1樓：澄琇
推導過程。假設在地球上將一顆質量為m的衛星發射到繞太陽運動的軌道需要的最小發射速度為v；
此時衛星繞太陽運動可認為是不受地球引力，距離地球無窮遠；
認為無窮遠處是引力勢能0勢面，並且發射速度是最小速度，則衛星剛好可以到達無窮遠處。
由動能定理得。
mv^2-gmm/r^2*dr=0;
由微積分dr=r地。
解得v=√(2gm/r)
這個值正好是第一宇宙速度的√2倍。
第三宇宙速度的計算方式。
計算方式：g*m*m/r^2 = m*(v^2)/r g引力常數，m被環繞天體質量，m環繞物體質量，r環繞半徑，v速度。
得出v^2 = g*m/r,月球半徑約1738公里，是地球的3/11。質量約7350億億噸，相當於地球質量的1/81。
月球的第一宇宙速度約是。
再根據：v^2＝gm(2/r-1/a) a是人造天體運動軌道的半長徑。a→∞，得第二宇宙速度v2=
一般：第二宇宙速度v2等於第一宇宙速度v1乘以√2。
第三宇宙速度v3較難：
我以地球打比方吧，繞太陽運動的平**速度為。在地球軌道上，要使人造天體脫離太陽引力場的逃逸速度為。當它與地球的運動方向一致的時候，能夠充分利用地球的運動速度，在這種情況下，人造天體在脫離地球引力場後本身所需要的速度僅為兩者之差v0=。
設在地球表面發射速度為v3，分別列出兩個活力公式並且聯立：
v3^2-v0^2=gm(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用範圍半徑，由於d遠大於r，因此和2/r這一項比起來的話可以忽略2/d這一項，由此就可以計算出：
v3=，也就是第三宇宙速度。
怎樣求一個星球的第一宇宙速度
2樓：匿名使用者
第一宇宙速度，是指物體在某個球形天體表面附近圍繞該球形天體做勻速圓周運動的速度，也叫該天體的環繞速度。
其求值方法如下：
在以該天體為半徑的軌道上執行時，物體所受到的萬有引力=該物體的向心力，即：
化簡該式，得：gm=v²r，或v²＝gm/r。
式中，g為萬有引力常數，為 米3/(千克·秒^2)；m為該天體質量；r為該天體半徑。
3樓：擎天柱
假設這個星球是地球。
方法1 因為靠近地面時，軌道半徑近似等於地球半徑r，衛星在軌道處受到的萬有引力近似等於衛星在地球表面的重力，所以重力提供向心力：mg=m x （v^2/r），所以v=根號gr。
方法2 有萬有引力提供向心力：（g x m1 x m2）/r^2得，v=根號gm/r。
所以，v1是最小發射速度也是最大環繞速度。
4樓：天體小粉
首先知道這個星球的質量m，半徑r，代入第一宇宙速度公式。
v=√gm/r
第一宇宙速度推導公式
5樓：金光閃閃的佩劍
由重力提供向心力有。
mg=mv^2/r,解得v=√gr,約是每秒千米。
第一宇宙速度推到公式
6樓：
推導如下：
由f=gmm/r²=mv²/r
得gm=v² r
將r地=，地球質量m=,萬有引力常數 米^3/(千克·秒^2)代入，開平方，得v≈ km/s
7樓：來自龍津風雨橋見義勇為的深海魚
兩種方法，1:萬有引力提供向心力。
gmm/r²=mv²/r
v=√gm/r
2:重力提供向心力（忽略自轉）
mg=mv²/r
v=√gr
第一宇宙速度是多少，第一宇宙速度推導公式
8樓：司空雲展
第一宇宙速度是 km/s
推導公式。解得gm=v² r
將r地=，地球質量m=,萬有引力常數 米^3/(千克·秒^2)代入，並開平方，得v≈ km/s
求一函式如何用綜合除法化簡，求步驟詳細點
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