1樓:李常進
一個等差數列啊。。。
或者你1+100 2+99 //。。。50+51 都是101 ,總共50個
50*101=5050
2樓:匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10一直加到100等於(1+100)/2*100=5050
3樓:匿名使用者
這個其實列豎式也能算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10加到100等於多少。
4樓:匿名使用者
方法一:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……(50+51)=101×50
=5050
方法二:
(首項+尾項)×項數÷2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+100=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
=5050
5樓:匿名使用者
有個求和公式
n(n+1)/2
n=100 求出來為:5050
6樓:匿名使用者
最早算出來的人叫高斯
7樓:匿名使用者
1+2+3+……+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51)=50×101
=5050
8樓:匿名使用者
等於5050有不會的小夥伴嗎?
9樓:zhaoyanbao獅子
你已經長大了要自己算
10樓:匿名使用者
1十100x(100÷2
11樓:藩藉宋葉舞
5050
等差數列
一、等差數列
如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d
(1)前n項和公式為:sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
(2)以上n均屬於正整數。
從(1)式可以看出,an是n的一次函式(d≠0)或常數函式(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0,a1≠0),且常數項為0。
在等差數列中,等差中項:一般設為ar,am+an=2ar,所以ar為am,an的等差中項,且為數列的平均數。
且任意兩項am,an的關係為:an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈
若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq,sm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1,sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差數列,等等。
和=(首項+末項)×項數÷2
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+(項數-1)×公差
等差數列的應用:
日常生活中,人們常常用到等差數列如:在給各種產品的尺寸劃分級別
時,當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時,常按等差數列進行分級。
若為等差數列,且有an=m,am=n.則a(m+n)=0。
3.等差數列的基本性質
⑴公差為d的等差數列,各項同加一數所得數列仍是等差數列,其公差仍為d.
⑵公差為d的等差數列,各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列,其公差為kd.
⑶若、為等差數列,則與(k、b為非零常數)也是等差數列.
⑷對任何m、n
,在等差數列中有:a=a
+(n-m)d,特別地,當m
=1時,便得等差數列的通項公式,此式較等差數列的通項公式更具有一般性.
⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數,且l+k
+p+…
=m+n
+r+…
(兩邊的自然數個數相等),那麼當為等差數列時,有:a+a
+a+…
=a+a
+a+…
.⑹公差為d的等差數列,從中取出等距離的項,構成一個新數列,此數列仍是等差數列,其公差為kd(
k為取出項數之差).
⑺如果是等差數列,公差為d,那麼,a
,a,…,a
、a也是等差數列,其公差為-d;在等差數列中,a-a=
a-a=md
.(其中m、k、
)⑻在等差數列中,從第一項起,每一項(有窮數列末項除外)都是它前後兩項的等差中項.
⑼當公差d>0時,等差數列中的數隨項數的增大而增大;當d<0時,等差數列中的數隨項數的減少而減小;d=0時,等差數列中的數等於一個常數.
⑽設a1,a
2,a3為等差數列中的三項,且a1
與a2,a
2與a3的項距差之比=d(
d≠-1),則2a2
=a1+a3.
5.等差數列前n項和公式s
的基本性質
⑴數列為等差數列的充要條件是:數列的前n項和s
可以寫成s=an
+bn的形式(其中a、b為常數).
⑵在等差數列中,當項數為2n(nn
)時,s-s=
nd,=
;當項數為(2n-1)
(n)時,s-s=
a,=.
⑶若數列為等差數列,則s
,s-s
,s-s
,…仍然成等差數列,公差為
.⑷若兩個等差數列、的前n項和分別是s
、t(n為奇數),則=.
⑸在等差數列中,s
=a,s=b
(n>m),則s
=(a-b).
⑹等差數列中,
是n的一次函式,且點(n,
)均在直線y=x
+(a-)上.
⑺記等差數列的前n項和為s
.①若a
>0,公差d<0,則當a
≥0且a
≤0時,s
最大;②若a
<0,公差d>0,則當a
≤0且a
≥0時,s
最小.3.等比數列的基本性質
⑴公比為q的等比數列,從中取出等距離的項,構成一個新數列,此數列仍是等比數列,其公比為q
(m為等距離的項數之差).
⑵對任何m、n
,在等比數列中有:a=a
·q,特別地,當m
=1時,便得等比數列的通項公式,此式較等比數列的通項公式更具有普遍性.
⑶一般地,如果t
,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數,且t
+k,p,…,m+…
=m+n
+r+…
(兩邊的自然數個數相等),那麼當為等比數列時,有:a
.a.a.…=
a.a.a.…
..⑷若是公比為q的等比數列,則、、、也是等比數列,其公比分別為|
q|}、、、.
⑸如果是等比數列,公比為q,那麼,a
,a,a
,…,a
,…是以q
為公比的等比數列.
⑹如果是等比數列,那麼對任意在n
,都有a·a=
a·q>0.⑺兩個等比數列各對應項的積組成的數列仍是等比數列,且公比等於這兩個數列的公比的積.
⑻當q>1且a
>0或0<q<1且a
<0時,等比數列為遞增數列;當a
>0且0<q<1或a
<0且q>1時,等比數列為遞減數列;當q
=1時,等比數列為常數列;當q<0時,等比數列為擺動數列.
4.等比數列前n項和公式s
的基本性質
⑴如果數列是公比為q
的等比數列,那麼,它的前n項和公式是s
=也就是說,公比為q的等比數列的前n項和公式是q的分段函式的一系列函式值,分段的界限是在q
=1處.因此,使用等比數列的前n項和公式,必須要弄清公比q是可能等於1還是必不等於1,如果q可能等於1,則需分q
=1和q≠1進行討論.
⑵當已知a
,q,n時,用公式s
=;當已知a
,q,a
時,用公式s=.
⑶若s是以q為公比的等比數列,則有s=s
+qs.⑵
⑷若數列為等比數列,則s
,s-s
,s-s
,…仍然成等比數列.
⑸若項數為3n的等比數列(q≠-1)前n項和與前n項積分別為s
與t,次n項和與次n項積分別為s
與t,最後n項和與n項積分別為s
與t,則s
,s,s
成等比數列,t
,t,t
亦成等比數列
等差數列基本公式:
末項=首項+(項數-1)×公差
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
12樓:秋驪蒼清婉
5050
希望能幫到你
13樓:糜春求絢
等差數列求和:(1+100)*100/2=5050
14樓:皇超運旋
(1+100)×100/2=5050
等差數列求和公式:(首項+末項)×項數/2
15樓:庚夜寧白凡
應該是5050
(1+100)*50等於5050
o(∩_∩)o...
16樓:天晟緱溫茂
(1+2+3+---+100)+(100+99+98+-------+1)
=101x100=10100
10100/2=5050
電腦一直掉線,電腦一直掉線
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