有一百元錢買一百頭牛,工牛十元一頭,母牛是五一頭,小牛是五角

2021-04-28 21:56:19 字數 683 閱讀 6069

1樓:匿名使用者

公:1,母:9,小:90

2樓:匿名使用者

設公牛x頭,母牛y頭,小牛z頭 x y z 都是自然數x ,y ,z 0.6z均≤100由題意知:x+y+z=100 ①10x+5y+0.

5z=100 ②。。。。。。。。。。。。。。。。。。。由636f707962616964757a686964616f3133333264323710①-②得5y+9.5z=900 即y= ﹙900 -9.

5z ﹚/5 ③由5①-②得-5x+4.5z=400 即 x= ﹙4.5z-400 ﹚/5 ④。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

又因為0≤y≤100即0≤﹙900 -9.5z ﹚/5≤100

解得不等式方程約為:42.1≤z≤94.7 ⑤同理又因為0≤x≤100即0≤﹙4.5z-400 ﹚/5 ≤100

解得不等式方程約為:88.8≤z≤200 ⑥因為⑤⑥且0≤z≤100是同時滿足的,所以⑤⑥取交集:88.8≤z≤94.7

由題意可知z和0.5z都為自然數,得z可能為:90、92、94當z=90時,代入③y=9,代入④x=1,此時符合題意當z=92時,代入③y=26/5 不合題意當z=94時,代入③y=6/5 不合題意

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