1樓：靈魂王子的心痛
甲乙兩數的最小公倍數是90=2x3x3x5 (1)
乙丙兩數的最小公倍數是105=3x5x7 (2)
甲丙兩數的最小公倍數是126=2x3x3x7 (3)
(2)(3)都有「7'」而(1)沒有， 說明丙有「7」 而甲乙沒有「7」
(1)(3) 都有「2」而(1)沒有， 說明甲有「2 」而乙丙沒有「2」
(2)中只有1個「3」 而(1)(3)中各2個3,說明甲中有2個因子「3」;
此時甲至少為2*3*3=18,由(1)知 甲不可能再有其他非1的因子，否則甲乙最小公倍數大於90.推出甲為18，根據已知不能確定乙和丙,比如
甲乙丙分別是 18 15 21
或者 18 5 21
或者 18 15 7
這3種情況都滿足3個最小公倍數的關係
之所以不能確定乙丙是因為有個遊離的「3」存在,只要乙丙至少1個有個3 就滿足題義，
甲為18， 乙至少包含一個「5 」但不包含「2」， 丙至少包含一個「7」並不包含2 ， 乙和丙至少有1個包含「3'就可以,也可以同時包含"3" , 所以有上面3種情況存在.
2樓：匿名使用者
甲乙最小公倍數 90=2×3²×5
乙丙最小公倍數105= 3 ×5×7
甲丙最小公倍數126=2×3² ×7
首先看因子2，乙丙最小公倍數沒因子2，說明乙和丙都沒因子2，只有甲有1個因子2
在看因子3，乙丙最小公倍數有一個因子3，而甲乙，甲丙卻有個，說明甲有2個因子3，乙和丙有3種可能：①甲有1個因子3乙沒有；②乙有一個因子3甲沒有；③甲和乙都有一個因子3。根據這種分歧結果就有三種，先看下面
看因子5，甲丙最小公倍數沒有因子5，說明甲和丙都沒有因子5，只有甲有一個因子5
同理只有丙有一個因子7
根據因子3的分歧有以下三種可能
甲=2×3² 甲=2×3² 甲=2×3²
乙= 3 ×5 或 乙= 5 或 乙= 3 ×5
丙= 7 丙= 3 ×7 丙= 3 ×7
即甲=18，乙=15，丙=7
或甲=18，乙=5，丙=21
或甲=18，乙=15，丙=21
3樓：匿名使用者
90用短除法，除數有;2、3、3、5。105除數有3、5、7。126有2、3、3、7。
90和105的公因數有15（3×5），
乙就是15,
90和126的公因數有18（2×3×3）
甲為18,
105和126的公因數有21（3×7）。
丙為21
4樓：旭日培優
90=2x3x3x5
105=3x5x7
126=2x3x3x7
所以甲=18，乙=5，丙=21
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