1樓:甬江觀點
你的想法是對的,答案不正確的。有兩個解
(1) 略
(2) 內角和有兩種情況,第一2018-38=1980,第二2018-38+180=2160
分別是1980÷180+2=13邊形 和2160÷180+2=14邊形
(3) 13邊形的情況設其餘12個內角和為a, 第13個內角為b
a+b=1980, a+180-b=2018, 兩式相減180-2b=38 , b=71
14邊形的情況設其餘13個內角和為c, 第14個內角為d
c+d=2160, c+180-d=2018, 兩式相減2d-180=142, d=161
望採納,謝謝
2樓:匿名使用者
因為多邊形內角和都是180度的倍數,因為多邊形可以分解為多個三角形。第三問的答案就是你第一問求的餘數,因為那個外角就是內角和除於180多出來的數
3樓:糖寶的文化小店
一個多邊形的內角和一定是180的倍數,同時一個內角和對應的外角都小於180°,所以這個外角:2018-180×11=38°
4樓:
內角和等於360度。
5樓:
(13-2)×180°=1980°
2018°-1980°=38
可能是這樣
一凸多邊形內角和2005°,錯把一外角當作內角。這是幾邊形? 求那個外角的度數?
6樓:匿名使用者
注意到任何一個凸多邊形的內角和都是180°的倍數,且2005°=180°×11+25°=180°×12-155°
可知,那個25°,可能是由於外角當作內角增加25°所致,也可能是由於外角當作內角減少所致
如果是前者,則該凸多邊形是13邊形,外角是102.5°如果是後者,則該凸多邊形是14邊形,外角是12.5°
7樓:匿名使用者
解:任何一個多邊形的內角和都是180°的整數倍,2005°÷180°=11……25°
餘數25°就是多加上的那個外角,
所以,這個多邊形內角和是2005°-25°=1980°.
設這個多邊形的邊數是n,則
(n-2)×180°=1980°
解得:n=13
∴這個多邊形是 13邊形,那個外角的度數是25°。
列方程 把一個多邊形的各個內角相加得2012°,但錯把一個外角當成內角,求其邊數
8樓:
設為n多邊形
n邊形所有角度的總和 =(n-2)乘以180<2012 n取最大值13 所以(n-2)*180=1980
2012-1980=32 所以外角196 內角164多邊形是13邊
希望能採納
9樓:田園已陷百重圍
設這個多邊形邊數為n,外角為x,相應內角為180-x(n-2)*180-(180-x)=2012-x180n-360-180+x=2012-x180n=2552-2x>2552-360=2192n>12.2
180n=2552-2x<2552
n<14.2
所以n=13
10樓:最後的哈密瓜
13邊型180*11=1980
14邊型180*12=2160
如果是正凸多邊形可以列方程解,如沒有此條件,只能推測14邊型。
小馬虎在計算多邊形的內角和時,得到的答案是990°,老師指出他把多邊形的一個外角當成內角跟其它內角加在
11樓:匿名使用者
任何一個多邊形的內角和都是180°的整數倍,990°÷180°=5……90°
所以,多出來的90°就是錯加的外角,即錯加的外角是90°;
內角和應該是990°-90°=900°,
設這個多邊形是n邊形,則
(n-2)×180°=900°
解得:n=7
他計算的是7邊形的內角和。
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