1樓：暮不語
從1加到100是5050
運用高斯求和公式或朱世傑求和公式：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
得1+2+3+……+100=（1+100）*100/2=5050擴充套件資料高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。
他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
末項=首項+（項數-1）×公差
項數=（末項－首項）/公差+1
首項=末項－（項數-1）×公差
和=（首項+末項）×項數/2
2樓：匿名使用者
答案很簡單：50=（100÷2）。於是，從1到100之間的所有數字的總和是101×50=5，050。
現在,這種運算被稱為等差數列問題,計算公式是（首項+末項）*項數/2
項數的求法是
（末項-首項）/公差+1
3樓：
5050就是2加99等於101.有50個101就等於5050
4樓：匿名使用者
5050
1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為101的數目，所以答案是 50×101＝5050。
5樓：楊滿川老師
方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，倒序寫，∴x=100+99+98+……+3+2+1,那麼2x=101+101+101+……+101+1101+101，（計100個）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,高斯小時候計算應用加法交換律，分成50組，即1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（計50個）=101*50
=5050，
記憶方法，類比梯形面積公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可計算連續任何個自然數之和，到高中你什麼都懂了。現在記住怎麼算就可以了。
6樓：匿名使用者
等差數列，首項加末項乘以項數除以2
（1+100）*100/2=5050
7樓：꧁孤獨成性
（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋...＋（50＋51）等於是50個101相乘
8樓：匿名使用者
1+2+3+4......+99+100=101*50=5050
1加到100是多少？詳細演算法
9樓：
1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）
=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）
=50×101
=5050
因此得到簡便演算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
=（1+100）×100÷2
=50×101
=5050
1加到100其實就是一個等差數列的求和，首項=1，末項=100，一共有100項，直接使用公式是最簡單的，和=（首項+末項）×項數÷2。
10樓：卷素欣
從1一直加到100等於5050。
11樓：匿名使用者
(1+99)+(2+98)+…=50乘100+50=5050
12樓：來自盧溝橋友好的小蘆鈴
(1+100)x100÷2
=lolx100÷2
=lol00÷2
=5o5o
13樓：匿名使用者
高斯演算法，1十99十2+88.....
14樓：浮子濯
用高斯演算法:1+2+3+4+……+97+98+99+100。
把這個算式的一頭一尾加起來:
1+100
2+99
3+98
4+97
都等於101，一共有100÷2＝50(個)101。所以是50×101＝5050
故1+2+3+……+98+99+100＝5050
15樓：區又晴
等差數列的和＝（首項＋末項）×項數÷2 即：（1+100）×100÷2＝5050
16樓：匿名使用者
可以用一加99等於100再用97加二等於100，接著一個個相加算出多是100再把每個一百相加
17樓：兩岸青山剛剛
1+100=101
100÷2=50
50×101＝5050
18樓：匿名使用者
1加100 2加99 一直加下去等於5050
19樓：匿名使用者
50乘以101
=5050
20樓：
5ooo加50，等於5050
21樓：匿名使用者
（首項乘尾項）乘項數除以二
22樓：匿名使用者
有一種公式我也不怎麼明白，但能算出和。不管從1加100還是1加78，1加到31都是快速算出。1加到78分別有78組數字，那麼將78組一分為2組各39組。
39*39*2+39=3081，
1加到77，77組數字分2組，39*38*2+39=3003，1加到21，21組數字分2組，11*10*2+11=231.
+最後高數字一組就可以
不信大家可以任意從1加到什麼數都可以算得出來
23樓：鄧傑
1+100等於101，2+99等於101…一共50個101。101x50等於5050。
24樓：才思雁
dengyu1000
從1加到100等於多少
25樓：我是你鬆歐巴
1+2+3...+100=5050
記住公式最快
等差數列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050或者你熟悉高斯的故事的話,直接說5050吧,畢竟這是個數學歷史上非常有名的故事.高斯演算法:
(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050
結果等於5050,高斯演算法。
26樓：匿名使用者
原式=1+2+3+.....+100
=（1+100）×50
=101×50
=5050
27樓：大腦時代
（1+100）*100÷2=5050
28樓：建設股
1至100共有100個數相加，就是
1＋2＋3……＋100
＝(1＋100)＋(2＋99)……(50＋51)＝101×5
＝5050
從1加到100是多少？
29樓：匿名使用者
總和是5050。
觀察1到100這100個數，可以發現，1+100=101，2+99=101，3+98=101...
共有50組這樣的組合，故這100個數的和為：50*101=5050。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
在等差數列中，當項數為2n (n∈ n+)時，s偶－s奇 = nd，s奇÷s偶=an÷a（n+1）；當項數為(2n－1）(n∈ n+)時，s奇—s偶=a（中），s奇-s偶=項數*a（中） ，s奇÷s偶 =n÷（n-1）．
當合數是由單個素因子組成時，如由單個素因子3組成的合數9，27，81等，等差數列的公差能夠被該單個素因子整除時，該等差數列除以合數的餘數為：9/3=3個，27/3=9個，81/3=27個迴圈排列。
具體餘數為該等差數列的首項/素因子的餘數+素因子*l所得。如首項/3餘1，其餘數為1+3l，例如等差數列1+30n數列除以合數9餘數按1，4，7進行迴圈；如首項/3餘0，其餘數為0+3l，例如等差數列3+30n數列除以合數9的餘數按3，6，0進行迴圈。
30樓：韓苗苗
從1加到100是5050
運用高斯求和公式或朱世傑求和公式：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
得1+2+3+……+100=（1+100）*100/2=5050擴充套件資料高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。
他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
末項=首項+（項數-1）×公差
項數=（末項－首項）/公差+1
首項=末項－（項數-1）×公差
和=（首項+末項）×項數/2
31樓：不是苦瓜是什麼
1加到100等於5050。
這是等差數列求和
1+2+3+4+...100
=100*（1+100）/2
等差數列
等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100倒序寫∴x=100+99+98+……+3+2+1那麼2x=101+101+101+……+101+1101+101（計100個）
=101*100
∴x=101*100/2=101*50=5050
32樓：匿名使用者
5050。採用高斯演算法：首項加末項乘以項數除以2。
其中項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每項之間的差）加1。如：1+2+3+4+5+······+n，則用字母表示為：
n（1+n）/2
計算過程如下：
1+2+3+....+100
=（1+100）x100÷2
=101x50
=5050
擴充套件資料高斯小時候非常淘氣，一次數學課上，老師為了讓他們安靜下來，給他們列了一道很難的算式，讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。
全班只有高斯用了不到20分鐘給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。
33樓：七情保溫杯
1到100的和是5050。
1+2+3..+100
=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50
=5050
34樓：覃海昌終運
這是高斯定律的故事，也叫做等差數列求和共識。
2023年，8歲的高斯在德國農村的一所小學裡念一年級。
學校的老師是城裡來的。他有一個偏見，總覺得農村的孩子不如城市的孩子聰明伶俐。不過，他對孩子們的學習，還是嚴格要求的。
他最討厭在課堂上不專心聽講、愛做小動作的學生，常常用鞭子敲打他們。孩子們愛聽他的課，因為他經常講一些非常有趣的東西。
有一天，他出了一道算術題。他說：「你們算一算，1加2加3，一直加到100等於多少？誰算不出來，就不準回家吃飯。」
說完，他就坐在椅子上，用目光巡視著趴在桌上演算的學生。
不到一分鐘的工夫，小高斯站了起來，手裡舉著草稿紙，說：「老師，我算出來了......」
沒等小高斯說完，老師就不耐煩地說：「不對！重新再算！」
小高斯很快地檢查了一遍，高聲說：「老師，沒錯！」說著走下座位，把草稿紙伸到老師面前。
老師低頭一看，只見上面端端正正的寫著「5050」，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣複雜的數學題，一個8歲的孩子，用不到一分鐘的時間就算出了正確的得數。要知道，他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。
他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。就問小高斯：「你是怎麼算的？
」小高斯回答說：「我並不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，您看，一頭一尾的兩個數的和都是一樣的：
1加100是101，2加99是101，3加98也是101......一前一後的數相加，一共有50個101，101乘50，就等於5050。」
小高斯的回答使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道這種演算法。他驚喜地看著小高斯，好像剛剛才認識這個穿著破爛不堪的，砌轉工人的兒子。
不久，老師專門買了一本數學書送給小高斯，鼓勵他繼續努力，還把小高斯推薦給教育當局，使他得到免費教育的待遇。後來，小高斯成了世界著名的數學家。人們為了紀念他，把他的這種計算方法稱為「高斯定律」。
希望我能幫助你解疑釋惑。
從1到10相加等於多少,從1加到10等於多少怎麼算最快
如果是整數相加的話,等於55 1 2 3 10 1 10 2 8 3 7 4 6 5 10 5 5 55 從1加到10 等於多少 怎麼算最快 從1加到10 等於 55 1 2 3 10 1 10 2 9 3 8 4 7 5 6 11 5 55 1到100相加等於幾 方程bai思想,令x 1 2 3 ...
加到677等於多少,17加到677等於多少
1 7 67 7 7 1 2 67 根據自抄然數 從1開始的自然數 等差數列求和公式s n n 1 2,可得 1 7 67 7 7 1 2 67 7 67 67 1 2 15946 1 7 2 7 67 7 1 2 67 7 67 68 2 7 15946 1 7 7 8 7 5 3 8等於多少 結...
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一個等差數列啊。或者你1 100 2 99 50 51 都是101 總共50個 50 101 5050 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一直加到100等於 1 100 2 100 5050 這個其實列豎式也能算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10加到100等於多少。方法一 1 2 3 ...