1樓：遊子涯
證：（1）若
baih是g的正規子群，則h的共du軛子群只有自身zhi。又因為h是daog的一個真子群，所回以h所有的共軛子群並起來是答g的真子群，不等於g。
（2）若h不是g的正規子群，記n(h)為h的正規化子，正規化子定義為n(h) = 。
正規化子是最大的滿足包含h為其正規子群的g的子群。又由h不在g中正規，可得n(h)是g的真子群。
我們把h所有的共軛子群並起來得到的集合記為k，很容易驗證k包含h，且k是g的子群。
另外k顯然是g的正規子群(因為對任意a∈g，aka^-1=∪(agh(ag)^-1)=∪(bhb^-1)=k)。
由於最大的正規子群都是g的真子群，所以k也是g的真子群，也就有k≠g。
抽象代數證明題：設h是群g的一個非空子集，且h中每個元素的階都有限。證明：h<＝g當且僅當h對g的乘法封閉
2樓：匿名使用者
h<＝g 即 h是g 的子群, 「設h是群g的一個非空子集」只能說明 h是g的非空子集.
證明: 必要性是顯然的
下證充分性, 即由h對g的乘法封閉推出h<=g.
(1)由h非空, 存在 h∈h.
由h中每個元素的階都有限, 可設 h^k=e (g中單位元).
由h對g的乘法封閉, h^k=e ∈h. 即h有單位元.
(2)對h中任一元h.
由h中每個元素的階都有限, 可設 h^k=e, 則 h^(-1) = h^(k-1)∈h.
即h中每個元都有逆元.
綜上知h是g的子群, 即 h<=g#
滿意請採納^_^
設h是群g的子群，證明：對任意的g屬於g ，集合k={g＾-1hg|屬於h}是g的子群，並證明h與k之間群同構
3樓：匿名使用者
⑴。 看任意k∈k.k＝g＾-1hg, h∈h. h是子群，h^-1∈h.
從而k^-1＝（g＾-1hg）^-1＝g＾-1（h^-1）g∈k.①
又設：j＝g＾-1rg∈k,r∈h.kj＝（g＾-1hg）（g＾-1rg）＝g＾-1hjg
h是子群,hj∈h,從而kj∈k.②.從①②，k也是子群。
⑵。 作h到k的對映f：h→f（h）＝g^-1hg.容易驗證f是h到k的單全射，並且
f（h^-1）＝（f（h））^-1,f（hj）＝f（h）f（j）[h、j∈h]
[驗證就留給樓主啦！]
∴f是h與k之間的一個（群）同構對映。即h與k是（群）同構的。
4樓：匿名使用者
是近世代數的。。。還沒學。。。o(╯□╰)o
5樓：一騎逆轉
是高等數學嗎？還沒學艾
群論問題求助 H和K是群G的正規子群，且HK G。證 G H K 是到 G
看任意襲k k.k g 1hg,h h.h是子群，h 1 h.從而k 1 g 1hg 1 g 1 h 1 g k.又設 j g 1rg k,r h.kj g 1hg g 1rg g 1hjgh是子群,hj h,從而kj k.從 k也是子群。作h到k的對映f h f h g 1hg.容易驗證f是h到k...
為什麼是H ，而不顯示4g，為什麼我顯示的是h 不是4g
若無法使用4g網路，建議您 1.檢視手機卡是否支援4g業務。2.是否選擇4g網路模式 設定 連線 行動網路 網路模式sim1 sim2 4g 3g 2g 自動連線 或 3g 2g 自動連線 注 兩張卡插入聯通 移動卡時 不能同時使用3g或4g網路，若一張卡設定為4g 3g 2g 自動連線 或 3g ...
我用的是聯通4G，怎麼不顯示4G只顯示H
h 指的是hspa，3g的，聯通的wcdma網路。出現這種情況有兩種原因 1 手機終端問題，手機終端與手機卡不匹配，例如，聯通的4g手機插入移動4g卡。這樣就使用不了聯通真正的4g訊號，2 當地訊號網路問題，可以與當地客服聯絡一下，是否當地網路訊號出現問題，或是把手機卡放入其他手機當是試一下，是否還...