1樓：匿名使用者
1+3= 2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
1+3+5+7+9=5²
...1+3+5+7+9+...+2013=[(1+2013)/2]²=1014049
1+3+5+7+....+(2n-1)=
2樓：天使在唱歌
1+3+5+7+....+(2n-1)=n^2。
由3-1=2,5-3=2,7-5=2，可知該數列是等差數列，n是項數，第幾項的意思，如第一項=2n-1=2x1-1=1，第二項=2n-1=2x2-1=3，第三項=2n-1=2x3-1=5...
等差數列的求和公式是首項×項數+【項數（項數-1）×公差】/2或【（首項+末項）×項數】/ 2。
故 1+3+5+7+....+(2n-1)=【1+（2n-1）】x n /2
=【1+2n-1】x n /2
=2n x n /2
=n x n
=n^2
3樓：溫嬪鍾曉莉
1/1*5+1/3*7+...+1/（2n-1）（2n+3）=1/4[1/1-1/5+1/3-1/7+1/5-1/9+1/7-1/11+.......+1/(2n-3)-1/(2n+1)+1/(2n-1)-1/(2n+3)]=1/4[1/1+1/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)]最後你在化簡一下，不好書寫了
4樓：穗子和子一
1+3+5+7+……+(2n-1)
=(1+2n-1)n/2
=n(n-1)
5樓：會消逝的淚痕
1+3+5+7+……+(2n-1)
=(1+2n-1)n/2
=n^2
1+3+5+7+9+.+2013=？還有是什麼規律
6樓：116貝貝愛
結果為：
1014049
解題過程如下圖：
公式：求等差數列的方法：
① 和=（首項+末項
）×內項數÷容2；
②項數=（末項-首項）÷公差+1；
③首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）；
④末項=2x和÷項數-首項；
⑤末項=首項+（項數-1）×公差；
⑥2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。
7樓：yiyuanyi譯元
1+3+5+7+9+.+2013
=（1+2013）baix(2013+1)/2=2014x2014/2
=2028098
1+3=（4）；
duzhi1+3+5=（9）；1+3+5+7=（16）；1+3+5+7+9=（25）
規律：幾個數
dao相加,就是幾回
的平答方
1+3+5+7+9+…+2013 總共有（2013+1）/2 =1007個數,所以就是1007的平方
8樓：111乾坤
1+3+5+7+9+.+2013=1014049規律：
首尾依次相加：1+2013 = 2014
3+2011 = 2014
一共有項數為2014/2 = 1007項
因為是奇數項：所以中間第1007項為單專
獨項，剩餘1006項
又因為2個數屬加和，所以加和後共有503項。
所以總體值為2014x503＋1007＝1014049
1+3=4，1+3+5=9,那麼1+3+5+7+…+2011的值是多少 2n-1是什麼意思
9樓：匿名使用者
這是連續的奇數相加
2n-1表示第n項時，這個奇數是2n-1
2n-1=2011
所以n=1006，2011是第1006項
所以：1+3+5+7+…+2011=1006²=1012036
10樓：匿名使用者
1+3+5+7+…+2011=（1+2011）*1006/2=1012036
2n-1表示第n項的值是2n-1。如第一項是2*1-1=1，第三項是2*3-1=5。
11樓：新野旁觀者
1+3=4，1+3+5=9
那麼1+3+5+7+…+2011=1006²=1012036
12樓：匿名使用者
（（2011+1）/2）×（（2011-1）/2）=1011030
13樓：稱其英茹癸
根據前兩式子得出通項公式：
1+3+5+7+…+(2n-1)=n^2
所以2n-1=2011,所以n=1006
1006^2=1012036
1+3+5+7+…+2011
的值為1012036
探索規律：觀察下面的算式，解答問題：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）請猜
14樓：七宗罪
（1）由**知：
第1個圖案所代表的算式
為：1=12；
第2個圖案所代表的算式為：1+3=4=22；
第3個圖案所代表的算式為：1+3+5=9=32；
…依此類推：第n個圖案所代表的算式為：1+3+5+…+（2n-1）=n2；
故當2n-1=19，
即n=10時，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3），
=1+3+5+7+9+…+（2n-1）+[2（n+1）-1]+[2（n+2）-1]，
=（n+2）2．
（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）-（1+3+…+99+101），=10032-512
=1006009-2601，
=1003408．
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