1樓：買昭懿
假設【一個完全平方數，除以五還剩三】可能，令m，k∈z，那麼：
m^2/5 = k+3/5
k=(m^2-3)/5
∵m^2-3是5的倍數
∴m^2-3的末位數必須是0，或5
∴m^2的末位數必須是3，或8
但是我們知道，從0到9的平方的個位數都不存在3或8∴如果m是整數，末位數是3，或8的m^2不存在∴一個完全平方數，除以五還剩三，沒有可能
2樓：肖世雄
是除以5等於3還是餘3
沒有可能，
等於3？
因為只有15除以5等於3
15不是完全平方數
餘3？除以5的數的尾數是0或5
又因為尾數是3和8的數絕對不是完全平方數
（尾數是0~9的平方的尾數分別是0，1，4，9，6，5，6，9，4，1 沒有3和8）
希望滿意，祝你快樂
3樓：匿名使用者
因為除以5餘3的數的尾數為3或8，而完全平方數的末尾數字必須是1，4，5，6，9，因此是不可能的。
4樓：匿名使用者
不可能。完全平方數的末位數只能是0,1,4,5,6,9。除以5餘3，末位數減去3必須是0或5才能整除5.所以不可能
為什麼一個完全平方數有兩項?
5樓：席欣豔
先，背下1-20的平方數，因為常用。
然後牢記以下規律：
完全平方數，凡是個位為0的，其平方根個位必為0
完全平方數，凡是個位為1的，其平方根個位必為1或9
完全平方數，凡是個位為4的，其平方根個位必為2或8
完全平方數，凡是個位為5的，其平方根個位必為5
完全平方數，凡是個位為6的，其平方根個位必為4或6
完全平方數，凡是個位為9的，其平方根個位必為3或7
然後，對於一個比較大的整數，比如：23916
一共有5位數字，假設它是完全平方數，那麼它的平方根應該是一個3位數，因為100的平方是最小的5位數。
同時，這個平方根應該小於200，因為200的平方是40000比原數大。
我們不妨取箇中間數150，因為已知15的平方是225（你背了），所以很容易算出150的平方是22500，比原數小。
同理，算出160的平方是25600，比原數大。
所以，如果24346時一個完全平方數，它的平方根應該大於150且小於160。
完全平方數，凡是個位為6的，其平方根個位必為4或6。
計算154的完全平方，等於 23716 比 23916 小200，
計算156的完全平方，等於 24336 比 23916 大420，
所以23916不是完全平方數。
對於一個位數較多的小數，比如：2.4336，2.43360和24.336.
小數點後位數為單數且「最後一位不為0」的數，一定不是完全平方數；小數點後位數為偶數的數，可能是完全平方數，比如：24.336小數點後位數為3，一定不是完全平方數；
但2.43360小數點後位數為5，卻可能是完全平方數；
2.4336小數點後位數為4，可能是完全平方數。
判斷一個小數是不是完全平方數比較常用的方法是「百倍擴大」也叫「移位法」，即把原數小數點向右移動「雙數」位，直至小數變為整數，計算新整數的平方根，再把小數點按「
有一個三位數，它是二個相異的完全平方數之和.請問這個三位數的最大值是什麼
6樓：匿名使用者
（1）因完全平方數除以4所得的餘數為0或1，故兩個完全 平方數之和除以4所得的餘數為0、1 或2，但因999除以4 所得的餘數為3，矛盾，因此999不可能；
(2)因完全平方數除以8所得的餘數為0、1或4，故兩個完 全平方數之和除以8所得的餘數為0、1、2、4或5。但因 998除以8所得的餘數為6，矛盾，因此998不可能；
(3) 可算出997=961+36，因此所求為997。
完全平方數，這樣的三位數共有幾個？
7樓：熱雪丨騷年
共有22個。
100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,529,576,625,676,729,784,841,900,961,
8樓：qqa0591囧
100,121,144,169……961，是10到31的平方，有22個
360除以一個自然數之後的商為完全平方數,那麼這個數最小為多少?
9樓：匿名使用者
360=2*3*2*3*2*5
要求商是完全平方數，所以每個質因數都要兩兩成對出現，這裡就多了一個2和5，所以必須去掉一個2和一個5，所以這個數最小是2*5=10
10樓：義明智
36=6²x10
所以 最小是 10
1!+2!+3!+4!+5!……+2015!得到的這個數是不是完全平方數?為什麼?
11樓：
1！=1
2！=2
3！=6
4！=24
5！=120
……從5！往後每個數的都是10的倍數
1！+2！+3！+4！=33
故1！+2！+3！+4！+……+2015！的個位數為3沒有任何整數的平方的個位數等於3
所以1！+2！+3！+4！+……+2015！不是完全平方數
一個完全平方數除以1001所得的餘數共有幾種可能
12樓：匿名使用者
一個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫做平方數。例如： 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,529… 觀察這些完全平方數，可以獲得對它們的個位數、十位數、數字和等的規律性的認識。
下面我們來研究完全平方數的一些常用性質： 性質1：完全平方數的末位數只能是0,1,4,5,6,9。
性質2：奇數的平方的個位數字為奇數，偶數的平方的個位數一定是偶數，十位數字為偶數。 證明 奇數必為下列五種形式之一：
10a+1, 10a+3, 10a+5, 10a+7, 10a+9 分別平方後，得 (10a+1)^2=100a^2+20a+1=20a(5a+1)+1 (10a+3)^2=100a^2+60a+9=20a(5a+3)+9 (10a+5)^2=100a^2+100a+25=20 (5a+5a+1)+5 (10a+7)^2=100a^2+140a+49=20 (5a+7a+2)+9 (10a+9)^2=100a^2+180a+81=20 (5a+9a+4)+1 綜上各種情形可知：奇數的平方，個位數字為奇數1,5,9；十位數字為偶數。 性質3：
如果完全平方數的十位數字是奇數，則它的個位數字一定是6；反之，如果完全平方數的個位數字是6，則它的十位數字一定是奇數。 證明 已知m^2=10k+6，證明k為奇數。因為k的個位數為6，所以m的個位數為4或6，於是可設m=10n+4或10n+6。
則 10k+6=(10n+4)^2=100n^2+(8n+1)x10+6 或 10k+6=(10n+6)^2=100n^2+(12n+3)x10+6 即 k=10+8n+1=2(5+4n)+1 或 k=10+12n+3=2(5+6n)+3 ∴ k為奇數。 推論1：如果一個數的十位數字是奇數，而個位數字不是6，那麼這個數一定不是完全平方數。
推論2：如果一個完全平方數的個位數字不是6，則它的十位數字是偶數。 性質4：
偶數的平方是4的倍數；奇數的平方是4的倍數加1。 這是因為 (2k+1)^2=4k(k+1)+1 (2k)^2=4k^2 性質5：奇數的平方是8n+1型；偶數的平方為8n或8n+4型。
在性質4的證明中，由k(k+1)一定為偶數可得到(2k+1)^2是8n+1型的數；由為奇數或偶數可得(2k)^2為8n型或8n+4型的數。 性質6：平方數的形式必為下列兩種之一：
3k,3k+1。 因為自然數被3除按餘數的不同可以分為三類：3m,3m+1, 3m+2。
平方後，分別得 (3m)^2=9m^2=3k (3m+1)^2=9m^2+6m+1=3k+1 (3m+2)^2=9m^2+12m+4=3k+1 同理可以得到： 性質7：不是5的因數或倍數的數的平方為5k+-1型，是5的因數或倍數的數為5k型。
性質8：平方數的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9。
13樓：
有167種,最大的餘數為991
我是用excel統計的,別問我為什麼,我解釋不清楚
（ a的三次方乘以a的五次方）的平方除以（ a的平方）的三次
a的五次方 除以 a 的三次方 a3的二次方 2a a 2 a 2 2 3a 2 2 a3的二次方是什麼意思？a 的七次方除以a的三次方乘以 a 的平方除以 a的平方 的三次方 您好 a 的七次方除以a的三次方內 乘以 a 的平方容除以 a的平方 的三次方 a的4次方乘以 a 的平方除以 a的平方 ...
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