1樓：毋靈波
統計決策理論是處理模式識別問題的基本理論之一，而貝葉斯決策理論方法又是統計模式識別中的一個基本方法，它可以有效地對大量資料進行分析，並生成相應的分類器，對於資料的分類識別有著重大的意義。本文把最小錯誤率的貝葉斯方法運用到男女性別的識別中，提高了分類的準確性和有效性。
模式是通過對具體的個別事物進行觀測所得到的具有時間和空間分佈的資訊；把模式所屬的類別或同一類中模式的總體稱為模式類(或簡稱為類)。而逗模式識別地則是在某些一定量度或觀測基礎上把待識模式劃分到各自的模式類中去。 有兩種基本的模式識別方法，即統計模式識別方法和結構(句法)模式識別方法。
統計模式識別是對模式的統計分類方法，即結合統計概率論的貝葉斯決策系統進行模式識別的技術，又稱為決策理論識別方法。與此相應的模式識別系統都是有兩個過程(設計與實現)所組成。逗設計地是指用一定數量的樣本(訓練集/學習集)進行分類器的設計。
逗實現地是指用所設計的分類器對待識別的樣本進行分類決策。基於統計模式識別方法的系統主要由以下幾個部分組成：資訊獲取、預處理、特徵提取和選擇、分類決策。
《模式識別》課程大作業
2 經典方法相結合，引起統計界的廣泛注意，這一方法很快就顯示出它的優點，成為很活躍的一個方向。在這裡值得一提的是，八十年代以後，人工智慧的發展，尤其是機器學習、資料探勘的興起，為貝葉斯理論的發展和應用提供了更為廣闊的空間。
●密度估計
貝葉斯學習理論利用先驗資訊和樣本資料來獲得對未知樣本的估計，而概率（聯合概率和條件概率）是先驗資訊和樣本資料資訊在貝葉斯學習理論中的表現形式。如何獲得這些概率（也稱之為密度估計）是貝葉斯學習理論爭議較多的地方。貝葉斯密度估計研究如何根據樣本的資料資訊和人類專家的先驗知識獲得對未知變數（向量）的分佈及其引數的估計。
它有兩個過程：一是確定未知變數的先驗分佈；一是獲得相應分佈的引數估計。如果以前對所有資訊一無所知，稱這種分佈為無資訊先驗分佈；如果知道其分佈求它的分佈引數，稱之為有資訊先驗分佈。
由於在資料探勘中，從資料中學習是它的特性，所以無資訊先驗分佈是貝葉斯學習理論的主要研究物件。研究無資訊分佈的奠基性工作是貝葉斯假設－引數的無資訊先驗分佈在引數的取值範圍內應是均勻的。對引數有界的情況，貝葉斯假設在實際運用中獲得了很大的成功，與經典的引數估計方法是一致的，而當引數無界時，貝葉斯假設卻遇到了困難。
為此，人們又提出了一些選取先驗分佈的原則：
⑴共軛分佈：共軛分佈假定先驗分佈與後驗分佈屬於同一種型別。這一假定為後驗分佈的計算帶來很大的方便，同時在認知上，它要求經驗的知識與現在的樣本資訊有某種同一性，它們能轉化為同一型別的經驗知識。
⑵傑弗萊原則：在貝葉斯假設中，如果對引數選用均勻分佈，那麼它的函式作為引數時，也應服從均勻分佈。然而這種情況是很少見的，為克服這一矛盾，傑弗萊提出了不變性的要求。
他認為一個合理的決定先驗分佈的原則應具有某種不變性，並且巧妙的利用費歇資訊陣的一個不變性質，給出了一個具體的方法求得適合於要求的先驗分佈。
⑶最大熵原則：利用資訊理論中熵的理論，在確定無資訊先驗分佈時應取引數變化範圍內熵最大的分佈作為先驗分佈。最大熵原則比貝葉斯假設前進了不少，但在無限區間上產生了各種各樣的新問題。
2樓：撓餅爸爸
寫在前面：
位置引數是描述總體最常用的一種引數，通常為總體分佈集中趨勢的度量，例如均值和中位數
jeffreys首先考慮這類問題，若要考慮引數 θ 的無資訊先驗分佈，首先要知道該引數 θ 在總體分佈中的地位例如位置、尺度
根據引數 θ 在分佈中的地位，選擇適當的變換下的不變性來確定其無資訊先驗分佈
這樣確定先驗分佈的方法是沒有任何先驗資訊，但要利用到總體分佈的資訊
使用這些方法確定的無資訊先驗分佈大都是廣義先驗
結論：可以證明當引數 θ 為位置引數時，其先驗分佈可用貝葉斯假設作為無資訊先驗分佈
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