1樓：瀛洲煙雨
法一：1+3+5+7+…+93+95+97+99
=（1+99）×[（1+99）÷2]÷2
=100×50÷2
=2500
法二：1+3+5+7+…+93+95+97+99
=（1+99）+（3+97）+（5+95）+…+（49+51）+50
=100×25
=2500
此題主要探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現並概括出運算律。
加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母a、b表示加法交換律： a+b=b+a
加法結合律：
三個數相加，先把前兩數相加，再同第三個數相加，或者先把後兩數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
三個數連加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數，也可以先把後兩個數相加，再加上第一個數，它們的和不變。這就是加法的結合律。 即(a+b)+c=a+(b+c)
2樓：
＝100＋100＋100＋......100＋100（共25個）
＝100x25
＝2500
3樓：追夢
＝（1+99）+（3+97）+（5+95）……（49+51）+50
＝100×25
＝2500
4樓：匿名使用者
原式=（1+99）+（3+97）+（4+96）+······+（49+51）
=100+100+100+······+100（共25個）=100x25
=2500
5樓：
(1+99)x50÷2
100ⅹ50÷2
5000÷2
2500
用合適的方法計算 1+2+3+4+...+98+99+100
6樓：啥都有的
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
第二種解法：1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷
專100÷2
=101×100÷2
=101×50
=5050
類似題屬目通用解法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n=（1+n)×n÷2
7樓：瑾
用高斯bai求和的方法。這是一個等差
du數列，公式是：zhi（dao首項+末項）×項數÷2則原式內=（容1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
拓
展資料：文字表述：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（johann carl friedrich gauss ，2023年4月30日－2023年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。
高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
8樓：葬花的饕餮
觀察copy原題，發現後一項總是等bai於相鄰前一項加1，所du以可用用等差數列求zhi和的公式快速求解。dao
公式為：等差數列的和=（首項+末項）×項數÷2
即 1+2+3+4+...+98+99+100=（1+100）×100÷2=5050
擴充套件資料
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
9樓：使用者
法一：高斯求和法
設s1=1+2+3+...+100
s2=100+99+98+...+1
則s1+s2=100*101=10100
則s1=10100/2=5050
即1+2+3+...+100=5050
法二：中心數求和法
1至100中心數為50.5，
50.5乘以回項數100，得5050.
法三：梯形求和法（前
答提是公差為一）
構建一個梯形，上底（首項）為1，下底（末項）為100，高（項數）為100，
則此梯形面積（即1+2+3+4+...+98+99+100的結果）為（1+100）*100/2.
法四：分組求和法
1+2+3+4++98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
拓：你可以用c++**編輯器，貼上以下**並執行
#include
int main()
printf("1+2+3+4+...+98+99+100結果為：%d",sum);
return 0;
}望採納
10樓：愛花生小老鼠
1是整數疊加到復100分式有制e磊合數，（1+100）×100÷bai2=5050確實是好算簡易法，網上du的一些分組合zhi加都會錯誤解答，dao算術只求相等易數，複雜的編數求最終整數是不成立的，1+1=等於2不能分成1+1有多個等數。所以，我們學好算術好比做人正確一通正合道理。算術學科立成自身牢紀一筆一數都在於心，心術端正公解成一律。
11樓：匿名使用者
因為他一到100是可以用1+99這種例子來把它組合成100，所以說我們可以這樣由多到少加起來就可以得出答案
12樓：匿名使用者
這不是數學家高斯小時候的問題嗎？把式子變成:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)
=101x50=5050
13樓：桂枝湯
1+2+3+4一直加到100等於5050。
14樓：life架子鼓王子
這道題是等差數列求和。（1+100）x100除以二=5050
15樓：
由等差數列求和公式（首相+末項)×項數÷2可得
（1+100）*100/2=5050
16樓：格調
1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷100÷2
=101×100÷2
=101×50
=505
17樓：查可用
101x5o=5050
18樓：匿名使用者
（1十100）x100÷2
19樓：匿名使用者
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
20樓：鼎哋址3655點
答案是5050，1加100.2+90以此類推
21樓：就讓他埋在心裡
1+99+2+98+3+97+……等於100*50+59等於5050
22樓：匿名使用者
應該(100+1)+(99+2)+…=(100+1)x(100÷2)=101x50=5050
23樓：匿名使用者
答案是：
100÷2＝50
100＋1＝101
50×101＝5050
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