1樓：匿名使用者
假設交流電壓為u=u0sinwt，
i=[u0/r]sinwt
每一個瞬間的熱功率為；
dp=[u0/r]2[sinwt]2*r
一個週期內的產熱為；
q=∫dp*dt
交流電在相同的時間內產生的熱量與電壓為u1的直流電相同，這時直流電u1的電壓值就是交流電壓的有效值。
q=[u1/r]2*r*t=[1/2][u0/r]2*r*t[u1/r]2=[1/2][u0/r]2
u1=u0/根號2
2樓：
i(t)=i0*sin(ωt),在一個週期t內，做功為∫i(t)^2*rdt=i0^2*r/2∫(1-cos(2ωt))dt,積分割槽間為0-t，t=2π/ω
可得到i0^2*r/2t,
相同時間內做功相等：i^2rt=i0^2*rt/2i=i0*2^(-1/2)
u=u0*2^(-1/2),u0為最大值
3樓：求知永遠無止境
相同的電阻，一個通入交流電，一個通入直流電，如果在相同的時間內產生的熱量相同，這時直流電的電壓值就是交流電的電壓的有效值，直流電的電流值就是交流電的電流的有效值。
4樓：我愛pa香美
根據熱效應相等得來的.
正弦交流電的有效值怎麼推匯出來的
5樓：雨說情感
把角度當作時間來簡化計算。把2π當作週期t，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。在一個週期t內的有效值，即是計算一個週期t內的熱量值相同的等效電壓：
一個週期t內的熱量值（假設電阻r＝1）：∫u^2×dt，即相當於∫u^2×d￡
用角度時：u=sin￡
則∫u^2×d￡＝∫sin2￡×d￡
在0～2π區間作積分：
故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4×sin4π）-（0／2－1／4×sin0）＝π
等效電壓uo產生的熱量值＝uo^2×2π等於∫sin2￡d￡＝π
故：uo^2×2π＝π
最終得：uo＝0.707
即有效值等於峰值的0.707倍
擴充套件資料
1、全波整流的有效值：
只要計算0～π即可：故∫sin2￡d￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2
故：uo^2×π＝π／2
最終得：uo＝0.707
即有效值等於峰值的0.707倍
2、半波整流的有效值
只要計算0～π，但週期要按2π算：故∫sin2￡d￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2
故：uo^2×2π＝π／2
最終得：uo＝0.5
即有效值等於峰值的0.5倍
6樓：夢色十年
假設交流電壓為u=u0sinwt
i=[u0/r]sinwt
每一個瞬間的熱功率為；
dp=[u0/r]2[sinwt]2*r
一個週期內的產熱為：
q=∫dp*dt
交流電在相同的時間內產生的熱量與電壓為u1的直流電相同,這時直流電u1的電壓值就是交流電壓的有效值.
q=[u1/r]2*r*t=[1/2][u0/r]2*r*t[u1/r]2=[1/2][u0/r]2
u1=u0/√2
7樓：終級成城
讓交流電和直流電同時通過相同阻值的電阻，如果產生的熱量相同，那麼直流電的電壓值就是交流電電壓的有效值，直流電的電流就是交流電電流的有效值。有效值是二分之根號2倍的最大值。
8樓：湖南的老胡
好像是330÷√2=220來的
正弦式交變電流的有效值與峰值關係推導怎麼來的？為什麼是√2
9樓：匿名使用者
有效值就是從能量的角度把交流電折算成等效的直流電。如下：
10樓：匿名使用者
要用到 積分 來計算了。你是 幾年級？？
11樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
來正弦交流電的三要素:
（1）最大值；
（2）角頻率；
（3）初相位（初相）。
交流電在實際使用中，如果用最大值來計算交流電的電功或電功率並不合適，因為畢竟在一個週期中只有兩個瞬間達到這個最大值。為此人們通常用有效值來計算交流電的實際效應。
理論和實驗都證明，正弦交流電的有效值等於「最大值乘以0.5的開平方』也可以用最大值除以根號2。
因除以一個數等於乘以這個數的倒數，也可以用最大值乘以根號2的倒數，根號2的倒數是0.707，因此可得有效值等於最大值乘以0.707。
怎麼計算正弦交流電的有效值﹖
12樓：虎德文夏君
e=e(max)sinwt
瞬間能達到的最大值就是最大值
有效值是根據電流熱效應計算出來的是最大值除以根號2你可以直接記結論
不同情況下使用情況不同
比如計算電路功率
就要用有效值
計算電容被擊穿的最大電壓
就要用最大值
不懂簡訊~
如何計算正弦波電壓的有效值？
13樓：陌上花開
用正弦波電壓的最大值除以√2，得出的結果就是正弦波電壓的有效值。
用公式表示就是：u=um/√2=0.707um。
資料拓展：有效值在相同的電阻上分別通過直流電流和交流電流，經過一個交流週期的時間，如果它們在電阻上所消耗的電能相等的話，則把該直流電流（電壓）的大小作為交流電流（電壓）的有效值，正弦電流（電壓）的有效值等於其最大值（幅值）的1/√2，約0.707倍。
在正弦交流電流電中根據熱等效原理，定義電流和電壓的有效值為其瞬時值在一個週期內的方均根值。
（1）有效值也稱為方均根值。
（2）正弦量的有效值等於其最大值被2的平方根去除。
（3）非正弦量的有效值，等於它的直流分量、基波和各高次諧波有效值平方和的平方根值（還有一種定義方式，將直流分量、基波定義分別為零次諧波和一次諧波。在這個前提下，非正弦量的有效值就等於它的各次諧波有效值平方和的平方根值）。
資料參考：
14樓：匿名使用者
有效值乘以根號2等於峰值，具體可以用一個週期內的積分算出這個結論來
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