1樓:爺拽的冇氣質
常數變易法
舉例說明,常微分方程中求一階線形微分方程時,用的常數變易法,是因為其求導肯定與另一個變數無關.
英文:method of variation of constant
這道題,用常數變易法,怎麼寫????
2樓:尹六六老師
對應齊次方程為
dy/dx=-y/x
即:dy/y=-dx/x
∴lny=-lnx+c1
∴對應齊次方程通解為
y=c/x (c=e^c1)
設原方程通解為
y=u(x)/x
則,y'=(xu'-u)/x²
代入原方程得到
u'=sinx
∴u=-cosx+c
∴原方程通解為
y=(-cosx+c)/x
代入初始條件,
1=(1+c)/π
∴c=π-1
∴滿足條件的特解為
y=(-cosx+π-1)/x
常數變易法例題的問題,為什麼沒加c
3樓:匿名使用者
不用加c,教材上有詳細講解的。
4樓:匿名使用者
不用加c,找的是特解不是通解。
高數中的常數變易法,求具體步驟。
如何用常數變易法求特解??看下例題。
5樓:
方程兩邊同時除以x
利用一階非齊次線性方程的通解公式
求出y』
再積分,得到微分方程的通解
過程如下:
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