1樓：迷茫詩
1/（3*5）+1/(5*7)+...+1/(2011*2013)=1/2[(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+...+(1/2011)-(1/2013)]
=1/2(1/3-1/2013)
=1005/6039
題目沒說清楚括號版位置權
一乘以三分之一加上三乘以五分之一加上五乘以七分之一加···加上兩千零九乘以兩千零十一等於多少
2樓：匿名使用者
數學歸納法很簡單的
通項是1/(2k+1)*(2k-1)的 就是利用分子式化簡成兩個分母相減 提出個恆定差就行 裡面就是兩個公比數列求和
這麼算就是2009/1011
1乘以三分之一加三分之一乘以五分之一加五分之一乘以七分之一……一直到二零零九分之一乘以二零一一分之一
3樓：許九娃
∵1×（
du1/3）=（zhi1/2）×（1-1/3）；
（dao1/3）×（1/5）=（1/2）（回1/3-1/5）；（1/5）×（1/7）=（1/2）（1/5-1/7）；（1/7）×（1/9）=（1/2）（1/7-1/9）；。。。；答（1/2009）×(1/2011)=(1/2)（1/2009-1/2011）=（1/2）（1/2009-1/2011）。以上各式兩端分別相加得：
1×（1/3）+（1/3）×（1/5）+（1/5）×（1/7）+（1/7）×（1/9）+。。。+（1/2009）×（1/2011）=（1/2）(1-1/2011)=（1/2）×[（2011-1）/2011]=1005/2011。
4樓：匿名使用者
1/（3×5）抄=1/2（1/3-1/5）襲，1/（bai5×7）=1/2（1/5-1/7）。
du。。
同理，每個都可以這樣zhi拆分
則原式=1/2【（1-1/3） （1/3-1/5） （1/5-1/7） 。。。 （1/2007-1/2009）】dao
=1/2（1-1/2009）=1004/2009嘟嘟倫吃飯瞭如果我回答的好請給我分謝謝cadc
二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之乘以五分之一加五分之一乘以六分之一加六分之一乘
5樓：假面
計算過程復如下：
1/2×
制1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋......＋1/2006×1/2007
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
公式就是：
1/n（n+1）
=[（n+1）-n]/n（n+1）
=（n+1）/n（n+1）-n/n（n+1）
=1/n-1/（n+1）
擴充套件資料：
兩個連續自然數乘積的倒數等於它們倒數的差，如果兩個數a和b，它們的乘積關於模m餘1，那麼我們稱它們互為關於模m的數論倒數。
求一個整數的倒數，只須把這個整數看成是分母為1的分數，然後再按求分數倒數的方法即可得到。倒數是本身的數是1和-1，正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，0沒有倒數。
6樓：匿名使用者
=(7-2)/14
=5/14
一乘以三分之一加三乘以五分之一加五乘以七分之一一直加到四十九乘以五十一分之一
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一，等於多少。求過程
7樓：匿名使用者
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99)
=(1/2)×(1-1/99)
=49/99
即99分之49
8樓：我要考第一名
用裂項求和的方法：
原式=1÷2（1-1÷3+1÷3-1÷5+.........+1÷97-1÷99）
=1÷2（1-1÷99）
=（1÷2）×（98÷99）
=49÷99
注：一乘三分之一=（1÷2）×（1-1÷3）其他式子都類比它，再提出去二分之一即可
9樓：匿名使用者
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+..1/(97*99)
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)
=(1/2)*(1-1/99)
=49/99
10樓：匿名使用者
數學歸納法很簡單的
通項是1/(2k+1)*(2k-1)的 就是利用分子式化簡成兩個分母相減 提出個恆定差就行 裡面就是兩個公比數列求和
這麼算就是2009/1011
11樓：匿名使用者
原式=1/2×（1-1/99）=49/99
三乘以五分之一再加五乘以七分之一加上七乘以九分之一加九乘以十一分之一加十一乘以十三分之一加十三乘以
12樓：尹六六老師
=1/2×【(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)+(1/13-1/15)】
=1/2×(1/3-1/15)
=1/2×4/15
=2/15
1乘以三分之一加上3乘以五分之一加上5乘以七分之一一直加到2019乘以二零零九分之一等於多少
1乘以三分之一 bai加上3乘以五du分之zhi一加上5乘以七分之一一直dao加到專2007乘以二零零九屬分之一 1 1 3 2 1 3 1 5 2 1 5 1 7 2 1 7 1 9 2 1 2007 1 2009 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 7 1 9 1 2007 1 ...
一乘以二分之一 二乘以三分之一 三乘以四分之一 四乘以五分之一 五乘以六分之一
1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 1 6 5 6 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 2 4 4 6 3 4 5 6 5 4 3 2 11 4 一乘以二分之一加二乘以三分之一加三分乘以四分之一加四乘以五分之一等於多少？1x1 2 2x1 3 3 1 ...
三分之一乘以五分之一三用方格圖表示
畫一個5 3的方格圖,紫色表示3分之1,紅色是15分之1 三分之一乘以五分之一 15分之1 五分之二的三分之一用方格圖如何表示 五分之二的三分復之一用 方格製圖表示具體bai如下。解釋過程 du首先可以zhi將在這張方格圖中圈出dao15個大小相等的方格子，先畫出這15個格子之中的五分之二，即15 ...