1樓：尹六六老師
根據二次函式的影象和性質，
設f(x)=x^2-2(k+1)x+k-5，則f(1)=-k-6＜0
f(3)=-5k-2＜0
解得，k＞-2/5
2樓：天使的星辰
△=4（k+1）²-4（k-5）=4k²+4k+24=4（k²+k+6）
x1=（-b-√△）/2a=（k+1）-√（k²+k+6）x2=（-b+√△）/2a=（k+1）+√（k²+k+6）（k+1）-√（k²+k+6）<1
即k<√（k²+k+6） 兩邊平方得
k²-6
（k+1）+√（k²+k+6）>3
√（k²+k+6）>2-k
k²+k+6>k²-4k+4
5k>-2
k>-2/5
所以k>-2/5時,方程x^2-2(k+1)x+k-5=0的一根小於1，一根大於三
3樓：匿名使用者
方程有兩根說明判別式》0,
即4(k+1)²-4(k-5)>0,
k²+k+6>0,
k取任意實數不等式均成立。
原方程可改寫為
x²-2(k+1)x+(k+1)²=k²+k+6,[x-(k+1)]²=k²+k+6,
x=k+1±√(k²+k+6),
令k+1-√(k²+k+6)<1,
k<√(k²+k+6),
k為任意實數,此不等式均成立。
令k+1+√(k²+k+6)>3,
√(k²+k+6)>2-k,
若2-k>0,k²+k+6>4-4k+k²,解得k>-2/5,即k∈(-2/5,2),
若2-k≤0,即k≥2時,不等式恆成立。
綜上,當k∈(-2/5,+∞),原方程的兩個根,一個小於1，一個大於3。
33.關於 x 的一元二次方程 x2﹣(k+3)x+2k+2=0若方程有一根小於 1,求 k 的取值範圍
4樓：瀛洲煙雨
分析 ：
（1）根據方程的係數結合根的判別式，可得△=（k-1）2≥0，由此可證出方程專總有兩個實數根；
（2）利屬用分解因式法解一元二次方程，可得出x1=2、x2=k+1，根據方程有一根小於1，即可得出關於k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值範圍．
解答：（1）證明：∵在方程x2-（k+3）x+2k+2=0中，△=[-（k+3）]2-4×1×（2k+2）=k2-2k+1=（k-1）2≥0，
∴方程總有兩個實數根．
（2）解：∵x2-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-1）=0，
∴x1=2，x2=k+1．
∵方程有一根小於1，
∴k+1＜1，解得：k＜0，
∴k的取值範圍為k＜0．
本題考查了根的判別式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：
（1）牢記「當△≥0時，方程有兩個實數根」；
（2）利用因式分解法解一元二次方程結合方程一根小於1，找出關於k的一元一次不等式．
5樓：匿名使用者
（bai1）
△=（k+3）²-4（du2k+2）=k²+6k+9-8k-8=k²-2k+1=（k-1）²≥
zhi0
所以方程總有兩個實數根
（2）（x-k）（x-k-1）=0
x1=k，
daox2=k+1
若方版程只有一個根權小於1，則
k<1且k+1>1,則0 若方程兩個根都小於1，則 k+1<1,則k<0 6樓：匿名使用者 ^^(1) x^2 -(k+3)x+2k+2=0 δbai= (k+3)^2 - 4(2k+2)=k^2-2k+1 =(k-1)^2 >0(2)若方du程有一zhi根小於dao 1，求 k 的取版值範圍權x^2 -(k+3)x+2k+2=0 (x- (k+1))(x-2) = 0 x=2 or k+1 k+1 <1 k<0 7樓：海上漂流 （1）用bai根的判別式：b²-4ac=(k+3)²-4(2k+2）=（k-1）du²≥0 所以方程zhi總有兩個實數根dao； （2）由於方 程總有一專根為 屬2，另一根為k+1（可用求根公式） ∴必有k+1＜1， k＜0 8樓：輭詆屍 設f(x)=x^2+(k-1)x+1 則f(x)的影象開口向上 要使f(x)=0一根大於2,一根小於2 則f(2)0得 k>3或k 根據 根與係數的關係 可得x1 x2 2 k 1 x1x2 k 2 2 x1 1 x2 1 x1x2 x1 x2 1 k 2 2 2 k 1 1 k 2 2k 5 k 2 2k 5 8,解得k 1或 3 判別式 4 k 1 2 4 k 2 2 4k 2 8k 4 4k 2 8 8k 4 0 k 3捨... 解 去分母，得 5 x k x 1 4x 1 5k x 5k 1 4 根據題意，得 5k 1 4 0 k 1 5 由 5k 1 4 k，得 k 1 所以，k 1 5 5 x 1 1 x k x 1 5 x k x 1 5x 5k 4x 5k 1 x 5k 1 4 0 5k 1 4 0 5k 1 0 ... 關於x的一元二次方程kx2 2k 1 x 1 0有兩個不相等的實數根，k 0，版 2k 1 2 4k 0，k 權12 且k 0，2k 1 0，k 12，k的取值範圍是 1 2 k 1 2且k 0，故答案為 1 2 k 1 2且k 0 初中數學 如果關於x的一元二次方程kx 2 根號 2k 1 x 1...已知x1,x2是方程x 2 2 k 1 x K 2 2 0的兩個實數根，且 x1 1 x2 1 8,求K的值
關於x的分式方程x減1分之5 x加k分之1有負數解，求k的取
如果關於x的一元二次方程kx2 2k 1x 1 0有兩個不相等的實數根，那麼k的取值範圍是