1樓：就在黎明的起點
這個題目要結合平面幾何知識和解析幾何的知識來解答。
過圓心作y=x的垂線，將所截的弦平分。設圓心到直線y=x的距離為d,顯然有方程
r² = d² + （根號7）² （可以自己畫圖幫忙理解）可以設圓心座標為(3t,t)，解出t就可以了。
由於圓與y軸相切，所以r=|3t|，這是一個隱含條件（自己畫圖理解）。
d的距離可以直接用點到直線的距離公式來算。這樣就得到了一個關於t的方程，解出t，就可以得到圓心座標和半徑了。可能有兩個解，自己再檢驗一下。
希望可以幫到你！
2樓：匿名使用者
設圓心座標（a,b)
因為圓c與y軸相切 所以r=a
根據幾何關係得d^2=r^2-(√7)^2根據點到直線距離公式得d^2=[(a-b)^2]/2所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2 ①又因為圓心c在直線l:x-3y=0上
所以a=3b ②
聯立①②解得
a=±3 b=±1
所以圓c的方程為（x±3)^2+(y±1)^2=9
3樓：匿名使用者
因為與y軸相切，那麼說明圓過x=0這條直線。
圓心在直線x-3y=0上 就滿足x=3y
在y=x上截得的弦長為2倍根號7
可以得知：
弦的長度 (弦長公式我忘記了- - 呵呵你自己算一下把) 可以求出半徑
這就是一個二元一次方程組
然後根據圓的公式你 帶進去就行了
4樓：蘭博基尼
我認為：設圓心座標（a,b)
因為圓c與y軸相切 所以r=a
根據幾何關係得d^2=r^2-(√7)^2根據點公式得d^2=[(a-b)^2]/2所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2 ①又因為圓心c在直線l:x-3y=0上
所以a=3b ②
由①②解得
a=±3 b=±1
所以圓c的方程為（x±3)^2+(y±1)^2=9
5樓：匿名使用者
（x-r）*（x-r)+（y-r/3)*(y-r/3)=r*r，點到直線距離解r=6或-6
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