1樓：考奕琛勤念
在高中階段只考慮兩個物體一動一靜做彈性碰撞動量守恆、動能守恆m1v0=m1v1+m2v2
1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2v1=(m1-m2)v0/(m1+m2)
v2=2m1v0/(m1+m2)
2樓：123劍
一個有初速度的物體撞向一個靜止的物體
由發生彈性碰撞可知：
由動量守恆：mv1=mv2+mv3
由機械能守恆0.5mv1^2=0.5mv2^2+0.5mv3^2就可以解得
v3=2m/(m+m)*v1
v2=(m-m)/(m+m)*v1
3樓：取好個名字
由機械能守恆定律和動量守恆定律兩個表示式得到兩個關於兩球末速度作為未知條件的二元二次方程組,然後消去一個末速度,匯出另一個末速度,再代回去得到另一個末速度.
這是數學中解二元二次方程組的基本方法.
4樓：匿名使用者
假設兩個質量分別為m1和m2，初速度為v1和v2，碰撞後速度為v3和v4，那麼：
m1*v1*v1+m2*v2*v2=m1*v3*v3+m2*v4*v4；
m1*（v1-v3）=m2*（v4-v2）
5樓：匿名使用者
解這個方程組費我一晚上！早知道直接網上抄啦！
動量守恆定律中，完全彈性碰撞的速度v1',v2'推導公式
6樓：angela韓雪倩
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2
由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a
由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）
相比得v1+v1'=v2+v2'......b
聯立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）
v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）
擴充套件資料：
根據碰撞過程動能是否守恆分為：
1）完全彈性碰撞：碰撞前後系統動能守恆（能完全恢復原狀）；
2）非完全彈性碰撞：碰撞前後系統動能不守恆（部分恢復原狀）；
3）完全非彈性碰撞：碰撞後系統以相同的速度運動（完全不能恢復原狀）。
一.完全彈性碰撞：能量守恆，動量守恆。
若兩質量為m1,m2的物體，以初速度為v10,v20發生碰撞，設碰撞後的速度各為v1,v2。
則根據：m1v10+m2v20 = m1v1+m2v2
1/2 m1v10^2 + 1/2 m2v20^2 = 1/2 m1v1^2+ 1/2m2v2^2
易證得：v1 = [(m1-m2)v10 + 2m2v20] / (m1+m2)
v2 = [(m2-m1)v20 + 2m1v10] / (m1+m2)
二非彈性碰撞：必須滿足三個約束：
1）動量約束：即碰撞前後動量守恆
2）能量約束：即碰撞前後系統能量不增加
3）運動約束：即碰撞前若a物體向右碰撞b物體，那麼碰撞後a物體向右的速度不可超越b物體。
7樓：淋嬰之子
由動能和動量守恆推得。
為清晰，兩物體為a、a，質量m、m，初速度v、v,末速度c，cm(v+c)(v-c)=m(v+c)(v-c) (1)，動能守恆的變換
m(v-c)=m(v-c) (2)，動量守恆的變換
故，c=v+c-v (3)，（1）、（2）後化簡
(3）帶入（1），得c，進而得c。最終結果寫成整式：
(m+m)c=2mv+(m-m)v
(m+m)c=2mv+(m-m)v
匯出的公式完全對稱，a、a互換，公式形式不變。（很和諧）。
若使v=0,便得更常用的公式：
(m+m)c=(m-m)v
(m+m)c=2mv
這與複雜式等效，變了個參考系。
8樓：匿名使用者
記得記得加速世界記得記得記得記得
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