數論問題,有點糾結

2022-06-07 12:35:13 字數 698 閱讀 4139

1樓:風痕雲跡

根2 = 1.4142

條件可轉化為: 0< m-1-n根2 < 根2 - 1意思是 n根2 到下一個整數的 距離 小於 根2 - 1根2 = 1.4142.。

設 a = 0.414, 則, a, 2a, ..., 1000a 的小數部分 將均勻地釋出的(0, 1] 之間, 其中到下一個整數的 距離 小於a 的 有 (1-0.

414)×1000 - 1 = 586 - 1= 584個。其中 減1 是去掉最後一個整點數。

設 b=0.4142, 則, b, 2b,...,1000b 的「小數部分」,可以想象成 1000個(0,1]中均勻分佈的點,均勻地拉伸到(0,1.

2]之間。 於是其中 到下一個整數的 距離 小於b的有: (1 - 0.

4142)/ 1.2 × 1000個。 所以答案 是 (2 - 根2)/ 根2 × 1000 取整 = 414 個。

2樓:007數學象棋

條件可轉化為同時滿足以下兩個條件:

《1》 [n*根號2] <999=706.4*根號2, ===> n<=706

《2》 >2-根號2,這裡需要考慮有簡便方法,情急之下暫時沒有。。。

3樓:匿名使用者

n+1

????

應該是n-1

在初等數論中的用法,初等數論中的符號問題 100分

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