1樓：匿名使用者
*****=補充的答案，題主補充了具體值*****==
兩組答案：
x= (5 (-4904 + 19 sqrt[65470]))/6852，
y=(5 (4904 - 19 sqrt[65470]))/6852,
z=(5 (60535 - 26 sqrt[65470]))/3426
或者是x = (5 (-4904 - 19 sqrt[65470]))/6852,
y = (5 (4904 + 19 sqrt[65470]))/6852,
z = (5 (60535 + 26 sqrt[65470]))/3426
*sqrt 是根號下的意思
*****==之前的答案，題主沒有給具體值*****==
如果我理解的對的話這裡面x1,y1,x2,y2,x3,y3,r都是已知，目的是通過這三個方程求未知x,y,z。（如果不是這樣的話，那麼請注意一般情況下三個方程只能解出不多於三個未知數。）
這個硬解是可以的，把它們全都，然後互相減，就消去了二次方項。所謂的二次其實就是三元一次方程組。
不過這個解出來是個巨長無比的式子，，，都超出最大字數了。。。比如x等於下面這個，省略號裡是好幾百項。。。最好還是有具體數字，可以及時計算或者化簡，非要這種很麻煩的分析式其實沒意義。
x=(...) / 2 (4 x2^2 y1^2 - 8 x2 x3 y1^2 + 4 x3^2 y1^2 - 8 x1 x2 y1 y2 +
8 x1 x3 y1 y2 + 8 x2 x3 y1 y2 - 8 x3^2 y1 y2 + 4 x1^2 y2^2 -
8 x1 x3 y2^2 + 4 x3^2 y2^2 + 8 x1 x2 y1 y3 - 8 x2^2 y1 y3 -
8 x1 x3 y1 y3 + 8 x2 x3 y1 y3 - 8 x1^2 y2 y3 + 8 x1 x2 y2 y3 +
8 x1 x3 y2 y3 - 8 x2 x3 y2 y3 + 4 x1^2 y3^2 - 8 x1 x2 y3^2 +
4 x2^2 y3^2 + 4 x2^2 z1^2 - 8 x2 x3 z1^2 + 4 x3^2 z1^2 +
4 y2^2 z1^2 - 8 y2 y3 z1^2 + 4 y3^2 z1^2 - 8 x1 x2 z1 z2 +
8 x1 x3 z1 z2 + 8 x2 x3 z1 z2 - 8 x3^2 z1 z2 - 8 y1 y2 z1 z2 +
8 y1 y3 z1 z2 + 8 y2 y3 z1 z2 - 8 y3^2 z1 z2 + 4 x1^2 z2^2 -
8 x1 x3 z2^2 + 4 x3^2 z2^2 + 4 y1^2 z2^2 - 8 y1 y3 z2^2 +
4 y3^2 z2^2 + 8 x1 x2 z1 z3 - 8 x2^2 z1 z3 - 8 x1 x3 z1 z3 +
8 x2 x3 z1 z3 + 8 y1 y2 z1 z3 - 8 y2^2 z1 z3 - 8 y1 y3 z1 z3 +
8 y2 y3 z1 z3 - 8 x1^2 z2 z3 + 8 x1 x2 z2 z3 + 8 x1 x3 z2 z3 -
8 x2 x3 z2 z3 - 8 y1^2 z2 z3 + 8 y1 y2 z2 z3 + 8 y1 y3 z2 z3 -
8 y2 y3 z2 z3 + 4 x1^2 z3^2 - 8 x1 x2 z3^2 + 4 x2^2 z3^2 +
4 y1^2 z3^2 - 8 y1 y2 z3^2 + 4 y2^2 z3^2)
2樓：獨角獸
這種方程的解題思路都是一定的，消元和降次。
怎樣解這個三元二次方程組
三元二次方程組的解法
3樓：匿名使用者
a+b=5ab
a+c=6ac
b+c=7bc
a+b=5ab, a+b-5ab=0, a(1-5b)=-b, a=b/(5b-1)
b+c=7bc, 7bc-c=b, c(7b-1)=b, c=b/(7b-1)
把a=b/(5b-1)，c=b/(7b-1)代入：a+c=6ac， b/(5b-1)+b/(7b-1)=6[b/(5b-1)]*[b/(7b-1)]
1/(5b-1)+1/(7b-1)=6b/[(5b-1)(7b-1)]
12b-2=6b
6b=2
b=1/3
a=b/(5b-1)=(1/3)/(5/3-1)=(1/3)/(2/3)=1/2
c=b/(7b-1)=(1/3)/(7/3-1)=(1/3)/(4/3)=1/4
解題思路：
a、b、c三個未知數，把其中2個未知數用剩餘的一個未知數來表示出來，
代入原試題中，就變成了一個未知數的方程去解。
4樓：泣昆峰
b–c=5ab–6ac
a–b=6ac–7bc
a–c=5ab–7bc
b+c=7bc
a+b=5ab
這個怎麼解，還有類似的三元二次方程組怎麼解？
5樓：匿名使用者
第一項×4減第二項約掉e，再代入第三項
6樓：枉然一枕夢
一般的三元方程都會先求出其中兩個，最後代回解題哦(´-ω-`)
解一個三元二次方程 200
7樓：匿名使用者
這不是三個球的座標方程嗎？所以先判斷三個球是否有公共交點否則無解，若有那就是三個球面的公共點，剩下的就好求解了
怎麼解三元二次
8樓：匿名使用者
舉一例： x^2+y-z=0 (1) y^2+z-x=0 (2) z^2+x-y=0 (3) (1)+(2)+(3)： x^2+y^2+z^2=0 (4) 解出：
x=y=z=0 這是一個很特殊的3元2次方程組,只有零解,而解題過程又很簡單. 對於一般的3元2次方程組,要複雜得多,但也離不開消去法等等.但要充分地發掘題目中的特殊性,而且要充分利用這些特點,找出解題的技巧,使題目得以解決.
解三元二次方程組的方法是什麼？
9樓：匿名使用者
理論方法是：先觀察三個方程，進行化簡；然後求出一解；剩下就變成二元了，同樣依次求解。
數學上對於三元二次方程沒有給出具體例子，就是因為各個方程組都有自己的特色，這就要求我們能有敏銳洞察力，看出各個題目的特點，這也是數學的奧妙之處。
三元二次方程三個獨立的等式能解出來三個未知數嗎，解的情況怎樣，一組解，還是二組解，還是別的，怎解的 10
10樓：匿名使用者
根據三個等式的情況，有可能沒有解，有可能有有限的幾組解，有可能會有無限組解。
比如：x^2=2y^2
y^2=2z^2
4z^2=x^2
——就會有無限組解
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