為什麼斜坡的角度為45度時,圓柱形物體從上面滾下來的距離最遠

2022-07-18 23:00:30 字數 2786 閱讀 7243

1樓:希芬閉雪瑤

題設可以理解為:

在角度為α的斜坡上,高度h位置有一小球(圓柱體),由靜止開始往下滑,斜坡摩擦係數為μ.

問當角度α為多少度時,小球到達斜坡底部時的速度最大?

由受力分析得,n=mgcosα,故摩擦阻力f=μn=μmgcosα,

則斜面上加速度為a=(mgsinα-μmgcosα)/m=gsinα-μgcosα

斜坡長度為s=h/sinα

由公式2as=v1²-0 得到 2(gsinα-μgcosα)h/sinα=v1²-0    算得 v1²=2gh(1-μ/tanα)

由於g、h、μ均為定值,只有α為變數,當且僅當α=45°時,tanα有最大數值1,此時v1有最大值,最大值為2gh(1-μ)

2樓:王老師**輔導

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在角度為α的斜坡上,高度h位置有一小球(圓柱體),由靜止開始往下滑,斜坡摩擦係數為μ.

問當角度α為多少度時,小球到達斜坡底部時的速度最大?

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則斜面上加速度為a=(mgsinα-μmgcosα)/m=gsinα-μgcosα

斜坡長度為s=h/sinα

由公式2as=v1²-0 得到 2(gsinα-μgcosα)h/sinα=v1²-0 算得 v1²=2gh(1-μ/tanα)

由於g、h、μ均為定值,只有α為變數,當且僅當α=45°時,tanα有最大數值1,此時v1有最大值,最大值為2gh(1-μ)

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3樓:匿名使用者

題設可以理解為:

在角度為α的斜坡上,高度h位置有一小球(圓柱體),由靜止開始往下滑,斜坡摩擦係數為μ。

問當角度α為多少度時,小球到達斜坡底部時的速度最大?

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則斜面上加速度為a=(mgsinα-μmgcosα)/m=gsinα-μgcosα

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在角度為α的斜坡上,高度h位置有一小球(圓柱體),由靜止開始往下滑,斜坡摩擦係數為μ.

問當角度α為多少度時,小球到達斜坡底部時的速度最大?

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則斜面上加速度為a=(mgsinα-μmgcosα)/m=gsinα-μgcosα

斜坡長度為s=h/sinα

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7樓:mono教育

設斜面長l,傾角為θ,先是力的分解,小球沿斜面水平向下的力f=mg×sinθ,由牛頓第二定律吧,得a=g×sinθ,有l=½at² 就有,t=√(2l/g×sinθ) 可以看到,當θ=90°時,公式就變成自由落體的了,一個個帶進去,就可以了。

斜坡如果是光滑的,且高度一定,那麼根據機械能守恆,到坡底的速度也相同,滾的距離也相同;如果不光滑,當角度小時,坡會更長,同時壓力增大,摩擦力也增大,結果是克服摩擦消耗的機械能增加,小球到坡底的速度小,滾得近。此時,60°斜坡上小球滾得遠。

8樓:酢漿草的初中物理卷

斜坡如果是光滑的,且高度一定,那麼根據機械能守恆,到坡底的速度也相同,滾的距離也相同;

如果不光滑,當角度小時,坡會更長,同時壓力增大,摩擦力也增大,結果是克服摩擦消耗的機械能增加,小球到坡底的速度小,滾得近。

此時,60°斜坡上小球滾得遠。

不明追問。

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10樓:匿名使用者

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