簡單的數學題

2022-08-23 18:50:16 字數 808 閱讀 2647

1樓:步康樂

第一題f(5)=f(3+2)=1/f(3),f(3)=f(1+2)=1/f(1)

從而f(3)=-1/5,f(5)=-5

f(f(5))=f(-5)

1/f(-5)=f(-5+2)=f(-3)

1/f(-3)=f(-3+2)=f(-1)

1/f(-1)=f(-1+2)=f(1)

從而f(-1)=-1/5,f(-3)=-5,f(-5)=-1/5

故f【(f(5)】=f(-5)=-1/5

第二題f(x)=x*x(x大於等於0),=x(x小於0)

注意,這裡f(x)裡邊的x與分類的x是相對應的,也就是括號裡邊整個東西作為x,再看後邊分類

當x小於0時,f(-x*x)括號裡邊整個作為f這個函式的自變數(嚴格地說,f(t)是外層函式,t=-x*x是內層函式,外層函式是分段的,分段的標準是t與0的大小關係)明顯-x*x<0,也就是t<0,f(t)=t=-x*x

詳細點說,這裡是複合函式,已知分段函式f(x)=x*x(x大於等於0),=x(x小於0)

由於自變數符號可以隨便定(只要統一就可以了)

所以外層函式f可以寫成f(t)=t*t(t大於等於0),=t(t小於0)

而t在題目中是內層函式t=-x*x,是負數,所以對外層函式而言f(t)=t

對整個複合函式而言f(-x*x)=-x*x

2樓:靈雨桐

f(5)=f(3+2)=1/f(3)

f(3)=1/f(1)=1/5

所以f(5)=5

f=5懂了嗎

第二道我實在看不懂

數學題簡單,數學題,看圖

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