1樓：匿名使用者
答：你畫的函式f（x）是周期函式，但是它的變上限積分不是周期函式。
從圖形上就可以直**出變上限積分是一個增函式（x從0到3t的過程中面積越來越大），根本沒有周期。
定理沒錯，但你舉的例子不符合。
定積分不是是一個極限嗎，為什麼可以表示面積
2樓：匿名使用者
因為他是一組微小面積的極限和，所以表示面積，三次積分就表示體積了
3樓：
你把可微和可積分混起來了。對一個一元函式，自變數改變的時候函式值也會改變。第一，這裡的極限是指自變數x的改變小到極限時函式值p（t）的改變，如果這個極限存在，代表這個函式可得到導數，對一元函式來說也代表可以微分。
第二，定積分是指函式值對自變數x的累積，比如我第一天賺了1塊，第二天賺了2塊，第三天賺了3塊，自變數就是第幾天，函式值就是我賺了多少錢，那麼我的積分就是把我賺的錢對時間來累加起來得1+2+3等於6,。
這題化為對y的定積分計算是什麼意思，這不是函式對x軸的曲線積分嗎，化為對x的定積分我還能理解。 5
4樓：木槿流觴
化為對y的積分是將y作為積分元，將y軸劃分成無數的小段，從y軸看，曲線ab是從y=-1到y=1,積分割槽間連續，方向一致，不用分段，再積分函式表示成關於積分元y的函式，x用y2代替（包括原積分中dx中x也要用y2替換。。）。
不知道這樣解釋，能不能理解。。。。
定積分周期函式 例5這個題 我有幾個不明白的地方 1、按照定積分的周期函式的平移性質 20
5樓：匿名使用者
1、按照定積分的周期函式
的平移性質 確實應該先確定被積函式的週期、、最主內要用三角函容數那個降冪擴角那個公式確定週期2、積分限變換的時候，確實要考慮被積函式的正負 題中(1)(2)換積分限是因為它的週期而不是正負的問題、、、(2)第4個等號才是應為正負而去掉根號的
周期函式的定積分的一個性質實在不明白
6樓：匿名使用者
首先這個結論是可證出來的：
設g(x)=∫[0→x] f(t) dt
若g(x)是以t為週期的函式，則g(x)=g(x+t)
得：∫[0→x] f(t) dt=∫[0→x+t] f(t) dt
注意右邊=∫[0→x] f(t) dt + ∫[x→x+t] f(t) dt
由（1）得：∫[x→x+t] f(t) dt = ∫[0→t] f(t) dt
右邊=∫[0→x] f(t) dt + ∫[0→t] f(t) dt = f(t) + ∫[0→t] f(t) dt
這樣我們看到，左邊與右邊相比，右邊多出一個∫[0→t] f(t) dt，因此兩要想相等，只有
∫[0→t] f(t) dt=0
面積的代數和有可能會為0的，那就是必須x軸上方和下方都要有。
g(x)=∫[0→x] f(t) dt是對f(t)的一個面積累加，你想累加到最後居然函式值重複出現了，說明這個累加沒有增加面積，也就是說累加了一個面積為0的東西。
7樓：匿名使用者
定積分**於求面積，但不限於求面積。
這個定理中可沒有說函式f(x)是非負函式，一般的函式的定積分當然可能等於0了，
就比如你說的sinx，在[0,2pi]的積分就是0。
定理的內容說的是周期函式f(x)的原函式不一定是周期函式，其原函式要想是周期函式，對f(x)必須有一定的要求。
這個要求就是周期函式f(x)在一個週期上的積分必須是0。
其實從定積分的計算很容易看出，因為此時必有f(t)-f(0)=積分(從0到t)f(x)dx。
f(x)要想是週期的，必有f(t)=f(0)，因此上式就是要求f(x)在一個週期上的積分必須是0才可以。
8樓：匿名使用者
（2）∫(0,x)f(t)dt以t為週期的充要條件是∫(0,t)f(t)dt=0
你理解錯了，這是指函式f(x）=∫(0,x)f(t)dt 也以t為週期
∫(0,x+t)f(t)dt=∫(0,x)f(t)dt+∫(x,x+t)f(t)dt
=∫(0,x)f(t)dt+∫(0,t)f(t)dt，因為t是∫(0,x)f(t)dt的週期，故：∫(0,t)f(t)dt=0
反之是一樣證明。
(3)本質上與(2)是一樣的，因為f（x）連續，故∫(0,x)f(t)dt就是f（x）的一個原函式，全體原函式與它相差一個常數罷了。
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