1樓：小哲超級
首先拉小球的繩oa在與豎直方向成角度t時有t-mg*cost=m*v*v/l
所以t=mg*cost+m*v*v/l
又由於整個系統在整個過程中機械能守恆，所以必定有
1/2*m*v*v<=mg*l所以有t<4*mg
所以整個過程中b還在地面。在小球a轉過90度時有
m*g*l=1/2*m*v*v
所以解出v=根號2*g*l
由於t=mg*cost+m*v*v/l此時t=90
所以得到t=2mg
對物體b有n+t=4mg
所以n=2mg
(2)分析過程與以上類似，但是在判斷b物體是否已離開地面時，有點區別：
t=mg*cost+m*v*v/l
此時t可能在某個角度時已經大於mg物體b已經開始離開了地面，可以算出這個角度，在物體b剛要離開地面時加速度為0，速度為0，而且此時繩子對b的拉力為mg
所以有：
t=mgcost+mv*v/l
mglcost=1/2mv*v
t=mg
解出cost=1/3
所以在a轉過90度時有機械能守恆
mgl=1/2*m*v*v+1/2*m*v*v+mgh
而由剛才算出在cost=1/3時b離開地面，所以從這個角度到90度時b上升的高度為h=l(1-cost)
所以把h帶入有v=根號下（2/3gl-v*v）
物體a在到達正下方時方向水平向左。
抱歉，題目看錯了，前半部分沒問題，第2問不能這樣分析，不能求出coat=1/3，樓上的貌似可以。
2樓：匿名使用者
（1）因為 小球在轉過90度的時候，物塊b沒有脫離地面則 a的勢能全部轉化為a的動能
根據mgh=1/2mv^2
得到小球的速度 v=(2gh)^0.5=(2gl)^0.5此時小球獲得的離心力為
f=mv^2/r=m*2gl*/l=2mg此時 物塊b對地面的壓力
f=gb-ga-f離心=4mg-mg-2mg=mg(2)因為 物塊的質量=小球質量，在小球在轉到o正下方的時候，物塊b一定脫離了地面
a的重力勢能轉化為a的動能，b的動能和b的勢能 假設a點在o點下方l+l處
mg（l+l）=1/2mva^2+1/2mvb^2+mgl則 2gl=va^2+v^2
此時a的速度
va= (2gl-v^2)^0.5
因為我們可以知道 小球a在豎直方向上的分速率是等於物塊b的 即 小球a在豎直方向上的分速度為豎直向下 速度為v
因此 假設小球a的速度方向於水平方向的夾角為x則 sinx=v/va
x=arcsin[v/(2gl-v^2)^0.5]
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