明第一種情況改察：令x1x2
f(x1)=kx1+b、大殲橡f(x2)=kx2+bf(x1)-f(x2)=k(x1-x2)x1x2x1-x2＜0
k＞0k(x1-x2)＜0
即：x1x2時。
f(x1)-f(x2)＜0
f(x1)＜f(x2)
k＞0時，函式。
單調遞增。
18樓：銳寶衛銳逸
x1>x2>0===f(x1)減函式。
k>0___同上方法===r上單調遞增。
kk=0應該不可以等於0吧，皮運直線。。。敗模。。。察握緩。。。
19樓：艾會厚鴻光
設任意的x1＞辯仔x2，桐灶裂x2-x1<0f(x1)-f(x2)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3/4x1^2]因為(x2+x1/2)^2+3/4x1^2＞0，所以f(x1)-f(x2)＜0函式單局閉減。
用定義證明f（x）=x+k/x在（0，√k）是減函式
20樓：
設00,k-x2*x1且x1*x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0, 即f(x1)>f(x2)
所以是減函式。
21樓：前今歌
可用導數證明：
f(x)=x+k/x
f'(x)=-2k/x^2+1
f''(x)=4k/x^3在(o，+無窮)上》o所以f(x)在正區間上為下凸函式。
駐點的導數為o即f'(x)=o，解得x=根號k，所以f(x)在(o，根號k]上單調遞減，在[根號k，+無窮)上単調遞增。
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