五稜柱,六稜柱,各有多少個面 多少個頂點 多少條稜 猜測七稜柱的情形並設法驗證你的猜測

2021-04-21 20:25:14 字數 967 閱讀 2918

1樓:常常喜樂

1、答案:抄

(1)五稜柱

襲有七個面

,十個頂點bai,十五條稜;du

(2)六稜柱有八個面,zhi十二個頂dao點,十八條稜;

(3)七稜柱有九個面,十四個頂點,二十一條稜。

2、稜柱的面、頂點和稜之間的關係為:

(1)幾稜柱其面數為幾加二;

(2)幾稜柱其頂點數為幾的兩倍;

(3)幾稜柱其稜數為幾的三倍。

3、將五稜柱、六稜柱的情況代入以上假設,成立,七稜柱同樣成立。

2樓:匿名使用者

n為多少稜

面=n+2 (

bain個立面加du2個底面)

頂點zhi=n×2(兩個地面的dao頂點)專稜=n×3(兩個底面的稜加里面的稜,三倍於稜數)屬所以五稜柱 面為 5+2=7 頂點10 稜15六稜柱 8 16 18

七稜柱 9 14 21

3樓:匿名使用者

五稜柱有七個面,六稜柱有八個面

五稜柱、六稜柱、各有多少個面?多少個頂點?多少條稜?猜測七稜柱的情形並設法驗證你的猜測

4樓:匿名使用者

1、五稜柱有七個面bai

,十個頂du點,十五條稜;

2、六稜zhi柱有八個面,十dao二個頂版點,十八條稜;

猜測:七稜柱有權九個面,十四個頂點,二十一條稜。

驗證:設幾稜柱為n,則:

對於五稜柱有n=5,面數=7=5+2=n+2,頂點=10=5x2=nx2,稜數=15=5x3=n×3;

對於五稜柱有n=6,面數=8=6+2=n+2,頂點=12=6x2=nx2,稜數=18=6x3=n×3;

由此可推:對於n稜柱,面數=n+2,頂點=nx2,稜數=n×3。

對於七稜柱,n=7,所以面數=7+2=9,頂點=7x2=14,稜數=7×3=21。

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