現有長為150cm的鐵絲,要截成n n》2 小段

2022-02-10 11:09:20 字數 634 閱讀 7444

1樓:陳顯偉

解:因為n段之和為定值150(cm),故欲n儘可能的大,必須每段的長度儘可能的小.又由於每段的長度不小於1(cm),且任意3段都不能拼成三角形,

因此這些小段的長度只可能分別是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,

但1+1+2+…+34+55=143<150,1+1+2+…+34+55+89=232>150,

故n的最大值為10.

將長為150(cm)的鐵絲分為滿足條件的10段共有以下7種方式:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,62;

1,1,2,3,5,8,13,21,35,61;

1,1,2,3,5,8,13,21,36,60;

1,1,2,3,5,8,13,21,37,59;

1,1,2,3,5,8,13,22,35,60;

1,1,2,3,5,8,13,22,36,59;

1,1,2,3,5,8,14,22,36,58.

2樓:

最大值為10,分法是1,1,2,3,5,8,13,21,34,62

3樓:匿名使用者

1、1、2、3、5、8、13、21、35、61;有10段錯了找我

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