1樓：慄飛索新之
理解不深，淺說一下
你所說的向量場其實也是廣義的數量場
比如一個三維空間的三維向量場
它也可以直接分離為三個三維空間的數量場
梯度可以求，當然梯度場也是個向量場
物理意義是人類抽象出的一個概念，視具體情況而定就好像分數、根號、複數都是人類為解決具體問題的發明一樣比如我對(u,v,w)速度的三維向量場關於(x,y,z)求偏導將得到一個張量場
如果你學過理論力學或者材料力學或者流體力學，甚至你只是個學數學的你應該都知道張量這個東西
速度場的張量場又可以分解為應變率張量和旋轉張量的和不同情境下物理解釋不一樣的
你需要什麼，就發明什麼，沒有什麼是沒有的，相信學工程的人更懂得什麼叫實用。
2樓：匿名使用者
樓主對梯度的理解好像有點問題。
梯度是向量（向量）沒錯，
它只是由函式f 分別對 所含變數，如（x,y,z)求偏導 並加上 i,j,k
使之成為向量的結果。
例如f（x,y,z）=c 作為一個曲面在每點（x,y,z）的梯度是垂直於 這個曲面的。
梯度場就是f在所有點梯度的集合。
向量場有梯度嗎?
3樓：大科普學家
理解不深，淺說一下
你所說的向量場
其實也是廣義的數量場
比如一個三維版空間的三維向量場
它也可以直權接分離為三個三維空間的數量場
梯度可以求，當然梯度場也是個向量場
物理意義是人類抽象出的一個概念，視具體情況而定就好像分數、根號、複數都是人類為解決具體問題的發明一樣比如我對(u,v,w)速度的三維向量場關於(x,y,z)求偏導將得到一個張量場
如果你學過理論力學或者材料力學或者流體力學，甚至你只是個學數學的你應該都知道張量這個東西
速度場的張量場又可以分解為應變率張量和旋轉張量的和不同情境下物理解釋不一樣的
你需要什麼，就發明什麼，沒有什麼是沒有的，相信學工程的人更懂得什麼叫實用。
梯度的方向是如何確定的？
4樓：過去的日子
在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐幾里得空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅可比矩陣的一個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫
溫度梯度的表示式
度梯度或空間梯度。其中溫度梯度在直角座標系下的表示式如右圖。
在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
在二元函式的情形，設函式z=f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p(x,y)∈d，都可以定出一個向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
這向量稱為函式z=f(x,y)在點p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y)
類似的對三元函式也可以定義一個：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 記為grad[f(x,y,z)]
梯度本意是一個向量（向量），當某一函式在某點處沿著該方向的方向導數取得該點處的最大值，即函式在該點處沿方向變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
定義在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。
5樓：匿名使用者
你這個問題很無聊嘛。 你知道如何求出梯度和梯度是一個怎麼樣的方向，規定了方向導數的什麼性質就可以了。 至於在哪個座標系，難道你覺得會在不同的座標系討論一個函式？
6樓：匿名使用者
朝不同方向有不同的梯度值·方向題目或者你自己根據需要定
什麼是梯度的方向
7樓：匿名使用者
在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。
什麼叫梯度？能舉例說明一下嗎
8樓：匿名使用者
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度。
在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被成為梯度。
關於標量場中梯度的問題
9樓：失落的明天
梯度說白了，就是場值的變化率，如果其不垂直於等值面，就會在等值面方向產生分量，即表示等值面上也是有場值變化的，與等值面定義矛盾。
所以，梯度必須垂直於等值面
是關於數量函式求出來的，那麼向量場能求梯度嗎
10樓：知導者
可以的。但是對向量場來講一般叫「雅可比矩陣」，梯度是它的一種特殊情況。
什麼叫磁場梯度
11樓：娛樂解說課
磁場梯度為一向量，其方向為磁場梯度變化最大的方向。且均勻磁場中(dh/dx)=0；非均勻磁場中(dh/dx)≠0。磁場強度隨空間位移的變化率，用符號dh/dx表示。
磁場是一種看不見、摸不著的特殊物質，磁場不是由原子或分子組成的，但磁場是客觀存在的。磁場具有波粒的輻射特性。磁體周圍存在磁場，磁體間的相互作用就是以磁場作為媒介的，所以兩磁體不用接觸就能發生作用。
電流、運動電荷、磁體或變化電場周圍空間存在的一種特殊形態的物質。由於磁體的磁性**於電流，電流是電荷的運動，因而概括地說，磁場是由運動電荷或電場的變化而產生的。用現代物理的觀點來考察，物質中能夠形成電荷的終極成分只有電子（帶單位負電荷）和質子（帶單位正電荷） ，因此負電荷就是帶有過剩電子的點物體，正電荷就是帶有過剩質子的點物體。
運動電荷產生磁場的真正場源是運動電子或運動質子所產生的磁場。例如電流所產生的磁場就是在導線中運動的電子所產生的磁場。
12樓：匿名使用者
磁場梯度就是磁場強度在磁場方向上單位距離的變化量.
13樓：匿名使用者
問題本身有問題！在向量場理論中：標量場（如電勢場）的梯度是向量場（如電場（方向反過來））磁場是向量場，沒有梯度之說！向量場的性質是散度與旋度！下次看好問題再問！
14樓：匿名使用者
梯度場的產生
如果只有均勻的靜磁場b0，如圖5-91(1)，樣品各處的磁化強度都以同一頻率繞靜磁場方向作旋進，在射頻脈衝磁場作用下產生的共振訊號的頻率都一樣，就無法區分各處產生的訊號，因此就無法得到磁共振影象。如果在靜磁場b0上疊加一個線性磁場梯度，如x方向的磁場梯度gx=δb/δx，則磁場強度在梯度方向隨著距離x線性的變化，如圖5-91(2)，並可用下式表示：
b（x）=b0+gxx
線性梯度磁場的磁場強度方向與靜磁場b0的方向相同，只是其大小隨空間位置線性的變化。根據拉莫爾公式，樣品的磁化強度的旋進頻率ω亦隨著梯度方向的距離線性變化，即
ω（x）=γb0+γgxx
在磁共振成像時必須獲得三維空間中各點的訊號，因此需要x、y、z三個方向的磁場梯度gx、gy、gz。gx使樣品x方向各點訊號的頻率與x有關，因此gx叫做頻率編碼磁場梯度；gy使樣品y方向訊號的相位與y有關，因此gy叫做相位編碼磁場梯度；gz使樣品z方向訊號的頻率與z有關。在gz和一定頻寬的射頻磁場共同作用下，樣品中只有與z軸垂直的一定厚度截層上的磁化強度才能產生磁共振訊號，因此gz叫做選層磁場梯度。
標量場的梯度和方向導數各有什麼意義
函式f x1，x2，xn 在點x0沿方向u u1，u2，un 的方向導數為 af ax1 u1 af ax2 u2 af axn un 其中df x0 就是f在x0的梯度向量，表示內積。由cauchy schwartz不等式知道當且僅當u和df x0 同方向時，內積最大，反方向時內積最小 因此u d...
氣氛和氣場有什麼區別，氣場和氣質，有什麼區別？
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