把外角當做內角來算怎么解,把一個外角當做內角來算怎麼解

2022-11-11 00:05:08 字數 2050 閱讀 4365

1樓:甬江觀點

你的想法是對的,答案不正確的。有兩個解

(1) 略

(2) 內角和有兩種情況,第一2018-38=1980,第二2018-38+180=2160

分別是1980÷180+2=13邊形 和2160÷180+2=14邊形

(3) 13邊形的情況設其餘12個內角和為a, 第13個內角為b

a+b=1980, a+180-b=2018, 兩式相減180-2b=38 , b=71

14邊形的情況設其餘13個內角和為c, 第14個內角為d

c+d=2160, c+180-d=2018, 兩式相減2d-180=142, d=161

望採納,謝謝

2樓:匿名使用者

因為多邊形內角和都是180度的倍數,因為多邊形可以分解為多個三角形。第三問的答案就是你第一問求的餘數,因為那個外角就是內角和除於180多出來的數

3樓:糖寶的文化小店

一個多邊形的內角和一定是180的倍數,同時一個內角和對應的外角都小於180°,所以這個外角:2018-180×11=38°

4樓:

內角和等於360度。

5樓:

(13-2)×180°=1980°

2018°-1980°=38

可能是這樣

一凸多邊形內角和2005°,錯把一外角當作內角。這是幾邊形? 求那個外角的度數?

6樓:匿名使用者

注意到任何一個凸多邊形的內角和都是180°的倍數,且2005°=180°×11+25°=180°×12-155°

可知,那個25°,可能是由於外角當作內角增加25°所致,也可能是由於外角當作內角減少所致

如果是前者,則該凸多邊形是13邊形,外角是102.5°如果是後者,則該凸多邊形是14邊形,外角是12.5°

7樓:匿名使用者

解:任何一個多邊形的內角和都是180°的整數倍,2005°÷180°=11……25°

餘數25°就是多加上的那個外角,

所以,這個多邊形內角和是2005°-25°=1980°.

設這個多邊形的邊數是n,則

(n-2)×180°=1980°

解得:n=13

∴這個多邊形是 13邊形,那個外角的度數是25°。

列方程 把一個多邊形的各個內角相加得2012°,但錯把一個外角當成內角,求其邊數

8樓:

設為n多邊形

n邊形所有角度的總和 =(n-2)乘以180<2012 n取最大值13 所以(n-2)*180=1980

2012-1980=32 所以外角196 內角164多邊形是13邊

希望能採納

9樓:田園已陷百重圍

設這個多邊形邊數為n,外角為x,相應內角為180-x(n-2)*180-(180-x)=2012-x180n-360-180+x=2012-x180n=2552-2x>2552-360=2192n>12.2

180n=2552-2x<2552

n<14.2

所以n=13

10樓:最後的哈密瓜

13邊型180*11=1980

14邊型180*12=2160

如果是正凸多邊形可以列方程解,如沒有此條件,只能推測14邊型。

小馬虎在計算多邊形的內角和時,得到的答案是990°,老師指出他把多邊形的一個外角當成內角跟其它內角加在

11樓:匿名使用者

任何一個多邊形的內角和都是180°的整數倍,990°÷180°=5……90°

所以,多出來的90°就是錯加的外角,即錯加的外角是90°;

內角和應該是990°-90°=900°,

設這個多邊形是n邊形,則

(n-2)×180°=900°

解得:n=7

他計算的是7邊形的內角和。

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