1樓：電燈劍客
"無理數集是僅有代數無理數集和超越數集構成的嗎"
對，這其實就
是超越數的定義（回
當然原來答的定義應該在複數域上 ）
"不同的超越數之間運算能否得到代數無理數，或有理數"
當然可以，比如
a=e-1, b=e+1 => a-b=-2a=e-2^, b=e+2^ => a-b=-8^"代數無理數集和超越數集基數之間的關係是什麼"
整數集、有理數集、代數數集的基數都是阿列夫零實數集、無理數集、超越數集的基數都是阿列夫（連續統的勢）只需要會證代數數集可列即可，注意整係數多項式的全體是可列的，對每個多項式的根進行排序立即得到代數數集可列
什麼是代數數和超越數？
2樓：111111前的
超越數是bai無法通過
du整係數代數方程表達的zhi數字，是無理數dao中最複雜的一類數專。而代數數
屬是能通過整係數代數方程的根表達的數字。
1、定義不同
有理係數代數方程的根稱為代數數。
不是代數數的無理數即為超越數。
2、數量不同
因為代數數是可數集。代數數是指滿足整係數方程的根的數，整數可數，可數集的n次笛卡爾積可數說明整係數多項式可數，而整係數方程的根的個數不超過該方程的次數，且可數個可數集的並可數。所以代數數是可數集。
超越數是實數在代數數中的補集，所以超越數是不可數的，因此超越數多。
3樓：匿名使用者
我是大學才學bai的。
可以作du為有理方程的解zhi是代數
數，不可dao以的為超越數。內
超越數是虛數？還是無理數？代數數是有理數？
4樓：匿名使用者
實數分為有理bai數和無
理數，du有理數是能表zhi示為兩個整dao數之比的數，如2=2/1=4/2;1/3=2/6等；不版是有理權數的實數叫做無理數。無理數呢，按照它是不是能夠表示成一個代數方程的根，劃分為代數數和超越數，能表示為一個代數方程的根的數，如根號下2就是x的平方減一等於零的一個根，所以它就是代數數，而不能表示為代數方程之根的無理數，就叫做超越數，如圓周率，自然對數的底等等。
虛數顯然是代數數，比如x平方加一等於零，它的一個根就是根號下負一，也就是虛數單位。
所以，超越數不是虛數。是無理數，代數數也是無理數（之一）。
5樓：國孝譚辛
代數數包含有理數
bai和一du部分無理數zhi
超越數在無理數中,是無理數中去dao掉代數數部專分的其屬他數.
代數數是滿足整係數代數方程的數。
在數論中，超越數是指任何一個不是代數數的無理數。
有理數都是代數數
無理數可能不是超越數,比如根號2,是代數數
6樓：匿名使用者
根號3屬於無理數，那為什麼歸於有理數集
這個符號代表 不屬於 3 q 的含義是 3不屬於有理數 你可能看錯了。是對的。是無理數 假設根號二是一分數，設其為 p q p,q互質 由根號二的意義得 p q 的平方 2，即有 p的平方 q的平方 2，故q的平方 2倍的p的平方。請注意，2倍的p的平方必定是偶數，因而q的平方也必定是偶數，進而q一...
有理數和無理數定義的區別是什麼
有理數和無理數定義有3點不同 一 兩者的含義不同 1 有理數的含義 數學中，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3 8，通常為a b，0也是有理數。2 無理數的含義 在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率 或分數 構成的數字。二 兩者的特徵不同 1 有理數的特徵 有理數的...
怎樣證明有理數和無理數是交替排列的
任意兩個不相等的有理數中有無限個有理數，當然也有無限個無理數，這是數的稠密性，反之依然 設a f x 1 當x為有理數 f x 1 當x為無理數 f x 在r上處處不連續，但f x 的絕對值在r上處處連續 數軸上無理數和有理數是交替出現的嗎，是一樣多的嗎 數軸上無理數和有理數不是交替出現的，可以證明...