1樓:匿名使用者
1~2004連乘末尾的0的產生方式一共有兩種情況:
一種情況是自身末尾帶0的數0的累加,例如10,120,1000等等。另一種情況是5與偶數相乘產生的0的累加。
先分析第一種情況。以100為一個週期,在1~100中由10×20×30×……×90×100連乘末尾0的累加一共產生11個0,在2004之前一共有18個這樣的週期,另外有2個特殊的週期是910×……×1000和1910×……×2000,每個週期累加產生12個0,所以由10的整數倍累加產生的0的個數一共有11×18+12×2=222個。
在分析第二種情況。
先從最特殊的625以及625的整數倍考慮,一共有三種情況:625×16=10000,1250×32=40000,1875×48=90000,2個625的奇數倍,1個625的偶數倍,可以看出奇數倍產生4個0,偶數倍排除重複情況產生3個0,此情況產生2×4+3=11個0
在從特殊的125以及125的整數倍(排除625的整數倍)考慮,一共有十三種情況,6個125的奇數倍,7個125的偶數倍,奇數倍產生3個0,偶數倍排除重複情況產生2個0,此情況一共產生6×3+7×2=32個0。
在從特殊的25以及25的整數倍(排除125的整數倍)考慮,一共有六十四種情況,32個25的奇數倍,32個25的偶數倍,奇數倍產生2個0,偶數倍排除重複情況產生1個0,此情況一共產生32×2+32=96個0。
在從5以及5的整數倍(排除25的整數倍)考慮,一共有三百二十種情況,160個5的奇數倍,160個5的偶數倍,奇數倍產生1個0,偶數倍與之前末尾自帶0的情況完全重複,次情況一共產生320個0。
綜上兩種情況一共產生222+11+32+96+320=681個0
分析過程有些麻煩,但是慢慢看還是可以理解的。不知道最後結果與標準答案是否一致。
2樓:匿名使用者
如果問的是結果的末尾有多少個零還是可以算的,要是中間的零也都算上貌似沒法做。
3樓:匿名使用者
用計算機算阿~
2004的階乘
2004!
4樓:hsq黃樹權
看看1到2004有幾個數的個位是5或0囉,比較難,我會繼續算算,不要這麼就、快就關閉問題
5樓:匿名使用者
無解≡≡》2626827566×10的356次方!還多~~~~~
汗汗..............
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